一元一次方程应用 教学设计.doc

一元一次方程应用题（追及问题）教学设计 于 海 燕【教学目标】1知识目标能正确分析追及问题中已知数与未知数之间的相等关系。2.能力目标继续利用路程、时间和速度三量之间关系式，列一元一次方程解简单应用题。3.情感态度与价值观在“列方程”“解方程”的过程中，引导学生体会方程思想的应用价值。【教学重点】会根据题意区别行程问题中的追及和相遇问题。【教学难点】寻找二者的追及路程即相差路程。【教学过程】1. 准备题观察线段图：请说出图意：小红和小军家相距20千米，他们都从家去学校。问题：如果他们同时出发，小红能追上小军吗？如果能需要具备什么条件？（可能小红速度>小军速度）2. 导言这个问题是我们今天要研究的追及问题，追及问题具备哪几个量？（快速、慢速、追时间、追及路程）3. 例1. 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时速度按原路追击，多少时间可以追上学生队伍？图示：相等关系：方法（1）通讯员行路程学生先行路程后行路程解：设x小时通讯员追上队伍由题意得：解得：方法（2）速度差×追及时间相差路程列方程得：解得：答：小时通讯员追上队伍。例2. 一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km，又经过1.5小时追上慢车，快车开出前，慢车已行了多长时间？分析：相等关系：快车行路慢车1.5小时行路程相差路程解：设快车开出前慢车行了x小时路由题意得：答：快车开出前慢车行了小时路。4.达标训练（1）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时速度行进，走了18分的时候学校派一名通讯员骑自行车从学校按原路追击，只用10分钟把通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？解：设通讯员以x千米/时速度行进（2）甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米，若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇？解：设甲经x分钟追上乙（3）学生队伍从学校出发到营地，以5千米/时速度行进了1小时，这时一个学生以7千米/时速度返回学校办完事后（办事停留时间不计）立即追赶队伍，在距营地2千米地方追上，求学校到营地路程。提示：相等关系：学生队伍1小时行路小时行路x小时行路学生从学校到追上路学生（快速）队伍（慢速）×追及时间相差路程间接设：设学生从学校x小时追上队伍，则学校到营地千米【本课小结】求追及问题最关键的是找出追及者和被追及者的相差路程，然后可利用相等关系式、设未知数、列方程。【课后作业】（1） 教材112页5,6（2） 根据生活实际编写一道从家到学校的追及问题的一元一次方程应用题【板书设计】例1. 图示：相等关系：方法（1）通讯员行路程学生先行路程后行路程方法（2）速度差×追及时间相差路程例2.分析：.相等关系：快车行路慢车1.5小时行路程相差路程【教学反思】