3月17日六年级数学练习单详解.docx

“停课不停学，学习不延期”空中课堂天津师范学校和苑附属小学六年级数学下册 对应练习3月17日第一课比例的基本性质解答人梁艳审核人王磊监制人叶鸿琳练习与作业详细解答第1题教材41页做一做知识点比例的基本性质（也可以利用比例的概念）详解（1） 内项积3×8=24，外项积6×5=30，因为2430，所以不能组成比例。（2） 内项积2.5×4=10，外项积0.2×50=10，因为10=10，所以能组成比例。（3） 内项积16×12=112，外项积13×14=112，因为112=112，所以能组成比例。（4） 内项积34×45=35，外项积1.2×5=6，因为356，所以不能组成比例。第2题教材43页第4题知识点（1）比例的概念 （2）比例的基本性质 详解（1）首先注意审题要求产量与面积之比，顺序不能颠倒，且产量÷面积=每公顷水稻的产量，有意义。第一块3.75：0.5=7.5，第二块 6：0.8=7.5因为7.5=7.5，所以可以组成比例。（2）能组两个比例3.75：0.5=6：0.8 内项是0.5和6，外项是3.75和0.8. 6：0.8=3.75：0.5 内项是3.75和0.8，外项是0.5和6第3题教材43页第5题知识点比例基本性质的灵活运用详解（1） 因为9×9=81，6×12=72，8172，所以不能组成比例。（2） 因为2×28=56，1.4×40=56，56=56，所以能组成比例。（3） 因为15×58=18，12×14=18，18=18，所以能组成比例。（4） 因为1.3×5.7=7.41，7.5×3.1=23.23，7.4123.25，所以不能组成比例。第4题教材43页第6题知识点比例的概念和比例的基本性质详解首先要审题，要想比较就要统一单位：1分钟=60秒方法一：利用比例的概念再判断两个比的比值是否相等第一种可以用时间次数，表示每次心跳几秒钟，有意义即：45：54=56，60：72=56，因为56=56，所以可以组成比例，所以小红说的对第二种可以用次数时间，表示每秒心跳几次，有意义即：54：45=，72：60=，因为=，所以可以组成比例，所以小红说的对第三种可以用次数和次数之比，时间和时间之比，表示倍比关系，有意义即：=，=，因为=，所以可以组成比例，所以小红说的对方法二：利用比例基本性质判断所组成的比能否组成比例 比如 = ，其中54×60=3240，45×72=3240，因为3240=3240，可以组成比例，所以小红说的对。第5题教材43页第7题7.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？知识点该题考察的是比例基本性质的反用以及思考的有序性详解比如把24和3当比例的两个外项能组4个，再当比例的两个內项又能组4个，即根据乘积式当中的4个数一共能组8个比例24：8=9：3 3：8=9：24 24：9=8：3 3：9=8：249：3=24：8 9：24=3：8 8：3=24：9 8：24=3：9第6题数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。你知道这个圆柱的高是（     ）厘米。知识点圆柱与圆锥的体积关系详解因为圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥3倍，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍。即：12÷3=4（cm）第7题小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（      ）立方厘米，圆锥的体积是（      ）立方厘米。知识点根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系再按比例分配解决问题。详解根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1，216立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和，利用按比例分配的数量关系进行解答。216÷（3+1）=54（立方厘米）圆柱：54×3=162（立方厘米）圆锥：54×1=54（立方厘米）第8题把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（    ）立方厘米。A560      B1600      C840    D980知识点拼切问题与按比例分配的综合运用详解A方法一：先按比例分配求高，再求体积差分析点1：截成三段就是切2下，即增加了4个底面积底面积：56÷4=14（平方厘米）分析点2：再结合“把圆柱形钢材按1:2:3截成三段”这一条件，分别求出三段的高，单位转化成厘米。1.2米=120厘米120÷（1+2+3）=20（cm）最长20×3=60（cm）最短20×1=20（cm）体积差14×（60-20）560（立方厘米）方法二：先求总体积，再按比例分配底面积：56÷4=14（平方厘米）1.2米=120厘米总体积：14×120=1680（立方厘米）体积差：1680÷（1+2+3）×（3-1）=560（立方厘米）