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    人教版九年级数学下册ppt课件《位似》.ppt

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    人教版九年级数学下册ppt课件《位似》.ppt

    位 似1位似图形(1)定义:如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于_,对应边互相_,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做_一点平行位似中心这时我们说这两个图形关于这点位似(2)作用:可将一个图形_或_缩小注意:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比放大2位似图形的画法探究:如图 27-3-1,用位似的方法把四边形 ABCD 放大为原来的 2 倍(要求:位似中心在四边形内)图 27-3-1解:(1)在四边形 ABCD 内取一点 O;(2)以 O 为端点作射线 OA,OB,OC,OD;(3)分别在射线OA,OB,OC,OD 上取点A,B,C,D,使OAOAOBOBOCOCODOD_;12(4)连接AB,BC,CD,DA,得到四边形ABCD,如图27-3-2,则四边形 ABCD就是所求作的图形图 27-3-2归纳:(1)画位似图形的一般步骤:确定_;位似中心分别连接位似中心和能代表原图的关键点并将其延长;根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形(2)位似中心可取在图形的_部、_部、边或顶点上(3)位似图形由_、_两个要素决定外位似中心相似比内3位似变换中对应点坐标变化规律一般地,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形相似比为 k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为_或_(kx,ky)(kx,ky)知识点 1 位似图形(重点)【例 1】如图 27-3-3,指出各图中的两个图形是否为位似图形?若是,指出位似中心图 27-3-3思路点拨:判断标准“是否相似;对应点连线是否经过同一点”解:(1),(2),(4)三图中的两个图形都是位似图形,位似中心分别为点 A,O,P;(3)中的两个图形不是位似图形【跟踪训练】1如图 27-3-4,ABC 与ABC是位似图形,且相似比是 12,若 AB2 cm,则 AB_cm,并在图中画出位似中心 O.图 27-3-4解析:位似中心 O 如图 D60.图 D60答案:42在图 27-3-5 中每一组都有两个图形图 27-3-5(1)哪一组中的两个图形是位似图形?(2)作出位似图形的位似中心解:(1)观察得知(4)中的图形不相似,所以它们不是位似图形;其他五组图均相似,通过画对应点连线得知,只有(1)、(3)两组是位似图形(2)位似中心如图 D61.图 D61它们的位似中心分别为点 O,点 P.知识点 2 位似图形的画法(重难点)【例 2】如图 27-3-6,已知四边形 ABCD 的四个顶点坐标分别为 A(2,0),B(4,1),C(2,3),D(0,1)作出其以 O 为位似中心,相似比为 1 的图形,并写出图形的各顶点坐标图 27-3-6解:应用位似中对应点的坐标变化规律,分别取A(2,0),B(4,1),C(2,3),D(0,1),顺次连接 A,B,C,D,四边形 ABCD就是要求的图形,如图 D59.图 D59【跟踪训练】3已知:如图 27-3-7 中,点 E(4,2),F(1,1),以点 O 为位似中心,按比例尺 12,把EFO 缩小,则点 E 的对应点 E的坐标为()A图 27-3-7A(2,1)或(2,1)C(2,1)B(8,4)或(8,4)D(8,4)4如图 27-3-8,在直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 O在坐标原点上,边 OA 在 x 轴上,OC 在 y 轴上,请在图中作出图 27-3-8解:由图 D62 知:A(6,0),B(6,4),C(0,4),利用位似图形对应点的坐标的变化规律,分别取点 A(3,0),B(3,2),C(0,2),依次连接点O,A,B,C,则四边形OABC就是所求作的四边形,如图D62.图 D62

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