高中数学必修五第二章数列-复习课件ppt.ppt
在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通 项前n项和性 质知识结构在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么an+1-an=d(常常 数数),nN*an+1/an=q(常常数数),nN*an=a1+(n-1)d an=a1qn-1(a1,q0)若若a，A，b成等差成等差数列，则数列，则 A=(a+b)/2等差、等比数列的有关概念和公式等差、等比数列的有关概念和公式 若若a a，G G，b b成等比数列，成等比数列，则则G G2 2=ab=ab（a,b0a,b0）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么判断（或证明）数列为等差判断（或证明）数列为等差数列数列的方法：的方法：方法一（定义方法一（定义法法）an+1an=d或或anan1=d(n2)方法二方法二(等差中项等差中项法法)an+1+an1=2an(n2)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1 1、等差数列：、等差数列：2 2、等比数列、等比数列：等差数列与等比数列前等差数列与等比数列前n n项和项和在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么注意公式的变形应用注意公式的变形应用在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么（1）（2）若若则则（3）若数列）若数列是等差数列，则是等差数列，则也是等差数列也是等差数列（4）an等差数列等差数列，其项数成等差数列，则相应，其项数成等差数列，则相应的项构成等差数列的项构成等差数列等差数列的重要性质在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么（2）（1）（3）若数列）若数列是等比数列，则是等比数列，则也是等比数列也是等比数列（4）an等比数列，若其项数成等差数列，则等比数列，若其项数成等差数列，则相应的项构成等比数列相应的项构成等比数列等比数列的重要性质在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么牛刀小试牛刀小试在等差数列在等差数列aan n 中中，a a2 2=-2,=-2,a a5 5=54=54，求求a a8=_.8=_.在在等等差差数数列列aan n 中中，若若a a3 3+a+a4 4+a+a5 5+a+a6 6+a+a7 7=450=450，则则a a2 2+a+a8 8的值为的值为_._.在等差数列在等差数列aan n 中中，a a1515 =10,=10,a a4545=90,=90,则则 a a6060 =_.=_.在在等等差差数数列列aan n 中中，a a1 1+a+a2 2=30=30,a a3 3+a+a4 4=120,=120,则则a a5 5+a+a6 6=_=_ .110运用性质：an=am+(n-m)d或等差中项运用性质：若n+m=p+q则am+an=ap+aq运用性质：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广)运用性质：若an是公差为d的等差数列 cn是公差为d的等差数列，则数列an+cn是公差为d+d的等差数列。180130210在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在等比数列在等比数列aan n 中，中，a a2 2=-2,=-2,a a5 5=54=54，a a8=8=.在等比数列在等比数列aan n 中中，且，且an0，a a2 2a a4 4+2a3a5+a4a6=36,那么那么a3+a5=_ _ .在等比数列在等比数列aan n 中，中，a a1515 =10,=10,a a4545=90,=90,则则 a a6060 =_.=_.在在等等比比数数列列aan n 中中，a a1 1+a+a2 2=30=30,a a3 3+a+a4 4=120,=120,则则a a5 5+a+a6 6=_=_ .-14586270480或-270牛刀小试牛刀小试在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么常见的求和公式专题一：一般数列求和法专题一：一般数列求和法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么倒序相加法倒序相加法求和，如求和，如an=3n+1错项相减法错项相减法求和，如求和，如an=(2n-1)2n分组法分组法求和，求和，如如an=2n+3n裂项相加法裂项相加法求和，如求和，如an=1/n(n+1)公式法公式法求和，求和，如如an=2n+1专题一：一般数列求和法专题一：一般数列求和法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、倒序相加法一、倒序相加法解：解：例例1:在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、错位相减法二、错位相减法解解：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么“错位相减法错位相减法”求和求和,常应用于形如常应用于形如anbn的数列的数列求和求和,其中其中an为等为等差差数列数列,bn为等为等比比数列数列,bn的公比为的公比为q，则可借助，则可借助转化为等比数列转化为等比数列的求和问题。的求和问题。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、分组求和三、分组求和在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么把数列的把数列的每一项分成几项每一项分成几项，或把数列的，或把数列的项项“集集”在一块重新组合在一块重新组合，或，或把整个数列分成几部分把整个数列分成几部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法为分组转化法.练习：求和练习：求和解：解：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么四、裂项相消求和法四、裂项相消求和法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么常用列项技巧：常用列项技巧：把数列的通项拆成两项之把数列的通项拆成两项之差差，即数列的每一项都可按，即数列的每一项都可按此法拆成两项之此法拆成两项之差差，在求和时一些正负项相互抵消，在求和时一些正负项相互抵消，于是前于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法方法称为裂项相消法.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么累加累加法，如法，如累乘累乘法，如法，如构造新数列构造新数列：如：如取倒数取倒数：如：如Sn和和an的关系的关系：专题二：通项的求法专题二：通项的求法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么数列的前数列的前n项和项和Snn2n+1，则通项则通项an=_在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 -得：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1、数列1，7，13，19的一个通项公式为()A、an=2n1 B、an=6n+5C、an=(1)n6n5 D、an=(1)n(6n5)D2.数列数列an的前的前n项和项和Sn=n2+1，则，则an=_.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3、写出下列数列的一个通项公式写出下列数列的一个通项公式(1)、(2)、解：(1)、注意分母是 ，分子比分母少1，故(2)、由奇数项特征及偶数项特征得返返回回在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么4、在各项均为正数的等比数列、在各项均为正数的等比数列an中，中，若若a5a6=9，则，则log3a1+log3a2+log3a10等于（等于（）（A）12（B）10（C）8（D）2+log35B5、等差数列、等差数列an的各项都是小于零的的各项都是小于零的数，且数，且，则它的前，则它的前10项项和和S10等于（等于（）（A）-9（B）-11（C）-13（D）-15D6、在公比、在公比q1的等比数列的等比数列an中，若中，若a1+a4=18,a2+a3=12，则这个数列的前，则这个数列的前8项之项之和和S8等于（等于（）（A）513（B）512（C）510（D）C在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么7、在数列、在数列an中，中，an+1=Can（C为非零为非零常数）且前常数）且前n项和项和Sn=3n+k则则k等于（等于（）（A）-1（B）1（C）0（D）2A8、等差数列、等差数列an中，若中，若Sm=Sn(mn)，则，则Sm+n的值为（的值为（）D在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么9、等差数列、等差数列an是递减数列，是递减数列，a2a3a4=48，a2+a3+a4=12，则数列，则数列an的通项公式（的通项公式（）（A）an=2n-2（B）an=2n+2（C）an=-2n+12（D）an=-2n+10D10、在等差数列、在等差数列an中，中，a1+3a8+a15=120，则则2a9-a10的值为（的值为（）（A）24（B）22（C）2（D）-8A在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点练习考点练习1、在等比数列、在等比数列an中，中，a3 a4a5=3，a6a7a8=24，则，则a9a10a11的值等于的值等于_192在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点练习考点练习2、a=，b=，a、b的等差中项为()A、B、C、D、A在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3、设、设an为等差数列，为等差数列，Sn为前为前n项项和，和，a4=，S8=4，求，求an与与Sn点评：点评：在等差数列中，由在等差数列中，由a1、d、n、an、sn知三求二知三求二考点练习考点练习在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么4、数列、数列an满足满足a1=，a1+a2+a3+an=n2an，求通，求通项项an解析：解析：a1+a2+a3+an=n2ana1+a2+an-1=(n-1)2 an-1(n2)相减相减 an=n2an-(n-1)2an-1考点练习考点练习
