七年级数学上册知识点重点归纳.docx

七年级数学上册知识点重点归纳 七年级数学上册学问点重点归纳有哪些?精细的驾驭每个七年级数学上册学问点。有针对性地巩固学问点，才能促进对数学学问的帮助。一起来看看七年级数学上册学问点重点归纳，欢迎查阅! 七年级数学学问点总结大全 一元一次方程 1、方程是含有未知数的等式。 2、方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。 留意：推断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程); 2)化简后方程中只含有一个未知数; 3)经整理后方程中未知数的次数是1. 3、解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 4、等式的性质： 1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等; 2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 留意：运用性质时，肯定要留意等号两边都要同时变;运用性质2时，肯定要留意0这个数. 初一数学学问点总结 一、初一数学上册学问点：代数初步学问。 1.代数式：用运算符号“+-×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个留意事项： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常运用“·”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应运用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b，要留意字母依次;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 二、初一数学上册学问点：几个重要的代数式(m、n表示整数)。 (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; (4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 三、初一数学上册学问点：有理数。 1.有理数： (1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;不是有理数; (2)有理数的分类: (3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3) 4.肯定值： (1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)肯定值可表示为： 肯定值的问题常常分类探讨; (3) (4)|a|是重要的非负数，即|a|0;留意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数恒久比0大，负数恒久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 四、初一数学上册学问点：有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数， 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 五、初一数学上册学问点：乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; (3) (4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 2. 3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字. 5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减;留意：怎样算简洁，怎样算精确，是数学计算的最重要的原则. 6.特别值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 六、初一数学上册学问点：整式的加减。 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;留意：(若a、b、c、p、q是常数) 是常见的两个二次三项式. 5.整式：单项式和多项式统称为整式. 七、初一数学上册学问点：整式分类为 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 4.整式的加减：整式的加减，事实上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).留意：多项式计算的最终结果一般应当进行升幂(或降幂)排列. 八、初一数学上册学问点：一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.留意：“等量就能代入”! 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3.方程：含未知数的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;留意：“方程的解就能代入”! 5.移项：变更符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0). 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0). 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解). 九、初一数学上册学问点：列一元一次方程解应用题。 (1)读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题” 细致读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法:多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，细致读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 十、初一数学上册学问点：.列方程解应用题的常用公式。 七年级数学学问点总结 有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数。 7.有理数乘方的法则： 正数的任何次幂都是正数; 七年级数学上册学问点重点归纳本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页