知识讲解曲线运动复习与巩固提高.doc

曲线运动复习与波动编稿：周军审稿：吴楠楠【深造目的】1清楚物体做曲线运动的条件及特征，会用牛顿定律对曲线运动条件做出分析。2理解合运动、分运动及其关系，特征。清楚运动的分析跟分析，理解分析跟分析按照平行四边形法那么。3清楚什么是抛体运动，理解平抛运动的特征跟法那么，熟练操纵分析平抛运动的办法。理解歪抛运动及其特征。4理解线速率、角速率、周期、频率、转速等不雅念。理解向心力及向心加速率。5能结合生活中的圆周运动实例熟练运用向心力跟向心加速率处理征询题。能精确处理竖直破体内的圆周运动。6清楚什么是离心现象，理解其运用及虐待。会分析相关现象的受力特征。【知识搜集】【要点梳理】知识点一、曲线运动1曲线运动的速率倾向曲线运动的速率倾向是曲线切线倾向，其倾向时刻在变卦，因此曲线运动是变速运动，肯定存在加速率。2曲线运动的处理办法曲线运动少数可以看成为几多个庞杂的运动的合运动，将其分析为庞杂的运动后，再按需要停顿分析，便可以到达处理征询题的目的。3一些特不关注的征询题加速曲线运动、加速曲线运动跟匀速率曲线运动的区不加速曲线运动：速率倾向与合外力或加速率的倾向夹锐角加速曲线运动：速率倾向与合外力或加速率的倾向夹钝角匀速率曲线运动：速率倾向与合外力或加速率的倾向成直角留心：匀速率曲线运动并不用定是圆周运动，即合外力的倾向总是跟速率倾向垂直，物体不用定做圆周运动。运动的分析跟分析与力的分析跟分析一样，是基于一种要紧的物理思想：等效的思想。也的确是说，将各个分运动分析后的合运动，必须与理论运动完好一样。运动的分析与分析是处理征询题的伎俩详粗运动分析的办法要由处理征询题便当而定，不是结实波动的。各个分运动的独破性是基于力的独破感染情理也的确是说，哪个倾向上的受力情况跟初始条件，决定哪个倾向上的运动情况。知识点二、抛体运动1抛体运动的性质所有的抛体运动根本上匀变速运动，加速率是重力加速率。其中的平抛运动跟歪抛运动是匀变速曲线运动。2平抛运动的处理办法素日分析为水平倾向上的匀速运动跟竖直倾向上的自由落体或上抛运动或下抛运动。3平抛运动的物体，其飞行时刻仅由抛出点到落地点的高度决定，与抛出时的初速率大小有关。而歪抛物体的飞行时刻、水平射程与抛出时的初速率的大小跟倾向都有关系。4运动法那么及轨迹方程法那么：按水平跟竖直两个倾向分析可得水平倾向：不受外力，以v0为速率的匀速直线运动：竖直倾向：竖直倾向只受重力且初速率为零，做自由落体运动：平抛运动的轨迹：是一条抛物线合速率：大小：，即，倾向：v与水平倾向夹角为合位移：大小：，即，倾向：S与水平倾向夹角为一个关系：，说清楚通过一段时刻后，物体位移的倾向与该时刻合瞬时速率的倾向不一样，速率的倾向要陡一些。如以下列图知识点三、圆周运动1描绘圆周运动的物理量圆周运动是人们最熟悉的、运用最广泛的呆板运动，它是非匀变速曲线运动。要理解描绘它的各个物理量的意思：如线速率、角速率、周期、转速、向心加速率。速率倾向的变卦跟向心加速率的发作是理解上的重点跟关键。2注重理解圆周运动的动力学缘故圆周运动理论上是惯性运动跟外力感染这一对冲突的分歧。3圆周运动的向心力圆周运动的向心力可以是重力、万有引力、弹力、摩擦力以及电磁力等某种性质的力;可以是单独的一个力或几多个力的合力，还可以认为是某个力的分力；向心力是按结果命名的；留心：匀速圆周运动跟变速圆周运动的区不：匀速圆周运动的物体受到的合外力完好用来供应向心力，而在变速圆周运动中向心力是合外力的一个分量，合外力沿着切线倾向的分量修改圆周运动速率的大小。4向心运动跟离心运动留心需要的向心力跟供应的向心力之差异，如是质量为m的物体做圆周运动时需要向心力的大小；供应的向心力是实真实在的相互作用劲。需要的向心力跟供应的向心力之间的关系决定着物体的运动情况，即决定着物体是沿着圆周运动仍然离心运动或者向心运动。向心运动跟离心运动已经不是圆周运动，圆周运动的公式已经不再有用。5处理圆周运动的办法处理圆周运动的办法的确是处理动力学征询题的一般办法，深造过程中要特不留心办法的迁移跟圆周运动的特征。6一些特不关注的征询题一致个转动物体上的各点的角速率一样；皮带传动、链条传动以及齿轮传动时，各轮边缘上的点的线速率大小相当。这一结论对于处理圆周运动的运动学征询题特不无效途，要留心理解跟运用。对于线速率与角速率关系的理解公式，是一种瞬时对应关系，即某一时刻的线速率与这一时刻的角速率的关系，某一时刻的线速率、角速率与向心加速率的关系，适应于匀速圆周运动跟变速圆周运动中的任意一个形状。一些临界形状1)细线约束小球在竖直破体内的变速圆周运动偏偏做圆周运动时，在最高点处重力供应向心力，它的速率值。2)轻杆约束小球在竖直破体内做变速圆周运动a、最高点处的速率为零，小球偏偏能在竖直面内做圆周运动，现在杆对小球供应支持力；b、在最高点处的速率是时，轻杆对小球的作用劲为零，只由重力供应向心力；球的速率大年夜于谁人速率时，杆对球供应拉力，球的速率小于谁人速率时，杆对球供应支持力。3)在静摩擦力的约束下，物体在水平圆盘做圆周运动时：物体偏偏要相对滑动，静摩擦力到达最大年夜值的形状。现在物体的角速率为最大年夜静摩擦因数，可见临界角速率与物体质量有关，与它到转轴的距离有关。圆周运动瞬时变卦的力物体由直线轨道突然进入圆周轨道时，物体与轨道间的作用劲会突然变卦。物体在轨道上做变速圆周运动时，物体受到弹力的大小跟它的速率的大小有肯定的关系，在有摩擦力感染的轨道上，速率的变卦屡屡会引起摩擦力的变卦，应引起充分的留心。【模典范题】典范一、运动的分析跟分析例1、如以下列图，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向卑劣m处有一危险区，事前水流速率为4m/s为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速率至少是()ABC2m/sD4m/s【思路点拨】处理渡河征询题时，要先弄清合运动跟分运动【分析】水流速率是定值，只要保证合速率倾向指向对岸危险区卑劣即可，但对应最小值应为偏偏指向对岸危险区边缘，如以下列图，那么，因此C精确【答案】C【总结升华】由于河的宽度是判定的，因此起首应判定渡河的速率，然后打算渡河的时刻，再按照等时性分不研究两个分运动或合运动一般只讨论时的两种情况，一是船头与河岸垂直时渡河时刻最短，现在以船速渡河；二是渡河位移最小，现在以合速率渡河典范二、平抛运动例2、如以下列图，长为L、内壁光滑的直管与水平空中成30°角结实放置将一质量为m的小球结实在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为Mkm的小物块相连，小物块悬挂于管口现将小球释放，一段时刻后，小物块落地运动不动，小球接着向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率波动(重力加速率为g)(1)求小物块下落过程中的加速率大小；(2)求小球从管口抛出时的速率大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于【思路点拨】分析明晰M与m在各阶段的运动是关键。【分析】(1)设细线中的张力为T，按照牛顿第二定律，Mg-TMa，T-mgsin30°ma，且Mkm，解得(2)设M落地时的速率大小为v，m射出管口时速率大小为v0，M落地后m的加速率为a0按照牛顿第二定律-mgsin30°ma0M做匀变速直线运动，M落地后，m做匀变速直线运动，解得k>2(3)平抛运动xv0t，解得那么，得证【总结升华】对于此类题目，分析明晰相关系的两个物体之间的运动制约关系是关键。hv1v2AB例3、.(丰台区二模)如以下列图，在水平空中上结实一倾角=37°的长歪面体，物体A以v1=8m/s的初速率沿歪面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速率水平抛出。物体A上滑过程中速率减小，当速率减为零时偏偏被B物体击中。已经清楚物体A与歪面体间的动摩擦因数为0.25。A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2求：1物体A上滑过程所用的时刻t；2物体B抛出时的初速率v2；3物体A、B间初始位置的高度差h。【答案】1t=1s；2x=3.2m；3h=7.4m【分析】1物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得：代入数据得：a=8m/s2设通过t时刻相撞，由运动学公式：，代入数据得：t=1s2平抛物体B的水平位移：，代入数据得：x=3.2m平抛速率：，代入数据得：v2=3.2m/s3物体A、B间的高度差：代入数据得：h=7.4m举一反三【高清课程：曲线运动复习与波动例1】【变式1】水平抛出一个小球，通过一段时刻球速与水平倾向成450角，再通过1秒球速与水平倾向成600角，求小球的初速大小。【答案】举一反三【变式2】(大年夜庆实验中学三模)水平抛出的小球，t秒末的速率倾向与水平倾向的夹角为，t秒内位移倾向与水平倾向的夹角为，重力加速率为g，忽略气氛阻力，那么小球初速率的大小可表示为()AB.CD【答案】A【分析】t秒末的速率倾向与水平倾向的夹角为，那么：t+t0秒内位移倾向与水平倾向的夹角为，那么：得，故A精确，B、C、D差错典范三、圆周运动中的临界征询题例4、2016沈阳市东北育才黉舍三模如以下列图，半径为R的半球形陶罐，结实在可以绕竖直轴改变的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以肯定角速率甜匀速转动。一质量为m的小物块落入陶罐内，通过一段时刻后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁运动，它跟O点的连线与OO之间的夹角为60°。重力加速率大小为g。1假设=0，小物块受到的摩擦力偏偏为零，求0；2=(1±k)0，且0k1，求小物块受到的摩擦力大小跟倾向。【思路点拨】假设=0，小物块受到的摩擦力偏偏为零，靠重力跟支持力的合力供应向心力，按照牛顿第二定律求出角速率的大小。当0，重力跟支持力的合力不足供应向心力，摩擦力倾向沿罐壁切线向下，按照牛顿第二定律求出摩擦力的大小；当0，重力跟支持力的合力大年夜于向心力，那么摩擦力的倾向沿罐壁切线向上，按照牛顿第二定律求出摩擦力的大小。【分析】1当摩擦力为零，支持力跟重力的合力供应向心力，有：mgtan=mRsin02，解得2当=1+k0时，重力跟支持力的合力不足供应向心力，摩擦力倾向沿罐壁切线向下，按照牛顿第二定律得，fcos60°+Ncos30°=mRsin60°2，fsin60°+mg=Nsin30°。联破两式解得当=1k时，摩擦力倾向沿罐壁切线向上，按照牛顿第二定律得，Ncos30°fcos60°=mRsin60°2，mg=Nsin30°+fsin60°联破两式解得。【点评】处理此题的关键搞清物体做圆周运动向心力的来源，抓住竖直倾向上合力为零，水平倾向上的合力供应向心力停顿求解。典范四、圆周运动中的动力学征询题例5、如以下列图，轻杆长为3L，杆上距A球为L处的O点装在水平转动轴上，杆中间分不结实质量为m的A球跟质量为3m的B球，杆在水平轴的发动下，在竖直破体内转动征询：(1)假设A球运动到最高点时，杆OA偏偏不受力，求现在水平轴所受的力；(2)在杆的转速逐渐增大年夜的过程中，当杆转至竖直位置时，能否出现水平轴不受力的情况?假设出现这种情况，A、B两球的运动速率分不为多大年夜?【分析】(1)令A球质量为mA，B球质量为mB，那么mAm，mB3m当A球运动到最高点时，杆OA偏偏不受力，说明现在A球的重力供应向心力，那么有mAg，因此又由于A、B两球结实在一致杆上，因此设现在OB杆对B球的拉力为FT，那么有，因此FT9mg对OB杆而言，设水平轴对其作用劲为F，那么FFT9mg由牛顿第三定律可知，水平轴所受到的拉力为9mg，倾向竖直向下(2)假设水平轴不受力，那么两段杆所受球的拉力大小肯定相当，设其拉力为，转动角速率为，由牛顿第二定律可得：，由得：m1g+m2g(m1L1-m2L2)2，从上式可见，只要当m1L1m2L2时才有意思，故m1应为B球，m2为A球由式代入已经清楚条件可得：(3m+m)g(3m·2L-mL)2，因此由上述分析可得，当杆处于竖直位置，B球在最高点，且时，水平轴不受力，现在有，【总结升华】此题中要留心研究东西的转换，分析轴受的作用劲，先应分析小球的受力，然后用牛顿第三定律分析例6、如以下列图，小球Q在竖直破体内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，那么Q球的角速率应称心什么条件?在运动过程中，球对圆筒的压力多大年夜?【思路点拨】要使两球在圆周最高点相碰，那么它们运动到最高点所用时刻一样。【分析】设P球自由落体到圆周最高点的时刻为t，由自由落体可得，求得Q球由图示位置转至最高点的时刻也是t，但做匀速圆周运动，周期为T，有(n0，1，2，3，)两式联破再由得因此(n0，1，2，3，)【总结升华】在这类题目中“时刻是联系差异运动的桥梁，且屡屡这类题目由于匀速圆周运动的周期性给结果带来多解性典范五、平抛运动的的实验例7、如以下列图，方格坐标每边长10cm，一物体做平抛运动时分不通过O、a、b三点，重力加速率g取10m/s2，那么以下结论精确的选项是()AO点的确是抛出点Ba点与水平倾向成45°C速率变卦量D小球抛出速率v1m/sE小球通过a点的速率为m/sF小球抛出点的坐标为(-5cm，-1.25cm)(以O点为坐标原点)【思路点拨】物体竖直倾向做自由落体运动，可借鉴纸带征询题判定运动时刻。【答案】C、D、E、F【分析】由于O、a、b三点水平倾向距离相当，说明，假设O点为抛出点，那么在竖直倾向连续相当时刻内通过的位移之比应为1:3:5，而从上图看，竖直倾向相当时刻内位移之比为1:2，因此O点不是抛出点，故A错因O到a的位移倾向与水平倾向成45°角，因此物体过a点时速率倾向与水平倾向夹角确信大年夜于45°，故B错平抛运动是匀变速曲线运动加速率恒定，因此相当时刻内速率变卦量相当，故C对按照匀变速直线运动公式，得，水平倾向匀速运动速率，故D对小球通过a点时竖直倾向的分速率，得m/s，故E对小球从抛出到运动到a点的时刻可由求出，得0.15s，可求得抛出点在(-5cm，-1.25cm)处，故F也对举一反三【高清课程：曲线运动复习与波动例4】【变式】如图为平抛运动轨迹的一部分，已经清楚条件如以下列图。求：v0跟vb【答案】