二倍角的三角函数课件.pptx

扶风第二高级中学扶风第二高级中学 强晓彦强晓彦课题课题：二倍角的三角函数：二倍角的三角函数北师大版高中数学必修4第三章第三节问题情境：在ABC中，已知AB=AC=2BC=4（如图），求角A的正弦值.D一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课1.能够推导并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能灵活应用公式进行简单三角函数的求值，化简.学习目标学习目标重点重点学习重难点学习重难点重点：重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基以两角和的正弦、余弦和正切公式为基 础，推导二倍角的正弦、余弦和正切公式础，推导二倍角的正弦、余弦和正切公式难点：难点：二倍角的理解及其灵活运用二倍角的理解及其灵活运用.二二、探究新知探究新知请同学们回顾一下两角和的正弦、余弦、正请同学们回顾一下两角和的正弦、余弦、正切公式切公式1sin()，2cos()，3tan()，sin cos cos sin cos cos sin sin 重点突破重点突破，公式推导，公式推导问题问题1 1：由一般的：由一般的+到特殊的两个角相等，到特殊的两个角相等，令令 你得到什么启示？会有你得到什么启示？会有什么发现什么发现？问题问题2 2：你能否只用你能否只用sin 或或cos 表示表示cos 2？问题问题3 3：公式中的角公式中的角是否对任意角都成立？是否对任意角都成立？问题问题4 4：如何理解“二倍角”中“二倍二倍”的含 义？注注:二倍角是一种二倍角是一种相对相对的数量关系。只的数量关系。只要两个角之间呈现一种相对的二倍关系，都可要两个角之间呈现一种相对的二倍关系，都可以采用二倍角公式。以采用二倍角公式。填空游戏，熟悉公式：填空游戏，熟悉公式：（1）sin =2sin()cos()（2）sin =2sin()cos();（3）cos =cos2()-sin2()22 3 3 4 6 4类型一:给角求值：(1)2sin15cos15三、三、典例分析反思与感悟给角求值问题给角求值问题解题思路：解题思路：(1)直接正用、逆用直接正用、逆用二倍角公式.(2)配凑配凑二倍角的公式，进行正用、逆用。(3)12sin215(4)2sin215反反 思思 与与 感感 悟悟例1.求下列各式的值类型二：给值求值跟踪训练跟踪训练给值给值求求值值问题解题问题解题途径途径：对对结结论论变变形形，将将结结论论中中的的角角、函函数数名名向向题题设设条条件件中中的的角角、函函 数数名名靠靠拢拢，以以便便将将题题设设条条件件代入结论代入结论.对对题题设设条条件件变变形形，把把条条件件中中的的角角、函函数数名名向结论中的角、函数名靠拢；向结论中的角、函数名靠拢；反反 思思 与与 感感 悟悟解决问题：问题情境：在ABC中，已知AB=AC=2BC=4（如图），求角A的正弦值.D四、课堂小结四、课堂小结四、课堂小结四、课堂小结1.1.知识上知识上 ：记住二倍角公式及 其变形 公式，并会应用公式进行求值，化简，证明。2.2.数学思想方法上：数学思想方法上：学会怎样去发现数学规律，体会一般到特殊这一基本思想及换元和类比思想。3.3.数学数学核心素养：核心素养：培养学生数学运算及逻辑推理能力。必做题:(1)课本128页A组1,3 (2)课本129页B B组1 1选做题:(2)已知向量a a，b b(sin x，cos 2x)，xR R，设函数f(x)a ab b.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值五、布置作业，分层落实五、布置作业，分层落实谢谢 谢谢 大大 家家