20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题2.17 函数真题再现（解析版）.docx

函数真题再现12018世界fxlnx23x+2的递增区间是A，1B1，C，+D2，+【答案】D【分析】令tx23x+2x1x20，求得x1或x2，故函数的定义域为x|x1或x2，fxlnt，此题即求函数t在定义域内的增区间结合二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为2，+，应选：D22018新课标以下函数中，其图象与函数ylnx的图象关于直线x1对称的是Ayln1xByln2xCyln1+xDyln2+x【答案】B【分析】起首按照函数ylnx的图象，那么：函数ylnx的图象与ylnx的图象关于y轴对称由于函数ylnx的图象关于直线x1对称那么：把函数ylnx的图象向右平移2个单位即可掉掉落：yln2x即所求得分析式为：yln2x应选：B32018新课标函数yx4+x2+2的图象大年夜抵为ABCD【答案】D【分析】函数过定点0，2，打扫A，B函数的导数fx4x3+2x2x2x21，由fx0得2x2x210，得x或0x，现在函数单调递增，由fx0得2x2x210，得x或x0，现在函数单调递减，打扫C，也可以使用f11+1+220，打扫A，B，应选：D42017世界函数yfx的图象与函数ylnx1的图象关于y轴对称，那么fxAlnx1Blnx+1Clnx1Dlnx+1【答案】C【分析】按照题意，函数yfx的图象与函数ylnx1的图象关于y轴对称，那么有fxlnx1，那么fxlnx1；应选：C52017世界函数fx的定义域，+，假设gxfx+1跟hxfx1根本上偶函数，那么Afx是偶函数Bfx是奇函数Cf2f4Df3f5【答案】C【分析】gxfx+1跟hxfx1根本上偶函数，gxgx，hxhx，得fx+1fx+1，fx1fx1，即fx+2fx，fx2fx，那么fx+2fx2，那么fx+2fx2，那么fx+4fx，那么函数fx是周期为4的周期函数，又当x0时，f0f2，f2f0，f0f4，f2f4，应选：C62017新课标函数fx在，+单调递减，且为奇函数假设f11，那么称心1fx21的x的取值范围是A2，2B1，1C0，4D1，3【答案】D【分析】函数fx为奇函数假设f11，那么f11，又函数fx在，+单调递减，1fx21，f1fx2f1，1x21，解得：x1，3，应选：D72017新课标函数y1+x+的部分图象大年夜抵为ABCD【答案】D【分析】函数y1+x+，可知：fxx+是奇函数，因而函数的图象关于原点对称，那么函数y1+x+的图象关于0，1对称，当x0+，fx0，打扫A、C，当x时，y1+，打扫B应选：D82017新课标函数fxlnx22x8的单调递增区间是A，2B，1C1，+D4，+【答案】D【分析】由x22x80得：x，24，+，令tx22x8，那么ylnt，x，2时，tx22x8为减函数；x4，+时，tx22x8为增函数；ylnt为增函数，故函数fxlnx22x8的单调递增区间是4，+，应选：D92017新课标函数y的部分图象大年夜抵为ABCD【答案】C【分析】函数y，可知函数是奇函数，打扫选项B，当x时，f，打扫A，x时，f0，打扫D应选：C102017新课标已经清楚函数fxlnx+ln2x，那么Afx在0，2单调递增Bfx在0，2单调递减Cyfx的图象关于直线x1对称Dyfx的图象关于点1，0对称【答案】C【分析】函数fxlnx+ln2x，f2xln2x+lnx，即fxf2x，即yfx的图象关于直线x1对称，应选：C112016世界曲线y1+的对称轴的方程是Ayx与yx+2Byx与yx2Cyx与yx2Dyx与yx+2【答案】D【分析】y的对称轴的方程是yx与yx曲线y1+是由y向右平移1个单位，向上平移1个单位掉掉落，对称轴的方程是yx与yx+2，应选：D122016新课标已经清楚函数fxxR称心fx2fx，假设函数y与yfx图象的交点为x1，y1，x2，y2，xm，ym，那么xi+yiA0BmC2mD4m【答案】B【分析】函数fxxR称心fx2fx，即为fx+fx2，可得fx关于点0，1对称，函数y，即y1+的图象关于点0，1对称，即有x1，y1为交点，即有x1，2y1也为交点，x2，y2为交点，即有x2，2y2也为交点，那么有xi+yix1+y1+x2+y2+xm+ymx1+y1+x1+2y1+x2+y2+x2+2y2+xm+ym+xm+2ymm应选：B132016新课标已经清楚函数fxxR称心fxf2x，假设函数y|x22x3|与yfx图象的交点为x1，y1，x2，y2，xm，ym，那么xiA0BmC2mD4m【答案】B【分析】函数fxxR称心fxf2x，故函数fx的图象关于直线x1对称，函数y|x22x3|的图象也关于直线x1对称，故函数y|x22x3|与yfx图象的交点也关于直线x1对称，故xi×2m，应选：B142016新课标函数y2x2e|x|在2，2的图象大年夜抵为ABCD【答案】D【分析】fxy2x2e|x|，fx2x2e|x|2x2e|x|，故函数为偶函数，当x±2时，y8e20，1，故打扫A，B；当x0，2时，fxy2x2ex，fx4xex0有解，故函数y2x2e|x|在0，2不是单调的，故打扫C，应选：D15新课标已经清楚函数fx，且fa3，那么f6aABCD【答案】A【分析】由题意，a1时，2123，无解；a1时，log2a+13，7，f6af12112应选：A16新课标设函数fx，那么f2+flog212A3B6C9D12【答案】C【分析】函数fx，即有f21+log22+21+23，flog212×12×6，那么有f2+flog2123+69应选：C17新课标设函数yfx的图象与y2x+a的图象关于yx对称，且f2+f41，那么aA1B1C2D4【答案】C【分析】与y2x+a的图象关于yx对称的图象是y2x+a的反函数，ylog2xax0，即gxlog2xa，x0函数yfx的图象与y2x+a的图象关于yx对称，fxgxlog2x+a，x0，f2+f41，log22+alog24+a1，解得，a2，应选：C18广东以下函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是AyByx+Cy2x+Dyx+ex【答案】D【分析】关于A，y是偶函数，因而A不精确；关于B，yx+函数是奇函数，因而B不精确；关于C，y2x+是偶函数，因而C不精确；关于D，不称心fxfx也不称心fxfx，因而函数既不是奇函数，也不是偶函数，因而D精确应选：D19新课标设函数fx，gx的定义域都为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，那么以下结论精确的选项是Afxgx是偶函数B|fx|gx是奇函数Cfx|gx|是奇函数D|fxgx|是奇函数【答案】C【分析】fx是奇函数，gx是偶函数，fxfx，gxgx，fxgxfxgx，故函数是奇函数，故A差错，|fx|gx|fx|gx为偶函数，故B差错，fx|gx|fx|gx|是奇函数，故C精确|fxgx|fxgx|为偶函数，故D差错，应选：C20新课标如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数fx，那么yfx在0，的图象大年夜抵为ABCD【答案】C【分析】在直角三角形OMP中，OP1，POMx，那么OM|cosx|，点M到直线OP的距离表示为x的函数fxOM|sinx|cosx|sinx|sin2x|，其周期为T，最大年夜值为，最小值为0，应选：C212018新课标设alog0.20.3，blog20.3，那么Aa+bab0Baba+b0Ca+b0abDab0a+b【答案】B【分析】alog0.20.3，blog20.3，aba+b0应选：B222017世界设0a1，那么ABCD【答案】B【分析】0a1，0a2a1，在A中，故A差错；在B中，故B精确；在C中，故C差错；在D中，故D差错应选：B232016世界函数ylog2x1，+的反函数是Ay2x+1xRBy2x1x1，+Cy21xxRDy2xR，x1【答案】A【分析】函数ylog2x1，+，2y，x12y，x2y+1，x，y互换，得函数ylog2x1，+的反函数是：y2x+1，xR应选：A242016新课标已经清楚a，b，c，那么AbacBabcCbcaDcab【答案】A【分析】a，b，c，综上可得：bac，应选：A252016新课标假设ab0，0c1，那么AlogaclogbcBlogcalogcbCacbcDcacb【答案】B【分析】ab0，0c1，logcalogcb，故B精确；当ab1时，0logaclogbc，故A差错；acbc，故C差错；cacb，故D差错；应选：B262016新课标以下函数中，其定义域跟值域分不与函数y10lgx的定义域跟值域一样的是AyxBylgxCy2xDy【答案】D【分析】函数y10lgx的定义域跟值域均为0，+，函数yx的定义域跟值域均为R，不称心恳求；函数ylgx的定义域为0，+，值域为R，不称心恳求；函数y2x的定义域为R，值域为0，+，不称心恳求；函数y的定义域跟值域均为0，+，称心恳求；应选：D272018新课标设函数fx，那么称心fx+1f2x的x的取值范围是A，1B0，+C1，0D，0【答案】D【分析】函数fx，的图象如图：称心fx+1f2x，可得：2x0x+1或2xx+10，解得x，0应选：D282018新课标已经清楚函数fx，gxfx+x+a假设gx存在2个零点，那么a的取值范围是A1，0B0，+C1，+D1，+【答案】C【分析】由gx0得fxxa，作出函数fx跟yxa的图象如图：当直线yxa的截距a1，即a1时，两个函数的图象都有2个交点，即函数gx存在2个零点，故实数a的取值范围是1，+，应选：C292017新课标已经清楚函数fxx22x+aex1+ex+1有唯一零点，那么aABCD1【答案】C【分析】由于fxx22x+aex1+ex+11+x12+aex1+0，因而函数fx有唯一零点等价于方程1x12aex1+有唯一解，等价于函数y1x12的图象与yaex1+的图象只需一个交点当a0时，fxx22x1，现在有两个零点，冲突；当a0时，由于y1x12在，1上递增、在1，+上递减，且yaex1+在，1上递增、在1，+上递减，因而函数y1x12的图象的最高点为A1，1，yaex1+的图象的最高点为B1，2a，由于2a01，现在函数y1x12的图象与yaex1+的图象有两个交点，冲突；当a0时，由于y1x12在，1上递增、在1，+上递减，且yaex1+在，1上递减、在1，+上递增，因而函数y1x12的图象的最高点为A1，1，yaex1+的图象的最低点为B1，2a，由题可知点A与点B重合时称心条件，即2a1，即a，符合条件；综上所述，a，应选：C30新课标已经清楚函数fxax33x2+1，假设fx存在唯一的零点x0，且x00，那么实数a的取值范围是A1，+B2，+C，1D，2【答案D【分析】fxax33x2+1，fx3ax26x3xax2，f01；当a0时，fx3x2+1有两个零点，不成破；当a0时，fxax33x2+1在，0上有零点，故不成破；当a0时，fxax33x2+1在0，+上有且只需一个零点；故fxax33x2+1在，0上不零点；而当x时，fxax33x2+1在，0上取得最小值；故f3+10；故a2；综上所述，实数a的取值范围是，2；应选：D312018新课标已经清楚函数fxlnx+1，fa4，那么fa2【答案】-2【分析】函数gxlnx称心gxln+xlnxgx，因而gx是奇函数函数fxlnx+1，fa4，可得fa4lna+1，可得lna3，那么falna+13+12故答案为：2322017新课标设函数fx，那么称心fx+fx1的x的取值范围是，【答案】，+【分析】假设x0，那么x，那么fx+fx1等价为x+1+x+11，即2x，那么x，现在x0，当x0时，fx2x1，x，当x0即x时，称心fx+fx1恒成破，当0x，即x0时，fxx+1x+，现在fx+fx1恒成破，综上x，故答案为：，+332017新课标已经清楚函数fx是定义在R上的奇函数，当x，0时，fx2x3+x2，那么f2【答案】12【分析】当x，0时，fx2x3+x2，f212，又函数fx是定义在R上的奇函数，f212，故答案为：12342016世界设函数fxax+b4ba0假设f116f1，那么【答案】【分析】函数fxax+b4ba0f116f1，a+b416a+b4，a+b2a+b或a+b2a+b，3ab或a3b舍，故答案为：352016世界定义域为R的偶函数fx为周期函数，其周期为8，当x4，0时，fxx+1，那么f25【答案】0【分析】定义域为R的偶函数fx为周期函数，其周期为8，当x4，0时，fxx+1，f25f8×3+1f1f11+10故答案为：036新课标已经清楚函数fxax32x的图象过点1，4那么a【答案】-2【分析】按照条件得：4a+2；a2故答案为：237新课标假设函数fxxlnx+为偶函数，那么a【答案】1【分析】fxxlnx+为偶函数，fxfx，xlnx+xlnx+，lnx+lnx+，lnx+lnx+0，ln+xx0，lna0，a1故答案为：1382018新课标函数fxcos3x+在0，的零点个数为【答案】3【分析】fxcos3x+0，3x+k，kZ，x+k，kZ，当k0时，x，当k1时，x，当k2时，x，当k3时，x，x0，x，或x，或x，故零点的个数为3，故答案为：3392018新课标已经清楚函数fxlog2x2+a，假设f31，那么a【答案】-7【分析】函数fxlog2x2+a，假设f31，可得：log29+a1，可得a7故答案为：740新课标设函数fx，那么使得fx2成破的x的取值范围是【答案】x8【分析】x1时，ex12，xln2+1，x1；x1时，2，x8，1x8，综上，使得fx2成破的x的取值范围是x8故答案为：x8