多边形的内角和3改.ppt

多边形的内角和多边形的内角和风风景景秀秀丽丽的的曼曼哈哈顿顿美国国防部大楼美国国防部大楼五角大楼五角大楼你知道你知道长方形和正方形的内角和是多少？方形和正方形的内角和是多少？其它四其它四边形的内角和是多少？形的内角和是多少？你还记得三角形内角和是多少度？你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和三角形内角和 180）（都是（都是360）任意四边形的内角和又是多少度呢？如何验任意四边形的内角和又是多少度呢？如何验证你的猜想？你能找到几种方法？证你的猜想？你能找到几种方法？方法总结：(1)可以用度量法，量出四个角的度数。(2)将四个内角剪下来进行拼接。(3)借助辅助线把四边形分割成几个三角形，用三角形内角和求四边形内角和。ABCDPABCD图 1如图如图1，在四边形内任取一点，在四边形内任取一点P,连接连接PA、PB、PC、PD将四边形分割成有一个公共顶点的四将四边形分割成有一个公共顶点的四个三角形个三角形四边形内角和等于四边形内角和等于1804 360=360PABDC图 2如图如图2，在四边形的一边上任取一点，在四边形的一边上任取一点P,连接连接PB、PC，将四边形分割成有一个公共顶点的三个，将四边形分割成有一个公共顶点的三个三角形三角形四边形内角和等于四边形内角和等于180 3 180=360PABCD图 3如图如图3，在四边形外任取一点，在四边形外任取一点P,连接连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形三角形四边形内角和等于四边形内角和等于180 3 180=360百家争鸣其其他他方方法法（探索多边形的内角和）（探索多边形的内角和）318021801223n-3n-2（n2）180418043合作学习：合作学习：大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他沿一个五边形广场周围跑步的好习惯，他沿一个五边形广场周围小跑，按逆时针方向跑步小跑，按逆时针方向跑步.请你观察并思请你观察并思考如下几个问题考如下几个问题:ABCDE12345他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？你是怎样得到的？你是怎样得到的？31803180o o-(3-2)-(3-2)180180o o=360=360o o41804180o o-(4-2)-(4-2)180180o o=360=360o o51805180o o-(5-2)-(5-2)180180o o=360=360o on180n180o o-(n-2)(n-2)180180o o=360=360o o(探索任意多边形的外角和探索任意多边形的外角和)合作学习：合作学习：1.如图，x=热身训练热身训练2.九边形的内角和为 3.一个多边形的内角和为1800，则它的边数为 4.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角 (填“相等”或“互补”）5.一个多边形的每一个内角都等于150，则这个多边形为 边形95126012互补十二例例1、若两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：3，求这两个多边形的边数 例例2、(1)一个四边形截去一个角后内角和为 .三角三角形形四四边形边形五五边形边形(2)一个多边形截去一个角后，形成的多边形内角和是1800，则原多边形的边数是多少？通过这节课的学习活动你通过这节课的学习活动你有哪些收获？有哪些收获？你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？