奥数-植树问题ppt课件.ppt

资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值小学奥数小学奥数 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值相关名词：间隔、间隔数（段数）、间隔长、路长相关名词：间隔、间隔数（段数）、间隔长、路长 两端、两头两端、两头 两侧、两边、两旁两侧、两边、两旁 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值什么叫植树问题？什么叫植树问题？以植树为主要内容，研究植树的以植树为主要内容，研究植树的棵树棵树、棵与棵之间的距离棵与棵之间的距离（间隔（间隔的长度）和需要的长度）和需要植树的总长度植树的总长度等等数量间的关系的问题，统称为植数量间的关系的问题，统称为植树问题。树问题。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值间隔数间隔数 间隔长度间隔长度=总长度总长度资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值非封闭线路上植树非封闭线路上植树1、两端都植树资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2、一端植树，一端不植资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3、两端都不植资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值封封闭闭线线路路上上植植树树资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值基本关系式基本关系式 间隔数间隔数间隔的长度间隔的长度总长度总长度 具体分：具体分：1、在非封闭路线上植树（要求两端都植树）、在非封闭路线上植树（要求两端都植树）如：如：棵数棵数=间隔数间隔数+1 2、在非封闭路线上植树（一端植树）、在非封闭路线上植树（一端植树）如：如：棵数棵数=间隔数间隔数 3、在非封闭路线上植树（两端都不植树）、在非封闭路线上植树（两端都不植树）如：如：棵数棵数=间隔数间隔数-1 4、在封闭路线上植树、在封闭路线上植树 如：如：棵数棵数=间隔数间隔数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路一边植树米的小路一边植树 每每 隔隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？（）100520（段）20121（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽21棵树苗。棵树苗。5米100米米(间隔数）间隔数）(植树棵数植树棵数)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路一边植树米的小路一边植树 每每 隔隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？5米100米米（一端栽，一端不栽）（一端栽，一端不栽）（一端栽一端不栽）（一端栽一端不栽）100520（段）(间隔数间隔数)答：一共需要栽答：一共需要栽20棵树苗。棵树苗。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路一边植树米的小路一边植树 每每 隔隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？5米100米米100520（段）（段）（间隔数）（两端不栽）（两端不栽）（两端都不栽）（两端都不栽）201=19（棵）（棵）（植树植树棵数）答：一共需要栽答：一共需要栽19棵树苗。棵树苗。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 练习练习1一条路长一条路长240米，人们每隔米，人们每隔6米栽一棵。米栽一棵。（1）两端都栽，一共需要栽多少棵树苗？）两端都栽，一共需要栽多少棵树苗？（2）一端栽，一端不栽，一共需要栽多少棵）一端栽，一端不栽，一共需要栽多少棵 树苗树苗？(3)两端都不栽，一共需要栽多少棵树苗？两端都不栽，一共需要栽多少棵树苗？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例 题题 2在一个周长在一个周长600600米的池塘周围植树，每隔米的池塘周围植树，每隔4 4米植一棵米植一棵树，共要植树多少棵？树，共要植树多少棵？思路：思路：这道题在封闭的道路上植树，植树的棵树这道题在封闭的道路上植树，植树的棵树=间隔数间隔数6004=1506004=150（棵）（棵）答：共要植树答：共要植树150150棵。棵。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 练习2在一块长在一块长80米、宽米、宽60米的长方形地的周围米的长方形地的周围种树，每隔四米种一棵，一共要种树多少棵种树，每隔四米种一棵，一共要种树多少棵？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例 题题 3 在一座长在一座长500500米的大桥两边挂灯笼，起点和终点都米的大桥两边挂灯笼，起点和终点都挂，一共挂了挂，一共挂了202202盏，相邻两盏灯笼间的距离都相盏，相邻两盏灯笼间的距离都相等，求两盏灯笼间的距离？等，求两盏灯笼间的距离？思路：思路：大桥两边都挂灯笼，每边各挂大桥两边都挂灯笼，每边各挂2022=1012022=101（盏），由（盏），由于起点和终点都挂，间隔数就比灯笼数少于起点和终点都挂，间隔数就比灯笼数少1 1，得到间隔数，得到间隔数，最后利用关系式：总长度最后利用关系式：总长度间隔数间隔数=间隔的长度间隔的长度 500500（2022-12022-1）=5=5（米）（米）答：两盏灯笼间的距离是答：两盏灯笼间的距离是5 5米。米。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 练习练习3在一条长在一条长100米的大路两边各栽一行树，起点米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之棵，相邻的两棵树之间距离相等。求相邻两棵树之间的距离？间距离相等。求相邻两棵树之间的距离？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值思思 考考 题题 有一个长有一个长120120米，宽米，宽3030米的游泳池，现要米的游泳池，现要在离池边在离池边4 4米外围圈（也是一个长方形）米外围圈（也是一个长方形）上每隔上每隔4 4米种一棵树，需要多少树苗？米种一棵树，需要多少树苗？120米30米资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值