高等数学甲（20081129杭电卷）.doc

杭州电子科技大年夜学老师测验卷测验卷测验课程：初等数学甲测验日期：08年11月29日一选择题(此题共8小题,每一小题3分,共24分)1.3分的结果是()A.B.不存在C.0D.2.3分当x0时,是的()A高阶无穷小;B同阶无穷小,但不是等价无穷小;C底阶无穷小;D等价无穷小;3.3分设f(x)=,那么x=0时f(x)的()A连续点B可去连续点C震撼连续点D跳跃连续点4.3分设f(x0)存在,那么表示()Af(x0)B2f(x0)C2f(x0)+1D2f(x0)-15.3分设fffff,那么()Af(x)在x=0处连续但弗成导;Bf(x)在x=0处连续且可导;Cf(x)在x=0处不连续但可导;Df(x)在x=0处既不连续也弗成导;6.3分f(x)=sinx,那么f(200)=()AsinxBcosxCsinxDcosx7.3分曾经明白f(x)=(x-1)(2x-1)(3x-1)(4x-1)(5x-1),那么f(x)=0有()个实根.A5B2C3D48.3分设f(x)在x=x0附近存在连续的四阶导数,且f(x0)=f(x0)=f(x0)f(x0)=0,f(4)(x0)>0,那么f(x)在x=x0处()A肯定取得极大年夜值B肯定取得极小值C不取得极值,也无拐点D不取得极值,但有拐点二.填空题(每一小题4分,共16分)1.4分,那么a=_;2.4分设f(x)可导,y=f(esinx),那么dy=_;3.4分e的麦克劳林公式(不必写出余数)为_;4.4分f(x)=e2x-2x的单调增区间为_;三.试解以下各题(此题共三小题,每题5分,共15分)1.5分求极限;2.5分求极限3.5分设y=sinln(x2+5),求dy;四.此题6分求fx=2x3+3x2-12x+14的单调区间，凹凸区间，极值点与拐点；五.此题共2小题，每题6分，共12分1。设函数y=yx由方程ex+y+xy=1所判定，求y(0)跟y0；2。设x=31-cost，y=3t-sint,求跟;六.此题7分设，其中f存在二阶导数，求七.此题6分设f(x)在a,b上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内至少存在一点,使得成破;八.此题9分设在抛物线上到点A(5.0)距离最短的点位p。1求p的坐标；2求该抛物线在点p的切线方程；九.此题5分设gx存在二阶连续函数的导数，g0=1，g0=-1，Fx=，x00 ，x=0（1） 求f(x);（2） 讨论fx在上的连续性