分类加法计数原理与分布计数原理课件（1）--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

6.1 6.1 分类加法计数原理与分步分类加法计数原理与分步乘法计数原理乘法计数原理新课导入新课导入 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？分析:因为大写英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36个不同的号码.新课导入新课导入从甲地到乙地，可以乘火车或乘汽车或乘轮船.其中，火车有4 班,汽车有2班，轮船有3班.那么从甲地到乙地共有多少种不同的方法?分析:从甲地到乙地可以乘火车（4班）、乘汽车（2班）、乘轮船（3班），所以从甲地到乙地共有 4+2+3=9 种不同的方法.新课导入新课导入思考：你能说出上述两个问题有什么共同特征吗？回答：要完成上述两件事情（给座位编号、从甲地到乙地），都有不同的方案（每种方案包含多种方法）可以独立完成需求.思考：你能举出生活中类似的例子吗？一个班学生站成一排照相，有多少不同的站法.学校食堂打菜，总共5个菜，每人选3个不同的菜，有多少种不同的选择.讲授新课讲授新课分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有：每类中的任意一种方法都能独立完成这件事情.N=m+n 种不同的方法讲授新课讲授新课例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？A大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学N=5+4=9讲授新课讲授新课思考：如果完成一件事有三类不同方案，每类方案中又分别有m,n,k种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？答：N=m+n+k思考：如果完成一件事有n类不同方案.在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事共有多少种不同的方法？答：N=m1+m2+mn讲授新课讲授新课用前6个大写英文字母和19这9个阿拉伯数字，以A1，A2，.，A9，B1，B2，.的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？思考：该问题与前一个问题有什么区别？答：该问题中，要完成编号，既要有大写英文字母，又要有阿拉伯数字，只有两者同时存在，才能完成座位编号；上一问题中，只要有英文字母或者数字中的一个即可完成座位编号.讲授新课讲授新课字母数字得到的号码A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9 解析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任意一个组成一个号码，而且它们互不相同，因此共有6954种不同的号码.讲授新课讲授新课思考：你能说出上述问题有什么特征吗？答：要完成上述事情，既要找出大写英文字母又要找到阿拉伯数字，然后结合这两步才能将这件事最终完成.讲授新课讲授新课完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有 只有各个步骤都完成才算做完这件事情.分步乘法计数原理N=m n 种不同的方法例题讲解例题讲解例2 某班有男生30名，女生24名，从中选男生和女生各1名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？解：第一步，从30名男生中选出1名，有30种不同选法；第二步，从24名女生中选出1名，有24种不同选法根据分步乘法计数原理，共有3024=720种不同的选法例题讲解例题讲解例3 书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?解：从书架上任取1本书，有三种方案：第一种方案从第1层取1本计算机书，有4种方法；第二种方案从第2层取1本文艺书，有3种方法；第三种方案从第3层取1本体育书，有2种方法根据分类加法计数原理，共有4+3+2=9种.例题讲解例题讲解(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同取法?解：分3步完成：第1步，从第1层取,1本计算机书，有4种方法；第2步，从第,2层取1本文艺书，有3种方法；第3步，从第,3层取1本体育书，有2种方法根据分步乘法计数原理，共有432=24种.巩固训练巩固训练1、（1）一项工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是 ；巩固训练巩固训练（2）从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经过B村去C村，不同路线的条数是 。巩固训练巩固训练2、书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书.（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架上任取数学书和语文书各1本，有多少种不同的取法？巩固训练巩固训练3、现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名.（1）从三个年级的学生种任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？（2）从三个年级的学生种各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？课堂小结课堂小结分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m+n 种不同的方法完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有 分步乘法计数原理N=m n 种不同的方法 谢谢 谢谢 欣欣 赏赏 ！