北师大版2019-2020学年八年级数学下册第四章《分解因式》单元测试题(含答案).docx

2x -16 + 3x = (x + 4)(x - 4) +162)（B）99×(57441)99×1009900（D）99×(574499)99×2198（C）99×(57441)99×10210098+ 4（A） x2（B）224. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）.-x + 4y（A） x222225. 如果 x2）.( )6. 因式分解 - 2 - 的结果是（）x 19( )( )( )( )( )( )（C） -7. 已知 a，则）22）（B）（C）是一个完全平方公式，那么 的值为（B）6 （C）±3m9.如果多项式 x2（A）3（D）±610.下列分解因式错误的是（）.-x - y = -(x - y ) = -(x + y)(x - y)（B）（A）15a22222 + y) + x + y = (k +1)(x + y)a - ab + ac - bc = (a - b)(a + c)（D）2二、细心填一填:（本大题共有 10小题，每题 3分，共30分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.多项式提公因式后的另一个因式为_.22100=12.利用因式分解计算：_.2- ab的值是_.13.若 a，则22215. 观察下列各式,2×4=3 -1,3×5= -1,4×6=5 -1,10×12= -1,将你猜想的规律用只4112222含一个字母的式子来表示出来_.b16.若非零实数 a、b 满足 4a +b =4ab，则 =_.22a17.计算：22 2 2 2 +2 =_,23果19. 因式分解： (x220. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，便记忆理由是：如对于多项式 x - y ，因式分解的结果是(x - y)(x + y)(x + y ) ，若取 x=9，y=9 时，则各4422个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一六位数的密码对于多项式 4x - xy ，取 x=10，y=10 时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)32三、认真答一答:（本大题共 5小题，共 40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）24.（6 分）请先观察下列算式，再填空：2222- 5 =8×；2（2）92（ ） 8×4；222 （4）132（ ） 8×；2通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：.(x + a)(x + b) = x + (a + b)x + ab ，2+ (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单.+ 5x + 6 = x + (3+ 2)x + 3´ 2 = (x + 3)(x + 2)；2- 5x - 6 = x + (-6 +1)x + (-6)´1 = (x - 6)(x +1).2-8x + 7；（2）2四、动脑想一想:（本大题共有 2 小题，每小题 10 分，共20 分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）26. 对于二次三项式 x2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为22但是，对于二次三项式 x2，就不能直接用完全平方公式了，我们可以在二次三项式2x + 2ax -3a 中先加上一项 a ，使其成为完全平方式，再减去a 这项，使整个式子的值不变，于2222是有：x + 2ax -3a x + 2ax + a - a -3a (x + a) - (2a) (x + 3a)(x - a) 22222222；（）这种方法的关键是；（）用上面的方法把m227. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如 ：4=2 -0 ，2212 = 4 - 2 ， 20 = 6 - 4 ，因此 4，12，20 都是“神秘数”2222（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？ 参考答案：1.C；2.B；3.D；4.C；5.A；6.B；7.C；8.A；9.D；10.B；-12y +1；112.；13.2；14.3；+ 2) = (n +1) -1；2b2（2ab） =0，据此得出 a、b 的关系：b=2a，再将其代入求值式即得结果： =2.a19. (x20. 101030，或 103010，或 301010；(x + 8x - 4)(x + 2)；（4）.21.（1）3a(x；（2）222222.答案不唯一，略.23. 证明：由题意得： a222222( ) ( ) ( )a - b + b - c + c - a = 0222 a.；2（）加上（再减去）一次项系数一半的平方；- 6m +8 m - 6m + 9 - 9 + 8 = (m - 3) -1 = (m - 2)(m - 4)（） m222 -627. 解：（1）28=4×7=82；2012=4×503=22222数（3）由（2）知神秘数可表示为 4 的倍数但一定不是 8 的倍数,因为两个连续奇数为 2k+1 和 2k-122即两个连续奇数的平方差不是神秘数参考答案：1.C；2.B；3.D；4.C；5.A；6.B；7.C；8.A；9.D；10.B；-12y +1；112.；13.2；14.3；+ 2) = (n +1) -1；2b2（2ab） =0，据此得出 a、b 的关系：b=2a，再将其代入求值式即得结果： =2.a19. (x20. 101030，或 103010，或 301010；(x + 8x - 4)(x + 2)；（4）.21.（1）3a(x；（2）222222.答案不唯一，略.23. 证明：由题意得： a222222( ) ( ) ( )a - b + b - c + c - a = 0222 a.；2（）加上（再减去）一次项系数一半的平方；- 6m +8 m - 6m + 9 - 9 + 8 = (m - 3) -1 = (m - 2)(m - 4)（） m222 -627. 解：（1）28=4×7=82；2012=4×503=22222数（3）由（2）知神秘数可表示为 4 的倍数但一定不是 8 的倍数,因为两个连续奇数为 2k+1 和 2k-122即两个连续奇数的平方差不是神秘数参考答案：1.C；2.B；3.D；4.C；5.A；6.B；7.C；8.A；9.D；10.B；-12y +1；112.；13.2；14.3；+ 2) = (n +1) -1；2b2（2ab） =0，据此得出 a、b 的关系：b=2a，再将其代入求值式即得结果： =2.a19. (x20. 101030，或 103010，或 301010；(x + 8x - 4)(x + 2)；（4）.21.（1）3a(x；（2）222222.答案不唯一，略.23. 证明：由题意得： a222222( ) ( ) ( )a - b + b - c + c - a = 0222 a.；2（）加上（再减去）一次项系数一半的平方；- 6m +8 m - 6m + 9 - 9 + 8 = (m - 3) -1 = (m - 2)(m - 4)（） m222 -627. 解：（1）28=4×7=82；2012=4×503=22222数（3）由（2）知神秘数可表示为 4 的倍数但一定不是 8 的倍数,因为两个连续奇数为 2k+1 和 2k-122即两个连续奇数的平方差不是神秘数