部编1 第1讲　平面向量的概念及线性运算　新题培优练.doc

基础题组练1向量e1，e2，a，b在正方形网格中的位置如以下列图，那么ab()A4e12e2B2e14e2Ce13e2D3e1e2分析：选C.结合图形易得，ae14e2，b2e1e2，故abe13e2.2在以下选项中，“ab的充分不必要条件是()Aa，b根本上单位向量B|a|b|C|ab|a|b|D存在不全为零的实数，使ab0分析：选C.a，b根本上单位向量，但倾向可以既纷歧样，又不相反，故A差错；|a|b|但倾向不定，故B差错；|ab|a|b|，假设a，b根本上非零向量，那么a，b反向共线，且|a|b|；假设a，b中恰有一个零向量，那么a0，b0；假设ab0，那么a，b也符合|ab|a|b|，因而“|ab|a|b|“ab，而“ab“|ab|a|b|，故C精确；D选项中“存在不全为零的实数，使ab0“ab3已经清楚平面内一点P及ABC，假设，那么点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上B点P在线段BC上C点P在线段AC上D点P在ABC外部分析：选C.由得，即2，故点P在线段AC上4(2019·山东临沂模拟)已经清楚a，b是不共线的向量，ab，ab，R，那么A，B，C三点共线的充要条件为()A2B1C1D1分析：选D.由于A，B，C三点共线，因而.设m(m0)，因而因而1，应选D.5假设|8，|5，那么|的取值范围是_分析：，当，同向时，|853；当，反向时，|8513；当，不共线时，3<|<13.综上可知3|13.答案：3，136已经清楚ABCD的对角线AC跟BD订交于O，且a，b，那么_，_(用a，b表示)分析：如图，ba，ab.答案：baab7已经清楚D，E，F分不为ABC的边BC，CA，AB的中点，且a，b，给出以下命题：ab；ab；ab；0.其中精确命题的个数为_分析：a，b，ab，故错；ab，故精确；()(ab)ab，故精确；因而baabba0.故精确因而精确命题的序号为.答案：38如图，EF是等腰梯形ABCD的中位线，M，N是EF上的两个三中分点，假设a，b，2.(1)用a，b表示；(2)证明A，M，C三点共线解：(1)abab，又E为AD中点，因而ab，由于EF是梯形的中位线，且2，因而()a，又M，N是EF的三中分点，因而a，因而abaab.(2)证明：由(1)知a，因而ab，又与有群众点M，因而A，M，C三点共线综合题组练1(2019·广州市综合测试(一)设P是ABC所在平面内的一点，且2，那么PAB与PBC的面积的比值是()A.B.C.D.分析：选B.由于2，因而，又PAB在边PA上的高与PBC在边PC上的高相当，因而.2.如图，A，B分不是射线OM，ON上的点，给出以下向量：2；.假设这些向量均以O为起点，那么起点落在阴影地域内(包括界线)的有()ABCD分析：选B.在ON上取点C，使得OC2OB，以OA，OC为邻边作平行四边形OCDA，那么2，其起点不在阴影地域内，打扫A，C；取OA上一点E，作AEOA，作EFOB，交AB于点F，那么EFOB，由于EF<OB，因而的起点不在阴影地域内，打扫选项D，应选B.3在直角梯形ABCD中，A90°，B30°，AB2，BC2，点E在线段CD上，假设，那么的取值范围是_分析：由题意可求得AD1，CD，因而2.由于点E在线段CD上，因而(01)由于，又2，因而1，即.由于01，因而0.答案：4已经清楚A1，A2，A3为平面上三个不共线的定点，平面上点M称心()(是实数)，且是单位向量，那么如斯的点M有_个分析：由题意得，()，因而(13)·()，设D为A2A3的中点，那么(13)·()与为共起点且共线的一个向量，显然直线A1D与以A1为圆心的单位圆有两个交点，故如斯的点M有2个，即符合题意的点M有2个答案：2