2023年经济数学基础7月模拟试题.doc

经济数学基础2023年7月模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分）1函数的定义域是（ ） AB CD 且题目解析： 答案：D 2当时，下列变量为无穷小量的是（ ）A B C D 题目解析： 答案：D 3. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( ) A BC D题目解析：答案：B 4设，则r(A) =（ ）A4 B3 C2 D1题目解析：答案：C 5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ ）A只有零解 B有非零解 C无解 D解不能拟定题目解析： 答案：A 二、填空题（每小题3分，共15分）6设，则函数的图形关于对称题目解析：答案：y轴 7已知，若在x=1处连续，则 .题目解析：答案：28设边际收入函数为(q) = 2 + 3q，且R (0) = 0，则平均收入函数为 题目解析：答案：9设为阶可逆矩阵，则(A)= 题目解析：答案：n10. 已知齐次线性方程组中为矩阵，则题目解析：答案：3 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11设，求题目解析：答案：解 由于 所以 = 12计算 题目解析：答案：解 = 四、代数计算题（每小题15分，共50分）13设矩阵 A =，B =，计算(AB)-1题目解析：答案：解 由于AB = (AB I ) = 所以 (AB)-1= 1-14求线性方程组的一般解题目解析：答案：解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 故方程组的一般解为： ，是自由未知量 五、应用题（本题20分）15设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？题目解析：答案：解：(1) 由于边际成本为 ，边际利润 = 14 2x 令，得x = 7 由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大. (2) 当产量由7百吨增长至8百吨时，利润改变量为 =112 64 98 + 49 = - 1 （万元） 即当产量由7百吨增长至8百吨时，利润将减少1万元.