2019-2020学年陕西省汉中市城固县八年级下学期期末数学试卷 （解析版）.doc

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年陕西省汉中市城固县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1下面的图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2若关于x的分式方程2有增根，则增根是（）Ax0Bx1Cx2Dx33如图，在ABC中，ABAC，APBAPC，求证：PBPC，当用反证法证明时，第一步应假设（）AABACBPBPCCAPBAPCDBC4下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx22x+1x（x2）+1Ca（xy）axayDx2+2x+1（x+1）25已知点A（x2，3）与点B（x+4，y5）关于原点对称，则（）Ax1，y2Bx1，y8Cx1，y2Dx1，y86下列代数式变形正确的是（）ABC÷（+）+D7如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么n的值为（）A6B7C8D98已知一次函数y2x+1，当1y3时，自变量的取值范围是（）A1x1B1x1C2x2D2x29已知关于x的方程3的解是负数，那么m的取值范围是（）Am6且m2Bm6Cm6且m4Dm6且m210某电子商城销售一批电视，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月以5000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批电视至少（）台A103B104C105D106二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11分解因式；x216x 12“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）13如图，ABCD中，ACAD，BEAC于E，若D70°，则ABE 14关于x的不等式组的解集中每一个值均不在1x8的范围中，则a的取值范围是 三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程）15解分式方程：316解不等式组：17已知线段a和1，求作：等腰ABC，使腰ABAC2a，底角等于118先分解因式，再求值：已知5x+y2，5y3x3，求3（x+3y）212（2xy）2的值19先化简，再求值：，其中a320如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，E，F为AB、CD的中点，连接EF交BD、AC于P、Q，取BC中点G，连EG、FG，求证：OPOQ21如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，3），C（4，5）（1）ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x07，y06），将ABC作同样的平移得到A1B1C1请画出A1B1C1（2）将ABC绕点（1，1）逆时针旋转90°后得到A2B2C2，请画出A2B2C2，并写出B的对应点B2的坐标22已知：如图，将ADE绕点A顺时针旋转得到ABC，点E对应点C恰在ED的延长线上，若BCAE求证：ABD为等边三角形23如图，ABC的外角DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PDAB于D，PEAC于E（1）求证：BDCE；（2）若AB6cm，AC10cm，求AD的长24如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若FDB30°，ABC45°，BC，求DF的长25某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同（1）分别求出每个甲种配件、每个乙种配件的价格为多少万元？（2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少多25件，乙种配件最多可购买多少件？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1下面的图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项正确；故选：D2若关于x的分式方程2有增根，则增根是（）Ax0Bx1Cx2Dx3解：关于x的分式方程2有增根，x10，即x1，所以增根为x1故选：B3如图，在ABC中，ABAC，APBAPC，求证：PBPC，当用反证法证明时，第一步应假设（）AABACBPBPCCAPBAPCDBC解：假设结论PBPC不成立，即：PBPC成立故选：B4下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx22x+1x（x2）+1Ca（xy）axayDx2+2x+1（x+1）2解：A、（x+1）（x1）x21，从左到右是整式的乘法运算，不合题意；B、x22x+1（x1）2，不合题意；C、a（xy）axay，不合题意；D、x2+2x+1（x+1）2，从左到右是因式分解，符合题意故选：D5已知点A（x2，3）与点B（x+4，y5）关于原点对称，则（）Ax1，y2Bx1，y8Cx1，y2Dx1，y8解：点A（x2，3）与点B（x+4，y5）关于原点对称，x2+x+40，y53，解得：x1，y2，故选：A6下列代数式变形正确的是（）ABC÷（+）+D解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、÷（+）÷，故选项错误；D、，故选项正确故选：D7如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么n的值为（）A6B7C8D9解：由题意得（n2）180°×360°，解得n6故选：A8已知一次函数y2x+1，当1y3时，自变量的取值范围是（）A1x1B1x1C2x2D2x2解：当y1时，2x+11，解得x1；当y3时，2x+13，解得x1，所以当1y3时，自变量的取值范围为1x1故选：B9已知关于x的方程3的解是负数，那么m的取值范围是（）Am6且m2Bm6Cm6且m4Dm6且m2解：去分母，得2xm3x+6，xm6由于方程的解为负数，m60且m62，解得m6且m4故选：C10某电子商城销售一批电视，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月以5000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批电视至少（）台A103B104C105D106解：设这批电视共x台，则第二个月售出（x60）台，依题意，得：5500×60+5000（x60）550000，解得：x104x为整数，x的最小值为105故选：C二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11分解因式；x216xx（x16）解：原式x（x16）故答案为：x（x16）12“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是真命题（填“真”或“假”）解：“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，是真命题，故答案为：真13如图，ABCD中，ACAD，BEAC于E，若D70°，则ABE20°解：ACAD，DACD70°，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BADACD70°，BEAC，AEB90°，ABE20°，故答案为：20°14关于x的不等式组的解集中每一个值均不在1x8的范围中，则a的取值范围是a6或a2解：解不等式得：x2a3，解不等式得：x2a4，不等式组的解集是2a4x2a3，关于x的不等式组的解集中每一个值均不在1x8的范围中，2a48或2a31，解得：a6或a2，故答案为：a6或a2三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程）15解分式方程：3解：去分母得：3x29x2x63x227，解得：x，经检验x是分式方程的解16解不等式组：解：解第一个不等式去括号得2x+53x+6，解得x1；解第二个不等式去分母得3x32x，解得x3；不等式组的解集是1x317已知线段a和1，求作：等腰ABC，使腰ABAC2a，底角等于1解：ABC为所作18先分解因式，再求值：已知5x+y2，5y3x3，求3（x+3y）212（2xy）2的值解：原式3（x+3y）24（2xy）23（x+3y）+2（2xy）（x+3y）2（2xy）3（x+3y+4x2y）（x+3y4x+2y）3（5x+y）（3x+5y），当5x+y2，5y3x3时，原式3×2×31819先化简，再求值：，其中a3解：原式（+）÷÷a2，当a3时，原式32120如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，E，F为AB、CD的中点，连接EF交BD、AC于P、Q，取BC中点G，连EG、FG，求证：OPOQ【解答】证明：E，G为AB、BC中点，EGAC，EGAC，FEGOQP，同理，FGBD，FGBD，EFGOPQ，ACBD，EGFG，FEGEFG，OPQOQP，OPOQ21如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，3），C（4，5）（1）ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x07，y06），将ABC作同样的平移得到A1B1C1请画出A1B1C1（2）将ABC绕点（1，1）逆时针旋转90°后得到A2B2C2，请画出A2B2C2，并写出B的对应点B2的坐标解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，A2B2C2即为所求，其中B的对应点B2的坐标为（1，5）22已知：如图，将ADE绕点A顺时针旋转得到ABC，点E对应点C恰在ED的延长线上，若BCAE求证：ABD为等边三角形解：由旋转知：ADEABC，ACBE，ACAE，EACE，又BCAE，BCE+E180°，即ACB+ACE+E180°，E60°，又ACAE，ACE 为等边三角形，CAE60°又BACDAEBADCAE60°又ABADABD为等边三角形23如图，ABC的外角DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PDAB于D，PEAC于E（1）求证：BDCE；（2）若AB6cm，AC10cm，求AD的长【解答】（1）证明：连接BP、CP，点P在BC的垂直平分线上，BPCP，AP是DAC的平分线，DPEP，在RtBDP和RtCEP中，RtBDPRtCEP（HL），BDCE；（2）解：在RtADP和RtAEP中，RtADPRtAEP（HL），ADAE，AB6cm，AC10cm，6+AD10AE，即6+AD10AD，解得AD2cm24如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若FDB30°，ABC45°，BC，求DF的长【解答】（1）证明：CFAB，ECFEBDE是BC中点，CEBECEFBED，CEFBEDCFBD四边形CDBF是平行四边形（2）解：如图，作EMDB于点M，四边形CDBF是平行四边形，BC，DF2DE在RtEMB中，EMBEsinABC2，在RtEMD中，EDM30°，DE2EM4，DF2DE825某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同（1）分别求出每个甲种配件、每个乙种配件的价格为多少万元？（2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少多25件，乙种配件最多可购买多少件？解：（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x0.4）万元，根据题意得：，解得：x1.2，经检验，x1.2是原分式方程的解，x0.41.20.40.8答：每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元（2）设购买甲种配件m件，购买乙种配件n件，根据题意得：0.8m+1.2n40，m501.5nmn25，501.5nn25，n10，m，n均为非负整数，n的最大值为10答：乙种配件最多可购买10件15 / 15