第3章-第6节--二次函数的应用ppt课件.ppt

在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确数 学第三章函数及其第三章函数及其图图像像 第6节二次函数的应用包包头头地地区区 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确利用二次函数解决实际问题 步骤：1.分析问题，建立模型2设自变量，求函数的解析式3确定自变量的取值范围4根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值(在自变量取值范围内)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确实物抛物线 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确利用二次函数解决实物抛物线形问题，一般是根据实际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的解析式，把实际问题中已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后再把求出的结果转化为实际问题的答案 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【例2】(2014青岛)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？二次函数在销售利润中的应用 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本每件的成本每天的销售量)解：(1)y(x50)505(100 x)(x50)(5x550)5x2800 x27500，y5x2800 x27500(2)y5x2800 x275005(x80)24500，a50，抛物线开口向下，50 x100，对称轴是直线x80，当x80时，y最大值4500(3)当y4000时，5(x80)245004000，解得x170，x290，当70 x90时，每天的销售利润不低于4000元由每天的总成本不超过7000元，得50(5x550)7000，解得x82，82x90，即销售单价应该控制在82元至90元之间 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确读懂题目，理解题意找出合适的等量关系列函数关系式求出函数的最大值注意：结合图象由利润确定销售单价的范围 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二次函数在几何图形中的应用【例3】(2014黄冈)如图，在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于C，A(1，1)，B(3，1)，动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动过P作PQOA于Q.设P点运动的时间为t秒(0t2)，OPQ与四边形OABC重叠的面积为S.(1)求经过O，A，B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；(2)用含t的代数式表示P，Q两点的坐标；(3)将OPQ绕P点逆时针旋转90，是否存在t，使得OPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(4)求S与t的函数解析式；在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确解几何图形最值问题常用的方法是要先求出面积的表达式，发现是二次函数就可以利用配方法或利用顶点公式求最值，但要注意x的取值范围 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【例4】(2013乌鲁木齐)某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式；(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？一次函数、反比例函数与二次函数的选用 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(3)该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x(元/个)的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？解：(1)经描点、连线可知，表中的y与x之间的对应关系为一次函数关系，可求y与x的函数解析式为y0.1x8(2)由题意，得z(x20)y40(x20)(0.1x8)400.1x210 x2000.1(x50)250，当x50时，z最大值50，即z与x的函数解析式为z0.1x210 x200，销售价格定为50元时净得利润最大，最大值是50万元(3)当z40时，0.1(x50)25040，解得x40或60.又该公司要求净得利润不能低于40万元，40 x60.又还需考虑销售量尽可能大，即y尽可能大，x尽可能小，x40.即销售价格x(元/个)的取值范围是40 x60，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(1)建立平面直角坐标系，通过描点，连线等方法观察函数图象的大致形状函数类型；(2)一般式顶点式即可；(3)观察图象销售的价格 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确真题热身 A 5 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4(2014沈阳)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20 x30，且x为整数)出售，可卖出(30 x)件若使利润最大，每件的售价应为_元5(2014咸宁)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为_.251在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确6(2014泰州)某研究所将某种材料加热到1000 时停止加热，并立即将材料分为A，B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A，B两组材料的温度分别为yA，yB，yA，yB与x的函数关系式分别为yAkxb，yB(x60)2m(部分图象如图所示)，当x40时，两组材料的温度相同(1)分别求yA，yB关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120 时，B组材料的温度是多少？(3)在0 x40的什么时刻，两组材料温差最大？在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确请完成本节对应练习