解三角形应用举例教学ppt课件.ppt

新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学必修必修51.2.3解三角形应用举例审校：王伟教学目标教学目标1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题2、通过综合训练强化学生的相应能力，让学生有效、积极、主动地参与到探究问题的过程中来，逐步让学生自主发现规律，举一反三。3、培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并激发学生的探索精神。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：重点：能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系难点：难点：灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题解应用题中的几个角的概念解应用题中的几个角的概念1、仰角、俯角的概念：、仰角、俯角的概念：在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：2、方向角：、方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫方向角，如图 测量问题：测量问题：1 1、水平距离的测量、水平距离的测量两点间不能到达，又不能相互看到。需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理，可求得AB的长。两点能相互看到，但不能到达。需要测量BC的长、角B和角C的大小，由三角形的内角和，求出角A然后由正弦定理，可求边AB的长。两点都不能到达两点都不能到达第一步第一步:在ACD中，测角DAC，由正弦定理 求出AC的长；第二步第二步:在BCD中求出角DBC，由正弦定理 求出BC的长；第三步第三步:在ABC中,由余弦定理 求得AB的长。例题例题1:1:要测量河对岸两地要测量河对岸两地A A、B B之间的距离，在岸边选之间的距离，在岸边选取相距取相距 米的米的C C、D D两地，并测得两地，并测得ADC=30ADC=30、ADB=45ADB=45、ACB=75ACB=75、BCD=45BCD=45，A A、B B、C C、D D四点在同一平面上，求四点在同一平面上，求A A、B B两地的距离。两地的距离。解：在解：在ACDACD中，中，DAC=180DAC=180（ACD+ADCACD+ADC）=180=180(75(75+45+45+30+30)=30)=30AC=CD=AC=CD=在在BCDBCD中，中，CBD=180CBD=180（BCD+BDCBCD+BDC）=180=180（4545+45+45+30+30）=60=60 由正弦定理由正弦定理 ，得得在在ABCABC中由余弦定理，中由余弦定理，所求所求A A、B B两地间的距离为米。两地间的距离为米。测量垂直高度测量垂直高度 1 1、底部可以到达的；、底部可以到达的；测测量量出出角角C C和和BCBC的的长长度度，解解直直角三角形即可求出角三角形即可求出ABAB的长。的长。2 2、底部不能到达的、底部不能到达的 测测量量边边CDCD，测测量量C C和和ADBADB，例例题题2 2：在在山山顶顶铁铁塔塔上上 处处测测得得地地面面上上一一点点 的的俯俯角角 ，在在塔塔底底 处处测测得得点点 的的俯俯角角 ，已知铁塔已知铁塔 部分高部分高 米，求山高米，求山高 。解：在解：在ABCABC中，中，ABC=30ABC=30，ACB=135ACB=135，CAB=180CAB=180(ACB+ABC)(ACB+ABC)=180=180(135(135+30+30)=15)=15又又BC=32,BC=32,由正弦定理由正弦定理 ,得得 在等腰在等腰RtACDRtACD中，故中，故 山的高度为山的高度为 米。米。例例3 杆OA、OB所受的力（精确到0.1）。700500例例4如图在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市A的南偏东300方向、距城市300km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西4500方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为120km。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到0.1h）?1、分析分析：理解题意，画出示意图 2、建模建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中3、求求解解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三子角形，求得数学模型的解。4、检验检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。实际问题实际问题数学问题（三角形）数学问题（三角形）数学问题的解（解三角形）数学问题的解（解三角形）实际问题的解实际问题的解解应用题的一般步骤是：解应用题的一般步骤是：初入清华的梁思成初入清华的梁思成 在美国在美国读大学的照大学的照片片气质美如兰气质美如兰才华馥比仙才华馥比仙 一代才女：一代才女：林徽因林徽因小时候的林徽因小时候的林徽因 少女时期的林徽因少女时期的林徽因 16岁时的林徽因岁时的林徽因 被引用最多的绝美照片被引用最多的绝美照片 就读于女子学校就读于女子学校 16岁即随父遍游欧洲岁即随父遍游欧洲 大学毕业照大学毕业照 结识梁思成先生结识梁思成先生在宾夕法尼亚大学在宾夕法尼亚大学结婚照结婚照 幸福的蜜月幸福的蜜月 初为人母初为人母 一家四口一家四口 病后病后 梁思成：梁思成：梁启超之长子。梁启超之长子。1927年获美国宾年获美国宾夕法尼亚大学建夕法尼亚大学建筑系硕士学位。筑系硕士学位。1928年入美国哈年入美国哈佛大学美术研究佛大学美术研究院学习。院学习。1947年梁思成在讨论联合年梁思成在讨论联合国大厦设计方案时发言国大厦设计方案时发言梁思成在书房梁思成在书房 中华人民共和国中华人民共和国国徽方格墨线图国徽方格墨线图 1950年年6月月28日中央人日中央人民政府会议审议改进的民政府会议审议改进的国徽图案的墨线图国徽图案的墨线图 梁思成作品梁思成作品国徽国徽词语积累词语积累N1崭露头角崭露头角：比喻突出地显露出才：比喻突出地显露出才能和本领（多指青少年）。能和本领（多指青少年）。N3撒手人寰撒手人寰：指死亡。：指死亡。N5无懈可击无懈可击：没有可以被攻击或挑：没有可以被攻击或挑剔的漏洞，形容十分严密。剔的漏洞，形容十分严密。N16猝然猝然：突然；出乎意料：突然；出乎意料问题探究：问题探究：1、你觉得梁思成和林徽因是怎么样的人？、你觉得梁思成和林徽因是怎么样的人？请从原文中找出根据。请从原文中找出根据。、两人：、两人：学习优秀学习优秀（N5著名建筑师哈贝著名建筑师哈贝森曾经夸奖他们俩伯建筑图作业简直森曾经夸奖他们俩伯建筑图作业简直“无懈无懈可击可击”。N17毕业时克雷请他们当助手。毕业时克雷请他们当助手。N14思成曾经获得思成曾经获得“两枚设计金奖及其他奖两枚设计金奖及其他奖励励”。N15徽因徽因“总是得很高的奖赏总是得很高的奖赏”，“作业总是得最高分数，偶或拿第二作业总是得最高分数，偶或拿第二”。）。）补充题目：补充题目：有人认为课文的第一自然段内容有人认为课文的第一自然段内容和文章的主题没有关系，可以删掉，你认为和文章的主题没有关系，可以删掉，你认为如何？为什么？如何？为什么？明确：是不能删去的。这一段是介绍了宾夕明确：是不能删去的。这一段是介绍了宾夕法尼亚大学的情况和克雷的声望地位及学术法尼亚大学的情况和克雷的声望地位及学术造诣，表面上看似乎和文章没有关系，但实造诣，表面上看似乎和文章没有关系，但实际上这部分内容是从际上这部分内容是从侧面反映侧面反映梁思成和林徽梁思成和林徽因接受的是优质的教育，教育环境和老师都因接受的是优质的教育，教育环境和老师都是优秀的，这是他们后来能够做出突出成绩是优秀的，这是他们后来能够做出突出成绩的基础。文章后面还介绍克雷聘请他们当助的基础。文章后面还介绍克雷聘请他们当助手，说明了他们的能力和学业是手，说明了他们的能力和学业是优秀优秀的。的。、梁思成：、梁思成：A严肃用功。严肃用功。（N8爱爱管正在充分享受美国自由的林徽因。管正在充分享受美国自由的林徽因。N11主动找老师研究学问。主动找老师研究学问。N12对一对一些好的东西因为没有学到而感到非常些好的东西因为没有学到而感到非常遗憾。遗憾。N13制作了关于中国建筑演化制作了关于中国建筑演化史的一批重要草拟图。史的一批重要草拟图。B不满足现状。不满足现状。（N14从其父亲的回信中可以看出他从其父亲的回信中可以看出他的进取心。的进取心。、林徽因：、林徽因：不轻易妥协不轻易妥协（N4克服入克服入学困难。）学困难。）N7“有着异乎寻常的有着异乎寻常的美貌、美貌、活泼、机灵活泼、机灵”“善于交际善于交际”N15“文文静文文静静，幽默而谦逊静，幽默而谦逊”，热爱民主热爱民主（N15）与自由与自由（N8摆脱了家庭和文化的压抑。）摆脱了家庭和文化的压抑。）。有事业心。有事业心。（N15现代西方的古典建现代西方的古典建筑启发了我，我有想带一些回国的欲望。筑启发了我，我有想带一些回国的欲望。我们需要一种能使建筑数百年不朽的好我们需要一种能使建筑数百年不朽的好建筑理论。建筑理论。2、N6“徽因和思成之间经历了一番感情的徽因和思成之间经历了一番感情的挣扎，有时竟爆发为激烈的争吵。他们俩的挣扎，有时竟爆发为激烈的争吵。他们俩的个性和脾气南辕北辙，在婚前的这段时期，个性和脾气南辕北辙，在婚前的这段时期，彼此仍有待调适。彼此仍有待调适。”既然这样，你认为他们既然这样，你认为他们两人在感情路上为什么还能走这么远，而且两人在感情路上为什么还能走这么远，而且在事业上做出了辉煌的业绩？在事业上做出了辉煌的业绩？N10“相互容忍和妥协相互容忍和妥协”，有共同的爱好，有共同的爱好和事业：事业上和事业：事业上“他们俩合作无间，各他们俩合作无间，各为建筑贡献出自己的特殊天赋，在今后为建筑贡献出自己的特殊天赋，在今后共同的专业生涯中始终坚持着。共同的专业生涯中始终坚持着。”本文采择了梁启超的家信、本文采择了梁启超的家信、梁思成的作业、林徽因的访问记。梁思成的作业、林徽因的访问记。3、为了使传主的事迹真实可信，、为了使传主的事迹真实可信，本文运用了怎样的方法来写的？本文运用了怎样的方法来写的？4、梁启超在给梁思成的信里说：、梁启超在给梁思成的信里说：“你觉得自己你觉得自己的天才不能符合你的理想，又觉得这几年专做的天才不能符合你的理想，又觉得这几年专做呆板工夫生怕会变成工匠。你有这种感觉，就呆板工夫生怕会变成工匠。你有这种感觉，就是你的学问在进步的象征是你的学问在进步的象征-”从梁启超写给梁从梁启超写给梁思成的这封信里你体会到了什么？思成的这封信里你体会到了什么？家信里提到的情形，正是所有人在追求学问家信里提到的情形，正是所有人在追求学问和事业当中会遇到的疑问。任何人的学问都不可和事业当中会遇到的疑问。任何人的学问都不可能仅靠天赋一蹴而就，做学问离不开勤奋严谨的能仅靠天赋一蹴而就，做学问离不开勤奋严谨的精神，勤奋有时候就表现在重复练习，耐心探究精神，勤奋有时候就表现在重复练习，耐心探究上。这个过程表面上似乎是磨损人的兴趣和灵感，上。这个过程表面上似乎是磨损人的兴趣和灵感，但实际上它却是天分的必要补充，学问的进步必但实际上它却是天分的必要补充，学问的进步必须扎根于这种反复甚至枯燥的练习中。须扎根于这种反复甚至枯燥的练习中。5、你觉得本文在写法方面的长处、你觉得本文在写法方面的长处主要表现在哪里？主要表现在哪里？本文在写法方面最有特点的是：善本文在写法方面最有特点的是：善于使用各种资料。文中使用了传主的书于使用各种资料。文中使用了传主的书信、笔记、同事同学、学生、国际友人、信、笔记、同事同学、学生、国际友人、西方同行的回忆等资料，这些材料的观西方同行的回忆等资料，这些材料的观察角度各异，但都能见出传主的精神面察角度各异，但都能见出传主的精神面貌，起到了增强作品历史深度与情感力貌，起到了增强作品历史深度与情感力度的作用。度的作用。预习第预习第6课课在画布里搏斗的人生在画布里搏斗的人生思考：从文章读来，你觉得思考：从文章读来，你觉得谢坤山有什么样的精神？谢坤山有什么样的精神？课后作业课后作业