三角形的内角和数学教学设计.docx

三角形的内角和数学教学设计 三角形的内角和，即三个内角的和。三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。用数学符号表示为：在ABC中，1+2+3=180°。下面是我为大家整理的三角形的内角和数学教学设计5篇，希望大家能有所收获! 三角形的内角和数学教学设计1 教学内容： 义务教化课程标准试验教科书_版小学数学四年级下册第4246页 教学目标： 1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发觉规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。 2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维实力。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、谈话：我们已经相识了三角形，你知道哪些关于三角形的学问? 2、我们在探讨三角形学问的时候，三角形中的三个好挚友却吵了起来，想知道是怎么回事吗?我们一起去看看吧! 播放课件 具体内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和肯定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗?”(它们在争辩谁的内角和大。) 你知道什么是三角形的内角和吗? 通过学生探讨，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。 3、故事中究竟谁说得对呢?今日我们就来探讨三角形的内角和。 【设计意图】从学生的心理、爱好和意愿为动身点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习爱好，提高学生探究的主动性。 二、自主探究、发觉规律 1、探究三角形内角和的特点 (1)量一量 师：你认为怎样能知道三角形的内角和? 生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。 学生活动(小组合作-每组打算三种不同的三角形)量角，求和，完成第43页的表格。 学生沟通汇报测量结果。 师：从刚才的沟通中，你发觉了什么? 生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。 (在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时老师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的缘由都可能导致误差。) 师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的方法进行验证吗? (2)拼一拼 学生分小组活动，老师参加学生的活动，并赐予必要的指导。 学生展示沟通，师：从大家的沟通中，我们发觉都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°” 。 (3)折一折 小组活动，学生沟通 生1：将正方形(或长方形)纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。 生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。 2、归纳 师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论? 生：三角形的内角和等于180°。 3、师谈话：三个三角形争辩的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么? 学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。 【设计意图】动手实践，自主探究，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参加比较、分析从而自主探究得出结论，得到的不仅是三角形内角和的学问，也使学生学到了怎样由已知探究未知的思维方式与方法，培育了他们主动探究的精神。 三、敏捷运用，巩固练习 师：好，大家已经发觉了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗? 1、推断 钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 ( ) 锐角三角形的两个内角和小于90°。 ( ) 一个三角形最少有两个锐角。 ( ) 一个钝角三角形最少有一个钝角。 ( ) 学生推断并说出理由。 2、自主练习第6题 练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。 小结：以后假如遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简洁又精确。 3、嬉戏： 选度数，组三角形 (课件显示如下) 请选出三个角的度数来组成一个三角形 10° 18° 15° 150° 130° 72° 20° 50° 70° 35° 75° 52° 56° 54° 58° 60° 学生回答的同时，老师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生推断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。 设计意图用已学到的新知解决实际数学问题，相识学数学的价值，再次体验胜利，增加学习数学的爱好。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，注意拓宽学生的思维活动空间。 四、课堂总结、深化相识 谈话：这节课你学会了什么?解决了什么问题?是怎样解决的? 【设计意图】不仅从学问方面进行总结，还引导学生回顾发觉问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培育了学习爱好。 课后反思： 本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有阅历动身，主动地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思索、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，老师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有主动性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。 三角形的内角和数学教学设计2 【教学目标】 1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。 2、在探究过程中，经验学问产生、发展和改变的过程，通过沟通、比较，培育策略意识和初步的空间思维实力。 3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究爱好。 【教学重点】探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。 【教具打算】课件、表格、学生打算不同类型的三角形各一个，量角器。 【教学过程】 一、激趣引入。 1、猜谜语 师：同学们喜爱猜谜语吗? 生：喜爱。 师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面： 形态似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁。(打一图形)大家一起说是什么? 生：三角形 2、介绍三角形按角的分类 师：真聪慧!板书“三角形”!那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类 师分别出示卡片贴于黑板。 3、激发学生探知心里 师：大家会不会画三角形啊? 生：会 师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧! 生：试着画 师：画出来没有? 生：没有 师：画不出来了，是吗? 生：是 师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奇妙!这节课我们就来学习有关三角形角的学问“三角形内角和”(板书课题) 二、探究新知。 1、相识三角形的内角 看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角? 生：就是三角形里面的角。 师：三角形有几个内角啊? 生：3个。 师：那么为了探讨的时候比较便利，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出(老师标出) 师：你知道什么是三角形“内角和”吗? 生：三角形里面的角加起来的度数。 2、探讨特别三角形的内角和 师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度? 生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180° 师：180°也是我们学习过的什么角? 生：平角 师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发觉了什么? 3、探讨一般三角形的内角和 师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢? 生： 4、操作、验证 师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀?你能想个方法验证一下吗? 要求： (1)每4人为一个小组。 (2)每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都须要验证，先探讨一下，怎样才能较快的完成任务? (3)验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。 师：好，起先活动! 师：巡察指导 师：好!请一组汇报测量结果。 生：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在180度左右。 师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不精确。 生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。 师：好!特别好! 师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁情愿到前面来展示一下?生：展示锐角三角形(撕拼) 生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。 师：老师也做了一个试验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示) 现在老师问同学们，三角形的内角和是多少? 生：180度。 师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”。 三、解决疑问 师：好!请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗? 生：没有 师：那你能用这节课的学问说明一下为什么画不出来吗? 生：两个直角是180度，没有第三个角了。 师：假如想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗? 生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。 师：学会了学问，我们就要懂得去运用。 四、巩固提高。 1、填空。 (1)三角形的内角和是()度。 (2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是()。 2、求下面各角的度数。 (1)1=27° 2=53° 3=()这是一个()三角形。 (2)1=70° 2=50° 3=()这是一个()三角形。 3、推断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。 (1)80° 95° 5°( ) (2)60° 70° 90°( ) (3)30° 40° 50°( ) 4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示) 对学生进行思品教化。 5、思索延长。 依据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少? 6、嬉戏：帮角找挚友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)60°90°45°30°60°、90°、45°、30°54°46°52° 五、总结。 三角形的内角和数学教学设计3 复习目标： 1.巩固驾驭三角形的特性，三角形随意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。 2.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够分辨和区分它们。 复习过程： 一、复习三角形的特点、特性、分类、内角和 1、说一说三角形的特点 2、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。谈谈留意什么问题?(强调钝角三角形高的画法) 3、三角形的稳定性。(说说生活中许多事物都用到三角形的缘由是什么?) 4、给出三根小棒说说可不行以组成三角形?并说出为什么? 3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5 5、三角形的分类：留意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。 二：解决问题 1、求三角形各个角的度数。 1)三边相等 2)等腰三角形，顶角是50度 3)有一个锐角50度，是直角三角形 (依据题目所给条件分析解决汇报解题思路) 2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少? 视察找信息分析解决 3、长方形和正方形的内角和各是多少度? 三：提高题 1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗?为什么? 2、 依据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗? 四、指导学生完成课本P127 8 五、课堂小结 六、作业： P130-131第1012题 三角形的内角和数学教学设计4 教学内容： 三角形的特征、特性、分类、内角和。 教学目标： 1.巩固驾驭三角形的特性，三角形随意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180o。 2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够分辨和区分它们。 教学过程： 活动一：简洁基础的题目。 1、 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。 谈谈留意什么问题?(强调钝角三角形高的画法) 2、 三角形的稳定性。 说说生活中许多事物都用到三角形的缘由是什么? 3、 给出三根小棒说说可不行以组成三角形? 3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5 为什么? 三角形的分类：留意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。 活动二：解决问题 1、 求三角形各个角的度数。 1) 三边相等 2) 等腰三角形，顶角是50度 3) 有一个锐角50度，是直角三角形 依据题目所给条件分析解决汇报解题思路 2、 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少? 视察找信息分析解决 3、长方形和正方形的内角和各是多少度? 活动三：提高题 1、 能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗?为什么? 沟通汇报 2、 依据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗? 沟通探讨汇报 四、综合练习：课本P127 8 P130-13110、11、12、13 总复习三角形的练习卷 复习目标：1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清晰。 2、娴熟画出三角形的高和底 3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特别三角形的求角度。 复习过程： 1、复习概念： 概念：1、由三条线段组成的图形叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 3、三角形的内角和为180度 4、三角形随意两条边的和大于第三条边 2、练习讲评： (一) 在钉子板上画指定的三角形 留意：画的时候为了精确，须要画在钉子之间 (二) 填空： 1、一个三角形有( )条边、( )个角和( )个顶点 2、三角形按角的大小来分，可分为( )、( )( |三类 3、三角形按边的长短来分，可分为( )、( ) 留意：基础概念题，主要是给学生对学问做个梳理 4、5、6、题主要是依据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。 (三) 推断： 1、2、3、4、5都为概念的延长题，要求学生要记忆 6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念敏捷做题 (四) 画高： 注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展示作业，大家来评一评做对了没有。 学生说一说画高的时候应当留意什么 1、 用三角板画垂线，用虚线 2、 要标上垂直符号 (五) 计算 1、 在三角形中角1=136度;角2=29度;角3=? 2、 妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度? 3、 在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度? 留意：强调三角形的内角和是180度 三角形的内角和数学教学设计5 学习目标： 1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内角的和等于180°。 2.知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3.发展学生动手操作、视察比较和抽象概括的实力。体验数学活动的探究乐趣，体会探讨数学问题的思想方法。 4.能应用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题。 教具、学具打算： 课件、学生打算直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中 ;一副三角板。 教具、学具打算：课件、学生打算直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个、一副三角板、磁铁若干。 教学过程： 一、谈话导入 猜谜语:形态似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,学问不简洁 (打一几何图形) 师：最近我们始终在探讨关于三角形的学问，谁能给大家介绍一下?(学生讲学过的三角形学问。) 师：就这么简洁的一个三角形我们就得出了那么多的学问，你们 说数学学问神气不奇妙? 今日我们还要接着探讨三角形的新学问。 二、创设情境，引出课题，以疑激思 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。 师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪耀三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。 师：有两个三角形为了一件事正在争辩，我们来帮帮他们。(播放课件) 师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。 生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。 生3：当然是大三角形的内角和大了。 生4：我同意其次个同学的看法，两个三角形的内角和一样大。 师：现在出现了两种不同的看法，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么究竟谁说得对呢?这节课我们就一起来探讨这个问题。 (板书课题： 三角形的内角和) 三、动手操作，探究问题，以动启思 1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形? 生：直角三角形。 师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。 (学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°) 师：其他三角形的内角和也是180°吗? 生A：其他三角形的内角和也是180° 生B：其他三角形的内角和不是180° 生C：不肯定 2、小组合作探究： 师：同学们能通过动手操作，想方法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思索想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行沟通，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发觉其中的“奇妙”;看谁能争取到向大家作“试验胜利的报告”。 (1)、小组合作 ，探讨验证方法 (2)汇报验证方法、结果 师：谁情愿给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎 样? 方法一： 生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角撕下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。 师：上来展示给大家瞧一瞧。你们看这位同学多细心呀，为了便利、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。 师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看胜利了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢?请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。(学生操作) 生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。 师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好?真会动脑筋，不用工具也行，那我们把掌声送给刚才这个小组。 方法二： 生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。 师：请这位同学折来给大家看看。 生：3个角折成了一个平角。 师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗?(汇报其它三角形折的状况) 师：说得真清晰。 方法三： 学生C：测量角的度数，再加起来。(填表) 师：这位同学测量的是锐角(钝角)三角形，下面就请同学们另选一个三角形求出它的内角和。(汇报：填写结果) 问：你们发觉了什么? 小结：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在180度左右。 师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很精确。 3、小结： 师：刚才同学们用量、拼、折等方法证明白无论是什么样的三角形内角和都是1800，(板书：是180°)现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是1800”。 (出示大小不等的三角形推断内角和,推断前面两个三角形的对话，得出大三角形的说法是不对的。) 四、自主练习，解决问题： 师：学会了学问，我们就要懂得去运用。下面，我们就依据三角形内角和的学问来解决一些相关的数学问题。(课件) 1、 第一关：下面每组中哪三个角能围成一个三角形? (1)70。 60。 30。 90。 (2)42。 54。 58。 80。 2、其次关：庐山真面目：求三角形中一个未知角的度数。 3、第三关：解决生活实际问题。 (1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度? (2)交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。 4、第四关：变变变(拓展练习) 利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和?(课件) 师：小组的同学探讨一下，看谁能找到最佳方法。 学生汇报，在图中画上虚线，老师课件演示。 五、课堂总结 帕斯卡法是国着名的数学家、物理学家、哲学家、科学家 ，他12岁发觉“任何三角形的三个内角和是1800! 帕斯卡小的时候身体不太强壮，而父亲又认为数学对小孩子有害 且很伤脑筋，所以不敢让他接触到数学。在十二岁的时候，偶然看到父亲在读几何书。他新奇的问几何学是什么?父亲为了不想让他知道太多，只讲几何学的用处就是教人画图时能作出正确又美观的图。父亲很当心的把自己的数学书都保藏好，怕被帕斯卡擅自翻动。可是却引起了巴斯卡的爱好，他依据父亲讲的一些简洁的几何学问，自己独立探讨起来。当他把发觉：“任何三角形的三个内角和是一百八十度”的结果告知他父亲时，父亲是惊喜交集，竟然哭了起来。父亲于是搬出了欧几里得的“几何原理”给巴斯卡看。巴斯卡才起先接触到数学书籍。 帕斯卡12岁发觉此结论，我们同学10岁就发觉了。所以只要擅长用眼睛视察，动脑思索，信任将来的数学家、物理学家、科学家就在你们中间! 三角形的内角和数学教学设计本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第28页 共28页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页