人教部初三九年级数学上册-二次函数-名师教学PPT课件-(2).ppt

22.1.1二次函数二次函数人教版人教版 九年级上册九年级上册教师：黄雁贤教师：黄雁贤一般地，在函数解析式中，表示函数的字母放在一般地，在函数解析式中，表示函数的字母放在等式的左边，表示自变量的字母放在等式的右边。等式的左边，表示自变量的字母放在等式的右边。函数的概念函数的概念：在一个变化过程中，在一个变化过程中，如果有如果有两个两个变量变量x与与y,并且对于并且对于x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯唯 一一确定的值与确定的值与其对应，其对应，那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。知识回顾知识回顾下列哪些函数是一次函数下列哪些函数是一次函数,哪些是正比例函数？哪哪些是正比例函数？哪些既不是正比例函数也不是一次函数？些既不是正比例函数也不是一次函数？八年级时，我们曾经学过哪些函数？它们的图像是什么？八年级时，我们曾经学过哪些函数？它们的图像是什么？正比例函数、一正比例函数、一 次函数次函数它们的图象是一条简单的直线它们的图象是一条简单的直线.y y=6=6x x2 2d d=n n2 2-n n1 12 23 32 2y y=20=20 x x2 2+40+40 x x+20+20自变量函数函数解析式y y是是x x的函数的函数y y是是x x的函数的函数d d是是n n的函数的函数x xx xn n 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是自变量和函数这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！都是等式都是等式左右两边都是整式左右两边都是整式右边是自变量的二次式左边是函数右边是自变量的二次式左边是函数二次函数的二次函数的x的范围为：的范围为：2 2.自变量的最高次数是自变量的最高次数是自变量的最高次数是自变量的最高次数是2 2,可以没有一次项和常数项可以没有一次项和常数项可以没有一次项和常数项可以没有一次项和常数项。但一定要有二次项。但一定要有二次项。但一定要有二次项。但一定要有二次项。3 3.二次项的系数二次项的系数二次项的系数二次项的系数a0a0.1 1.二次函数解析式必须是整式二次函数解析式必须是整式二次函数解析式必须是整式二次函数解析式必须是整式;全体全体实数实数。其中，其中，x x是自变量，是自变量，axax2 2是二次项，是二次项，a a是是二次项系数二次项系数 bxbx是一次项，是一次项，b b是一次项系数是一次项系数 c c是常数项。是常数项。一般地，形如一般地，形如 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c是常数，是常数，a 0a 0）的函数，叫做二次函数。的函数，叫做二次函数。二次函数的定义：二次函数的定义：一次函数一次函数正比例函数正比例函数二次函数的一般式二次函数的一般式y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c是常数，是常数，a 0a 0）y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k 0k 0）y=kx+by=kx+b（k,bk,b是常数，是常数，k 0k 0）例例1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?如果是，指如果是，指出其中常数出其中常数a.b.ca.b.c的值的值.是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断a=1，b=0，c=0a=-1，b=1，c=0是是 a=-3，b=12，c=-3y=x-x2y=-2x+1y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c是常数，是常数，a a0 0）b=0，c=0y=axy=ax2 2（a a0 0）c=0y=axy=ax2 2+bx+bx（a a0 0）b=0y=axy=ax2 2+c+c（a a0 0）下面不是二次函数的是（下面不是二次函数的是（）A.y=2x-x2 B.y=C.y=-3x2 D.y=x+22D下面一定是二次函数的是（下面一定是二次函数的是（）A.y=-x2+x B.y=C.y=3x2-(3x2+2x-1)D.y=ax2+bx+cA例例2:关于关于x的函数的函数 是二次函数是二次函数,求求m的值的值.解解:由题意可得由题意可得注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)它是二次函数它是二次函数?小结小结