矩形的性质与判定第1课时ppt课件.ppt

第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形2 2矩形的性质与判定矩形的性质与判定广东学导练广东学导练 数学数学 九年级全一册九年级全一册 配北师大版配北师大版上册上册第第1 1课时矩形的性质课时矩形的性质资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值课前预习课前预习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.如图S1-2-1，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不正确的是 （）A.ACBDB.AC=BDC.BO=DO D.AO=CO3.如图S1-2-2，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOD=120，AB=5,则矩形的对角线长是 （）A.7B.8C.9D.10CAD资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值名师导学名师导学新新知知 1 1矩形的定义和性质矩形的定义和性质1.定义：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.性质：性质：（1）具有平行四边形的所有性质.（2）矩形的四个内角都是直角.（3）矩形的对角线相等且互相平分.（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【例例1 1】如图S1-2-3，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，ACD=30，AD=2.（1）判断AOD的形状；（2）求对角线AC的长.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值解析解析（1）利用矩形的性质得ADC=90，OA=OD=OC=OB，则DAC=90-ACD=60，于是可判断AOD为等边三角形；（2）根据等边三角形的性质得AO=AD=2，然后根据矩形的性质得AC=BD=2AO=4.解解（1）四边形ABCD为矩形，ADC=90，OA=OD=OC=OB.ACD=30，DAC=90-30=60.而OA=OD，AOD为等边三角形.（2）AOD为等边三角形，AO=AD=2，AC=BD=2AO=4.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值举一反三举一反三如图S1-2-4，已知矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BOC=120，AC=4 cm，求矩形ABCD的周长.（结果保留根号）解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，ABAB=DCDC，ADAD=BCBC，ABCABC=90=90，BOCBOC=120=120，AOBAOB=60.=60.AOBAOB是等边三角形是等边三角形.ABAB=OAOA=2 cm.=2 cm.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值新新知知 2 2与矩形性质相关的推论与矩形性质相关的推论推论：推论：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（2）如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【例例2 2】如图S1-2-5，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，AB=3，AD=，则OB等于（）A.4B.3C.2D.1解析解析由矩形的性质可知：CD=AB=3，由勾股定理可求得CA=4，再由矩形性质的推论可知OB=AC，从而可求得OB的长.答案答案C资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值举一反三举一反三1.在RtABC中，C=90，AC=5 cm，BC=12 cm，D为斜边AB的中点，则CD=_cm.2.如图S1-2-6，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_.6.520