用坐标表示平移课件 人教版七年级数学下册.pptx
第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2.2 7.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册一、生活中的平移一、生活中的平移1 什么叫做平移？2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。二、知识二、知识回顾回顾知识知识回顾回顾BACA1 1向右上方平移三角形向右上方平移三角形ABC 5ABC 5厘米厘米2 2把鱼往左平移把鱼往左平移6 6格格AB决定平移的要素：决定平移的要素：平移的方向平移的方向和和平移的距离平移的距离。BC 如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度,得到点得到点A A1 1,在在图上标出这个点图上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.把点把点A A向右平移向右平移7 7个单位呢个单位呢?xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,(3,3)3)A(2,3)右平移5个单位横坐标加5右平移7个单位横坐标加7三、合作探究三、合作探究点的平移点的平移点的平移点的平移右平移a个单位横坐标加a（-2+a，-3）（-2，-3）（-2，-3）（3，-3）（5，-3）（-2，-3）如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向左平移向左平移2 2个单位长度个单位长度,得到点得到点A A2 2,在图上标在图上标出这个点出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.把点把点A A向左平移向左平移4 4个单位呢个单位呢?x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A(2,2,3)3)A A2 2(4,4,3)3)(2,2,3)3)左平移左平移2 2个单位个单位(-4,(-4,3)3)横坐标横坐标减减2 2(2,2,3)3)左平移左平移4 4个单位个单位(6,6,3)3)横坐标减横坐标减4 4三、合作探究三、合作探究点的平移点的平移点的平移点的平移(2,2,3)3)左平移左平移a a个单位个单位(2-a,2-a,3)3)横坐标减横坐标减a a(1)(1)(1)(1)左、右平移：左、右平移：左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a a a个单位个单位个单位个单位 点点点点(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)向左平移向左平移向左平移向左平移a a a a个单位个单位个单位个单位 点点点点(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)左右平移，纵坐标不变，横坐标左右平移，纵坐标不变，横坐标右加右加左减，左减，wfaxian 我我发现我发现啦！（9(x-a,y)(x-a,y)(x-a,y)(x-a,y)横坐标减横坐标减a a(x+a,y)(x+a,y)(x+a,y)(x+a,y)横坐标加横坐标加a a 如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向上平移向上平移6 6个单位长度个单位长度,得到点得到点A A3 3,在图在图上标出这个点上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?你发现了什么规律？你发现了什么规律？x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A(2,2,3)3)A A3 3(2,3)2,3)A A4 4(2,2,7)7)(2,2,3)3)上平移上平移6 6个单位个单位(2,3)2,3)纵坐标加纵坐标加6 6(2,2,3)3)下平移下平移4 4个单位个单位(2,2,7)7)纵坐标减纵坐标减4 4-7-7三、合作探究三、合作探究四、归纳总结四、归纳总结四、归纳总结四、归纳总结(1)(1)(1)(1)左、右平移：左、右平移：左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a a a个单位个单位个单位个单位()()(2)(2)(2)(2)上、下平移：上、下平移：上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)，向左平移向左平移向左平移向左平移a a a a个单位个单位个单位个单位()()原图形上的点原图形上的点原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)，x+a,yx+a,yx-a,yx-a,y向上平移向上平移向上平移向上平移b b b b个单位个单位个单位个单位()()原图形上的点原图形上的点原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)，向下平移向下平移向下平移向下平移b b b b个单位个单位个单位个单位()()原图形上的点原图形上的点原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)，x,y+bx,y+bx,y-bx,y-b点的平移与点的坐标变化间的关系点的平移与点的坐标变化间的关系点的平移与点的坐标变化间的关系点的平移与点的坐标变化间的关系左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减1.将点A（4，2）向上平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为_.2.将点A（3，5）向下平移3个单位长度,得到A,则A的坐标为_.3.将点A（-1，2）向左平移4个单位长度,得到A,则A的坐标为_.4.将点A（3，-2）向右平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为_.考考你！五、合作探究五、合作探究1.1.如图，线段如图，线段ABAB的两个端点坐标分别为的两个端点坐标分别为:A:A(1(1，1),B(41),B(4，4),4),将线段将线段ABAB向上平移向上平移2 2个个单位长度得到单位长度得到ABAB，作出，作出AB,AB,并并写出点写出点A,BA,B的坐标的坐标.B(4,6)B(4,6)A(1,3)A(1,3)线段的平移线段的平移线段的平移线段的平移如图，正方形如图，正方形ABCDABCD四个顶点的四个顶点的坐标分别是坐标分别是A A（-2-2，4 4），），B B（-2-2，3 3），），C C（-1-1，3 3），），D D（-1-1，4 4），将正方形），将正方形ABCDABCD向下向下平移平移7 7个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移8 8个单位长度，两次平移后四个顶个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点点相应变为点E E，F F，G G，H H它们它们的坐标分别是什么？的坐标分别是什么？如果直接平移正方形如果直接平移正方形ABCDABCD，使点使点A A移到点移到点E E，它和我们前，它和我们前面得到的正方形位置相同吗面得到的正方形位置相同吗？将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到。将原来的图形做一次平移得到。合作探究合作探究合作探究合作探究654321-5-4-3-2-10123456-1-2-3-4-5xyA(5,4)C(2,3)B(3,1)C1(-4,3)A1(-1,4)A2(5,-1)C2(2,-2)B1(-3,1)B 2(3,-4)2 2、如图，、如图，ABCABC三个顶点三个顶点的坐标的坐标A(5,4),B(3,1),A(5,4),B(3,1),C(2,3)C(2,3)(1)(1)将将ABCABC三个顶点的三个顶点的横横坐标都减去坐标都减去6 6，纵坐标不变，纵坐标不变，分别得到点分别得到点A A1 1，B B1 1，C C1 1，点，点A A1 1，B B1 1，C C1 1坐标分别是什么坐标分别是什么？并画出相应的？并画出相应的A A1 1B B1 1C C1 1 (2)(2)将将ABCABC三个顶点，横三个顶点，横坐标不变，坐标不变，纵坐标减去纵坐标减去5 5,得到得到A A2 2，B B2 2，C C2 2,连接这连接这3 3点点,得到得到A A2 2B B2 2C C2 2.合作探究合作探究 思考思考1 1：将：将ABCABC三个顶点的三个顶点的“横坐标都加横坐标都加3 3，纵坐标不变，纵坐标不变”，“纵坐标都加纵坐标都加2 2，横坐标不变，横坐标不变”，会有怎样的变化？会有怎样的变化？(1)(1)如图，如图，AA2 2B B2 2C C2 2 是是ABCABC向右向右平移平移3 3个单位长度得到的。个单位长度得到的。ACBA2C2B2A3C3B3(2)(2)如图，如图，AA3 3B B3 3C C3 3 是是ABCABC向上向上平移平移2 2个单位长度得到的。个单位长度得到的。合作探究合作探究思考思考2 2：ABCABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(4,3),B(3,1),C(1,2)A(4,3),B(3,1),C(1,2)，将，将ABCABC三个顶点的横坐标都减三个顶点的横坐标都减 6 6，同时纵，同时纵坐标减坐标减5 5，得到的坐标是多少？，得到的坐标是多少？21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A3C3B3A1C1B1A1C1B1123A A3 3(-2,-2)(-2,-2)，B B3 3(-3,-4)(-3,-4)，C C3 3(-5,-3)(-5,-3)猜想猜想猜想猜想:A A A A3 3 3 3B B B B3 3 3 3C C C C3 3 3 3与与与与 ABCABCABCABC的的的的大小大小大小大小、形状形状形状形状和和和和位置位置位置位置上有什么关系？上有什么关系？上有什么关系？上有什么关系？已知点已知点A(3A(3，2),2),将点将点A A先向右平移先向右平移2 2个单位长度个单位长度,再向上再向上平移平移5 5个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为_._.横纵坐标都要发生变化我最棒！1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：向下平移向下平移4 4个单位个单位2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：向右平移向右平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位或：向上平移或：向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移2 2个单位个单位我最棒！如图把如图把ABCABC经过一定的变化得到三经过一定的变化得到三角形角形ABCABC（点（点AA与点与点O O重合重合），），点点A A与点与点AA是对应点，是对应点，如果如果ABCABC上上点点P P的坐标为（的坐标为（a a，b b），那么点），那么点P P变换变换后的对应点后的对应点PP的坐标为的坐标为（a+3a+3，b+2b+2）六、例题讲评六、例题讲评七、归纳总结七、归纳总结七、归纳总结七、归纳总结 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标横坐标都都加（或减去）一个正数加（或减去）一个正数a a，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向向 （或向（或向 ）平移平移 个单位长度个单位长度；如果把它各个点的；如果把它各个点的纵坐标纵坐标都都加（或减去）一个正数加（或减去）一个正数b b，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向向 （或向（或向 ）平移）平移 个单位长度个单位长度。点点点点(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)右右左左右右上上a a下下b b平移方向和平移距离（x-a,y+b）（x-a,y-b）（x+a,y-b）（x+a,y+b）向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 作业布置：必做题：能力培养与测试P58第1-7题；选做题：能力培养与测试P58第8-10题；在数学天地里，重要的并不是我们知道什么，而是我们怎么知道。毕达哥拉斯
