第六章数据的分析教案.doc

第六章 数据的分析6.1 平均数、中位数、众数平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解教学过程：（一）课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？=（79+80+81+82）=80.5（二）、例习题分析：例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。（三）随堂练习：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵768068902、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小时（四）课堂小结：概述本节所学知识。（五）课后练习：1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？答案：1. 2. 3.=86.9 =96.5 乙被录取 4. 39人教学后记：平均数（第二课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数教学过程：（一）课堂引入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）、请同学读P139探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。（二）随堂练习1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0t1040620t201430t401340t50950t604（1）、第二组数据的组中值是多少？165105身高（cm）1851751551451520610204人数（人）（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高答案1.（1）.15. （2）28. 2. 165（三）课后练习：1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？年龄频数28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X4222、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。60105噪音/分贝807050401520612184频数1090答案：1.约2.95万元 2.约29岁 3.60.54分贝教学后记：6.1.2 中位数教学目标1 认识中位数的统计意义及优缺点；2 能运用中位数处理一些实际问题。重点、难点：重点:中位数的意义和求一组数据的中位数。难点：理解中位数的意义一 创设情境，导入新课动脑筋：下面是天河餐馆所有工作人员2007年10月份的工资 经理：4200元； 会计：900元； 厨师甲：1200元； 厨师乙：1100元； 杂工甲：780元； 杂工乙：760元； 服务员甲：820元； 服务员乙：800元； 服务员丙：780元上节课我们知道这个餐馆的月平均工资是1260元，1260元不能很好的反应员工月工资的一般水平，因为9个人中有8个人没有达到这个标准。原因是经理的工资太高，对平均数影响太大。有没有其它的办法呢？这节课我们来研究这个问题二 合作交流，探究新知中位数的意义（1）交流讨论上面问题（2）听听别人的意见：老板的意见：经理也是员工，所以应该用平均数表示员工的一般工资水平；服务员甲的意见：因为我们除了经理达到了平均工资，其余所有员工的工资都没有达到平均工资，所以平均工资不能很好的反应我们员工一般水平。杂工甲的意见：干脆把我们的工资按有小到大或由大到小排列，中间一个数能反应我们员工的一般工资水平；杂工乙意见：如果有10个员工，排在中间的有两个，怎么办？会计意见：如果是偶数个按大小排列后取中间两个的平均数能反应我们的平均工资水平。请你归纳： 将一组数据按_依次排列，如果数据的个数是_数，把处在_位置的一个数据叫做这组数据的中位数。如果数据的个数是_数，把处在最中间的_个数的平均数叫做这组数据的中位数。用中位数反应员工工资的一般水平，员工觉得合理，但老板有点不服气哟，因此你认为中位数它有什么优缺点呢？ 优点：中位数把一组数据分成数目_的两部分，其中一部分_或_中位数，而另一部分_或_中位数，因此中位数代表了一组数据的数值大小的_,一组数据的个数较少时，中位数容易求出。 缺点：它没有利用数据中_信息，因此，有时，它可能不是_.三 应用迁移，巩固提高1 中位数的计算例1 请看看右图，你知道她是谁吗？她在什么地方做了个胜利的姿势？北京时间8月10日，在2008年北京奥运会女子10米气手枪决赛中，中国小将郭文珺以总成绩492.3环夺得该项目金牌，并打破了该项目的奥运会纪录。下面是她这次奥运会决赛的成绩（单位：环）：10、10.5、10.4、10.4、10.1、10.3、9.4、10.7、10.8、9.7你能求出她的成绩的中位数吗？例2 至8月10日20时55分止第29届奥运会各国奖牌数如下：你能求出奖牌总数的中位数吗？详细奖牌榜全部1中国   6 2 8 2韩国   3 2 5 3美国   2 2 4 8 4捷克   2 2 5日本   1 2 3例3 在一次交通事故中，100辆汽车经过某地时车内的人数如下表：车内人数12345车数x30y164 (1)求x+y的值 （2）若每辆车的平均人数为2.5，求车数的中位数。2 平均数和中位数的应用例4 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如小表所示：成绩（米）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的中位数和平均数（精确到0.01）四 课堂练习，巩固提高1 求下列各组数据的中位数：（1）100，75，80，73，50，60，70 （2）120，100，130，200，80，140，125，1802 求下列各组数据的中位数和平均数：（1）17，12，5，9，5，14； （2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，0，8，3，29，8，1，5，2，4，3，17，3，5，2，8，1。3 在一次全校歌咏比赛中，四位评委给一个班级的打分分别是：9.30，9.35，9.45，9.90。怎样评分比较公正？4 （1）1，3，2，5，4，6，9的中位数是5对吗？（2）在一次体育课中，某班上17名同学的跳远成绩如下表所示：成绩（米）1.51.61.651.701.751.801.851.90人数232341111这些同学跳远成绩的中位数是（1.70+1.75）÷2对吗？五 反思小结，拓展提高中位数有什么特点？优点和缺点是什么？六、作业：P 147 A组 T3教学后记：6.1.3 众数教学目标1在现实的情景中认识众数的统计意义及优缺点2在具体情景中运用众数处理一些实际问题教学重、难点重点：理解众数的意义并会求一组数据的众数难点：区别一组数据的平均数、众数、中位数教学过程 一、创设情境，导入新课 1动脑筋 下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：鞋的尺码(cm)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764 请思考下述问题：(1)这段时间内共销售了多少双男鞋?答：_=_(2)销售量最多的是哪种尺码的鞋?答：销售量最多的是_(3)这个统计表能给鞋店店主什么信息?(4)在这些问题中，店主最关心的问题是什么?在一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的_.(引入新课)二 合作交流，探究新知众数的意义（1）某车间工人日加工零件数如下表：件数56789人数17745求这组数据的众数、平均数、中位数。这里的众数能代表工人日加工零件的一般水平吗？ （2）一个小组在一次数学“希望杯”比赛中，成绩如下：23，98，89，97，23，87，23，89，88.求这组数据的平均数、中位数、众数，这个众数能代表这个小组的一般水平吗？平均数和中位数呢？请你思考众数有什么特点？有什么优缺点？特点：众数是一组数据中出现次数_的数。众数可以不止_.优点：容易_,当一组数据中某数多次出现时，可以用众数作为这组数据的数值的_值。缺点：众数没有充分利用数据中所有数据的_,因此，有时是没有效的。三 应用迁移，巩固提高1 求众数例1下面条形统计图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：求这12名队员的年龄的众数2 平均数、中位数、众数的意义例2从2001年1月1日起，我国调整了各类毕业生试用期每月的工资待遇： 初中：360元；高中(含中专)375元；大专：395元 四年本科：415元；六年本科：435元； 双学士本科：435元；研究生：435元； 硕士生：465元；博士生：515元 试求出这组数据的众数、中位数和平均数。你对平均数、中位数、众数的意义是怎么理解的呢？平均数、中位数、众数这三个代表数从不同的角度描述了一组数据的数值的_,人们往往从不同的角度出发选取不同的代表数，其中_的应用最为广泛。例3 酿溪中学在一次考试中，A、B两个班的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数A161211155B351531311(1)两个班的众数分别是多少分？从众数看哪个班较好？例4 据报道，某公司33名职工的月工资（单位：元）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职工人数11215320工资5500500035003000250020001500（1） 求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数（精确到：元）（2） 假设副董事长的工资从5000提高到20000，董事长的工资从5500元提高到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？精确到：元）（3） 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？四 课堂练习，巩固提高1 求下列各组数据的众数（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6； （2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.92 某班30人所穿衣服的情况为：衣服型号7580859095人数561531说明穿哪一号衣服的人数最多？这个数称为什么数？3 （2008年浙江嘉兴市）某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图（第21题）4 （2008山东烟台）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.51小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？五、反思小结，拓展提高什么叫众数？众数有什么优缺点？平均数、中位数、众数的共同特点是什么？作业：P 147 A组 T4、B组T7教学后记：6.2 方差课 题方 差学习目标1.理解方差概念的产生和形成的过程。2.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。3、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。重 点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法难 点理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。教 学 过 程学 生 活 动一、引入新课乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.（1）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（2）请你算一算它们的平均数和极差。（3）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？二、探究活动自主学习P157-1611、P157（动脑筋）有两个女声小合唱队，各由5名队员组成，她们的身高为（单位：厘米）：甲队：160，162，159，160，159；乙队：180，160，150，150，160。如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？只考虑平均数能不能作出判断，怎么办？2、偏离平均数程度的概念一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映一组数据的_。3、尝试计算方差给定一组数据：3，3，4，6，8，9，9，这组数据的平均数是_，这组数中每一个数与平均数6的偏差分别是：_求这些数据的平方和得：_将它们的平方和除以数据总个数得:_4、归纳方差的概念：一组数据中的各数与其平均数的_，称这组数据的方差。求方差的方法:先平均，再求差，然后平方，最后再平均5、自主探究P150例 解答例3: 5名女篮球运动员的身高为（单位：厘米）193，182，187，174，189试求出这组数据的极差、方差，并比较其具体涵义三、课堂小结方差的概念、计算方法：方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中，方差越大，数据越分散。四、知识运用1、已知数据101，98，102，100，99，则这组数据的极差是_方差是_2、一组数据：，0，x，1的平均数是0，则x是 方差 .3、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强10131614124、P161 练习思考：如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变教学后记：