扩频通信第6章课件.ppt

扩频码的同步捕获第6章1 1扩频码同步扩频码同步扩频码同步扩频码同步是是指到达接收机的扩频编码信号与本地指到达接收机的扩频编码信号与本地参考扩频信号在码的图案位置和码时钟速率在时间参考扩频信号在码的图案位置和码时钟速率在时间上都是准确一致的上都是准确一致的。同步问题是扩频通信体制成败的关键性问题。同步问题是扩频通信体制成败的关键性问题。在所有扩频通信系统中扩频码的同步都是必不可少在所有扩频通信系统中扩频码的同步都是必不可少的。的。本地参考码是否与接收扩频码同步是对期望信号实本地参考码是否与接收扩频码同步是对期望信号实现解扩和对非期望信号进行频谱扩展的关键现解扩和对非期望信号进行频谱扩展的关键。引言2 2引言扩频码同步包含两个步骤：（1）同步捕获同步捕获(Acquisition，粗同步)：使本地参考扩频码与接收扩频码的相位（延时）之差小于半个码片（chip）宽度，要求本地振荡的中心频率精确到使解扩后的信号频谱落在中频滤波器的通频带之内，保证解调器能很好地工作。（2）同步跟踪同步跟踪(Tracking，精同步)：扩频接收机实现扩频码同步捕获后，本地参考扩频码必须尽可能精确地跟踪接收信号的变化，使本地参考扩频码相位与接收扩频码相位的差别尽可能的小，以期在相关器获得最大相关输出。3 36.1 扩频码的同步图6-1 扩频通信系统原理框图4 46.1 扩频码的同步扩频通信系统中可用的扩频码同步方法：扩频通信系统中可用的扩频码同步方法：l发射参考信号法l统一定时法l突发同步法l自同步法5本地参考扩频码本地参考扩频码不是在接收机中产生，而不是在接收机中产生，而由发射机产生，再由发射机产生，再发送到接收机发送到接收机。扩频码c(t)同时对两载波进行调制，信息仅对载波fc1调制，两载波相差一中频。它们在接收机中经混频后自然成为已解扩的中频信号。6.1.1 发射参考信号法6不需要不需要本地载波和本地载波和扩频码扩频码6对直接序列系统和频率跳变系统都适用，特别适用于对接收机的体积、重量和成本有严格限制的系统中。n 特点特点6.1.1 发射参考信号法（1）接收机简单接收机简单；（2）抗干扰能力差抗干扰能力差：只要能进入接收机射频通道的两个频率差为fIF 的干扰信号都能对接收机造成干扰，而不受扩频处理增益抑制。接收机参考信号不是本地产生，而是经传输得到，在传输过程中必然会受到干扰或噪声的污染而使接收机输出的噪声增大。（3）效率低效率低：由于载波fc2不携带信息，对输出信噪比的改善毫无贡献，浪费了发射机功率资源。（4）不适用于不适用于CDMA体制体制：作为地址码的扩频序列，由发射机产生，系统内的任一接收机都能接收系统内任一发射机发出的信号。7 76.1.2 统一定时法在卫星通信中已得到应用。在统一定时扩频通信系统中，可以采用像原子钟那样准确度极高的时钟，而卫星轨道参数可以精确知道，传输延迟也可精确计算出来。接收机只要经过极短的搜索时间就可捕获接收到的扩频码信号，从而实现扩频码同步。6.1.3 突发同步法发射机发射一个短促的高功率低占空比脉冲信号，给接收机提供快速同步信息，告诉接收机随后而来的是直接序列信号或频率跳变信号的起始相位（起始时间）。信号突然发射，突然消失，容易被干扰者（敌方）忽视，即使要进行干扰也要连续发射大功率的干扰信号才能奏效。8 86.1.4 自同步法基于接收码字序列本身所作的任何一种测度，只要它在同步只要它在同步和非同步状态下能显示出明显差别和非同步状态下能显示出明显差别，就可用于鉴别同步与非同步的测度，这是一切同步技术的根本原理一切同步技术的根本原理。自同步的理论依据自同步的理论依据扩频码同步捕获依据扩频码同步捕获依据：对于伪随机码序列，由于其具有优良的自相关特性，码序列同步时，相关函数取最大值；不同步时，相关函数取值较小或接近零。同步捕获操作同步捕获操作：接收机开始接收扩频信号时，选择和调整接收机本地参考扩频码序列的相位，使它与接收扩频码序列相位一致。这一过程就是接收机捕获接收扩频码序列相位的过程，又称为扩频码序列的初始同步。9 9说明说明：采用2N个相关器。它们使用同一本地参考扩频码序列，但序列的相位各不相同，依次滞后半个码元。积分器采用积分-清零方式。2N个哪个输出最大，其对应的码相位就是输入序列的相位状态（接近），从而实现了扩频码序列的同步捕获。图6-3 扩频码序列的同步捕获原理6.1.4 自同步法1010扩频接收机接收信号若载波已同步(频率和相位都同步)，低通滤波器输出为假设：积分时间TD 小于信息码元Tb，则d(t)可用一固定电平信号(如+1)代替。本地载波 积分器的输出 6.1.4 自同步法1111如果相位延迟Td 满足则2N个相关器中，第i个输出最大式中：为归一化时间差归一化时间差。6.1.4 自同步法其它相关器的输出其它相关器的输出是扩频码中长为l个码元的部分自相关，一般当lr 时，有12r为产生m序列的级数12在lr 的情况下，下列不等式成立因此，若vi(t)最大，可知道 最接近接收扩频码序列的相位，实现了扩频码序列的同步捕获，就是同步捕获电路给出的本地参考码的同步相位，即对Td的粗略估计值。6.1.4 自同步法扩频码同步捕获时间其中，n 特点特点扩频码同步捕获时间最短。但是，接收机要使用2N个相关器，当N1（一般情况如此）时，扩频码序列同步捕获电路的设备量就很大。例如，当N2047时（处理增益为33.1dB），同步捕获要用4094个相关器，过于庞大。13136.2 扩频码同步捕获方法扩频码同步捕获问题是扩频通信中的一个核心问题。理论上理论上：扩频码同步捕获原理就是计算并比较扩频码在2N 个相位状态下的相关值。工程上工程上：扩频码同步捕获包含两方面内容:（1）简单的同步捕获设备；（2）短的同步捕获时间。同步捕获步骤同步捕获步骤：（1）确定要搜索的扩频码相位区域；（2）调整本地参考扩频码相位；（3）求解扩频码的相关函数值；（4）对所求相关值进行判决。14146.2 扩频码同步捕获方法p 根据区域的搜索方法，可分为 序列相位顺序搜索法，序列相位概率分布搜索法等；p 根据改变本地参考扩频码相位的方法，可以分为 序列相位步进捕获法，序列滑动相关捕获法等；p 根据同步捕获的判决方法，可分为 单积分判决和多积分判决同步捕获等；p 根据使用的器件不同，可分为 相关器同步捕获，匹配滤波器同步捕获等，匹配滤波器同步捕获又有声表面波（Surface Acoustic Wave）器件同步捕获与电荷耦合器件（Charge Coupled Device）同步捕获。n 同步捕获的分类同步捕获的分类不论如何分类，都是通过调整本地参考扩频码的相位，求解扩频码的相关函数值，尽可能准确地估计出接收扩频码的相位，利用一切可利用的条件，在简化同步捕获设备量的同时缩短同步捕获时间。15156.2.1 搜索区域的确定在没有得到接收扩频码相位任何信息情况下，通常假设相位在2N个单元中服从均匀分布。只能采用顺序搜索的办法。搜索可以从2N个单元位置中的任意一个开始，直到获得扩频码的同步捕获为止。无码相位信息无码相位信息如果已有扩频码相位的先验信息，则不宜采用顺序搜索。例如：GPS接收机，在上一次接收卫星信息时，通过卫星的授时系统修正接收机的时钟，使得接收机的时钟与卫星时钟基本保持一致；通过上一次扩频码同步的信息就可以推断出本次接收信号中扩频码可能的相位。已知码相位的先验信息已知码相位的先验信息16166.2.1 搜索区域的确定 已知码相位的先验信息已知码相位的先验信息图6-4 高斯分布时搜索区域的确定示意图例如：假设扩频码相位服从高斯分布，较合理的搜索方法是先搜索以最可能的相位位置为中心的一个标准偏差范围内的单元。如没有搜到，扩大到两个标准偏差范围，依此类推。若已知扩频码相位所在位置的先验概率P(k)，首先应当搜索那些最可能的扩频码相位单元，而后搜索次可能的相位单元。17176.2.2 序列相位搜索捕获法扩频码捕获原理用2N个并联相关器结构来实现，设备量太大。可以使用一个相关器来完成扩频码相位的搜索，称为可以使用一个相关器来完成扩频码相位的搜索，称为扩频码序列相位搜索法扩频码序列相位搜索法。只使用一个相关器只使用一个相关器；积分时间为0TD；本地参考扩频本地参考扩频码相位状态变化量为码相位状态变化量为Tc/2。图6-5 扩频码序列相位搜索捕获法n 工作原理工作原理 18186.2.2 序列相位搜索捕获法设扩频码序列长为N，码元宽度Tc，周期NTc。设检测概率为Pd=1，虚警概率为Pfa=0，搜索相位改变增量为Tc/2，则n 性能分析性能分析(同步时间分析同步时间分析)（1）无漏检和虚警情况；）无漏检和虚警情况；（2）有漏检和虚警情况；）有漏检和虚警情况；（1）无漏检和虚警情况）无漏检和虚警情况；最大同步捕获时间最小同步捕获时间平均同步捕获时间（各相位出现概率相同）(6-2)结论结论：序列相位搜索捕获法的平均同步捕获时间，比使用序列相位搜索捕获法的平均同步捕获时间，比使用2N个扩频码序列相关器的捕获时间约大个扩频码序列相关器的捕获时间约大N倍倍。1919假如某次积分处理出现虚警，则相位搜索控制电路不改变本地码相位，再作一次积分处理来证实是否发生虚警再作一次积分处理来证实是否发生虚警。若此次积分处理不发生虚警，即证实了前次积分处理是一次虚警，则下次的积分处理将使相位改变Tc/2，接着重新开始搜索。两次积分处理，本地参考扩频码的相位仅改变了Tc/2，出现虚警后的这出现虚警后的这次积分处理仅证实虚警的发生，对相位改变毫无贡献，次积分处理仅证实虚警的发生，对相位改变毫无贡献，因此将此时间称为虚警惩罚时间虚警惩罚时间，可理解为由于虚警浪费的时间。（2）有漏检和虚警情况）有漏检和虚警情况 虚警惩罚时间虚警惩罚时间(False Alarm Penalty Time)仅有虚警情况；仅有虚警情况；存在漏检情况；存在漏检情况；综合考虑情况；综合考虑情况；n 仅有虚警情况仅有虚警情况6.2.2 序列相位搜索捕获法2020（2）有漏检和虚警情况）有漏检和虚警情况考虑虚警惩罚时间后的平均同步捕获时间平均同步捕获时间为n 仅有虚警情况仅有虚警情况若证实虚警发生的这次积分处理又又发生了虚警，即接连出现两次虚警。由于虚警后本地参考码的相位不发生变化，所以连续出现两次虚警的惩罚时间为2TD。同理，连续出现三次虚警的惩罚时间为3TD，。则完成一次成功捕获的虚警惩罚时间完成一次成功捕获的虚警惩罚时间为6.2.2 序列相位搜索捕获法21发生一次虚警的概率发生一次虚警的概率Pfa，浪费时间，浪费时间TD;连续发生两次虚警的概率连续发生两次虚警的概率Pfa2，浪费时间，浪费时间2TD;。以此类推以此类推21（2）有漏检和虚警情况）有漏检和虚警情况n 存在漏检情况存在漏检情况若门限比较器的正确检测概率Pd100，只有在Pfa0.8 时，虚警对平均捕获时间的影响才显著地表现出来。通常N的取值都比较大，而虚警概率也不可能接近1，所以工程估算时，可认为工程估算时，可认为虚警概率为零虚警概率为零，则有6.2.2 序列相位搜索捕获法2424随着检测概率的降低，平均同步捕获时间将迅速增大。如图6-6所示。(6-4)图6-6平均同步捕获时间与检测概率的关系 由于Pd 1，由式(6-4)可知平均捕获时间随着检测概率的降低成反比例上升。总结总结：扩频码序列相位搜索捕获法电路设备量少，但扩频码序列相位搜索捕获法电路设备量少，但平均捕平均捕获时间随扩频码长度的增加而增大获时间随扩频码长度的增加而增大，要实现快速捕获，要实现快速捕获很困难，特别是在扩频码长度比较大的情况下很困难，特别是在扩频码长度比较大的情况下。6.2.2 序列相位搜索捕获法25256.2.3 顺序估计快速捕获法由线性反馈移位寄存器产生的伪随机序列，每一个时刻移位寄存器所处的状态都可以在它所产生的伪随机序列中找到。如果能由接收信号准确估计出接收信号在某时刻移位寄存器应有的状态，并从这一状态开始产生伪随机序列，那么此伪随机序列将与接收序列相匹配。基于上述想法产生了一种适用于基带信号基带信号的顺序估计快速捕获法顺序估计快速捕获法（Rapid Acquisition by Sequential Estimation，RASE）。图6-7 顺序估计快速捕获原理框图 假设假设：输入信号是取值1的二元序列与加性高斯白噪声。26基带信号基带信号266.2.3 顺序估计快速捕获法n 平均同步捕获时间平均同步捕获时间假设：准确估计一个准确估计一个接收符号接收符号的概率是的概率是p，它是输入信噪比的函数。则：对r级都准确加载的概率就是pr，移位寄存器没有准确加载的概率是(1-pr)。在第k次获得准确加载的概率为则实现准确加载的平均次数平均次数为移位寄存器每次加载需要rTc 秒，积分处理时间TD=Tc，在正确检测概率Pd=1时，RASE的平均同步捕获时间平均同步捕获时间为27276.2.3 顺序估计快速捕获法对于低输入信噪比情况，p可近似取为0.5；此时平均同步捕获时间为 低信噪情况低信噪情况对于输入信噪比非常高情况，p1。此时平均同步捕获时间为 高信噪情况高信噪情况讨论讨论：在低输入信噪比情况下，RASE的平均同步捕获时间要比序列相关捕获法长；在高输入信噪比情况下，RASE的平均同步捕获时间可以远远低于序列相关捕获法的同步捕获时间。因此顺序估计快速捕获法适用于输入信噪比高的场合顺序估计快速捕获法适用于输入信噪比高的场合。28286.3 匹配滤波器同步捕获法 6.3.1 匹配滤波器原理S(f)是输入信号s(t)的傅立叶变换。因此匹配滤波器的传输函数为 一个任意滤波器的输出y(t)都是输入信号s(t)和滤波器冲激响应h(t)在时间域的卷积积分，即 当信号被高斯白噪声污染后，匹配滤波器使其输出信噪比最大，理论分析表明，在0Tb的时间间隔内，匹配滤波器的冲激响应应该是输入信号的时间反转，即(6-5)29296.3.1 匹配滤波器原理假设输入信号是BPSK调制，即 扩频码c(t)的N个码元的BPSK波形可写为 式中，cn=1是扩频码序列，p(t)表示扩频码一个码元Tc内的基本脉冲波形。作傅立叶变换(6-7)P(f)是基本脉冲信号p(t)的傅里叶变换，匹配滤波器的传输函数 30306.3.1 匹配滤波器原理P(f)可以表示为 经过计算得 显然P(f)是实函数，所以 因此匹配滤波器的传输函数H(f)为 31316.3.1 匹配滤波器原理图6-8 匹配滤波器同步捕获原理32326.3.1 匹配滤波器原理载波为f0的BPSK信号在延迟线内被延迟了0、Tc、2Tc、(N-1)Tc，延迟后的信号分别与cN-1、cN-2、c0相乘，只有在N个乘法器输出信号的相位完全相同时，加法器才有最大的输出。而只有当进入延迟线的信号s(t)中的扩频码序列与本地参考扩频码序列c0、c1、cN-1完全相等时，N个乘法器输出信号的相位才能完全相同。当包络检波器输出最大时，此时输入信号s(t)中的扩频码序列的相位与本地参考扩频码序列c0、c1、cN-1的相位完全相同，完成了扩频码的同步捕获。通过包络检波器和门限判决器，将同步时的最大值取出，作为同步跟踪的启动信号。33336.3.1 匹配滤波器原理假设在0TM(TM =只对一部分码元进行匹配。只对一部分码元进行匹配。34图6-9 扩频波形及其匹配滤波器冲激响应6.3.1 匹配滤波器原理3535若接收机的载波已经同步，最大优点是速度快，只需经过几个扩频码的周期即可最大优点是速度快，只需经过几个扩频码的周期即可实现同步捕获。实现同步捕获。6.3.1 匹配滤波器原理36假设d(t-Td)在积分期间(t-TM，t)内可以看成是一常数d 366.3.2 基带匹配滤波器同步捕获法（延迟相关捕获）u利用匹配滤波器实现对基带信号同步捕获的方法，又称为延迟相关捕获法。这种方法首先对接收到的扩频信号作放大、载波解调，解调后的信号为该信号被送入M级移位寄存器寄存。本地序列按某一相位状态存入另一M级寄存器中。对这两个寄存器对应位的数据进行模2求和后再相加（求两序列的相关函数值），将接收序列在M级移位寄存器中作延迟移位，求该相位状态下的相关值。这样对序列相位逐次延迟移位估值并作相关求和，当相关求和值输出为最大(M个单位)时，接收扩频码序列的相位与本地参考扩频码序列寄存的相位状态一致，从而实现了扩频码序列的捕获。37376.3.2 基带匹配滤波器同步捕获法图6-10 扩频码序列延迟相关捕获法38386.3.2 基带匹配滤波器同步捕获法最小同步捕获时间就是M级移位寄存器的装载时间 最大同步捕获时间 平均同步捕获时间 延迟相关捕获法的平均同步捕获时间延迟相关捕获法的平均同步捕获时间比用比用2 2N N个相关器的同步捕个相关器的同步捕获时间大，但设备量大为减少获时间大，但设备量大为减少。而延迟相关捕获法的平均同步捕获时间而延迟相关捕获法的平均同步捕获时间比相位搜索捕获法的平比相位搜索捕获法的平均同步捕获时间少，而设备量并没有很大的增加均同步捕获时间少，而设备量并没有很大的增加。39396.5 滑动相关捕获法基于扩频序列相位搜索方法。使本地参考扩频码产生器时钟与接收扩频码时钟有一定偏差，通过改变本地码产生器时钟频率改变本地码产生器时钟频率来达到改变码序列的相位来达到改变码序列的相位，两个码序列从相位上看好象在相对滑动。当滑动到两个码序列的相位一致时停止滑动。n 滑动相关捕获法滑动相关捕获法(Sliding Correlator Acquisition)图6-15 滑动相关法工作流程图4040 结构简单，搜索时间长结构简单，搜索时间长。当扩频序列间失配很大时，搜索过程可能很长，因此搜索速度不能过快。在某些场合，接收序列与本地参考序列之间的失配可达上万比特，若仅用滑动相关器获得同步捕获将花费几十分钟，甚至几个小时的时间。n 滑动相关法特点滑动相关法特点 在实际工程中，滑动相关法总是首选方案在实际工程中，滑动相关法总是首选方案，但是要与别的方法结合使用。先用其它方法使两个扩频码序列的相位接近到一定的程度，再用滑动相关法实现同步的捕获。根据实现方案，滑动相关法可分为 单积分滑动相关捕获法；单积分滑动相关捕获法；多积分滑动相关捕获法多积分滑动相关捕获法。n 滑动相关法分类滑动相关法分类6.5 滑动相关捕获法41416.5.1 单积分滑动相关捕获法接收信号相关处理后，变为中频窄带信号，经平方检波后送到积分器。积分器是积分-清除积分器。积分值和门限值比较，若低于设定若低于设定门限值，则改变时钟频率，从而改变本地参考序列相位状态门限值，则改变时钟频率，从而改变本地参考序列相位状态。若积分器输出大于门限，就完成序列相位捕获，不再改变时钟电路，同输出大于门限，就完成序列相位捕获，不再改变时钟电路，同时输出信号给同步跟踪电路，进入扩频序列的同步跟踪时输出信号给同步跟踪电路，进入扩频序列的同步跟踪。n 工作原理特点 滑动相关过程中，由于没有载波同步，不可能进行相干检测，因而采用包络检波进行非相干检测非相干检测。4242由压控振荡器（VCO）、分频器和时钟信号成型等电路组成。当门限比较器输出控制VCO输出信号频率发生改变，结果相当结果相当于本地参考序列相位作于本地参考序列相位作Tc/2的滑动的滑动。n 时钟电路时钟电路若参考序列与接收序列相位差Tc，每次积分后参考序列相位滑动半个码元，则总共要作2次相位滑动，此时同步捕获时间为 2TD。注意注意：当扩频序列长度为N时，经2N次相位滑动则将遍历码序列整个周期的各个相位状态。6.5.1 单积分滑动相关捕获法43436.5.1 单积分滑动相关捕获法图中(a)为接收扩频码序列相位对应于捕获系统作相关积分的相位推移。(b)为本地参考扩频码序列相位不作相位滑动的相位推移，与接收扩频码序列的相位相差DTc=2Tc 始终保持不变。(c)为在作第1次TD=lTc积分后，两序列相位不一致，积分器输出小于设定的门限值，因此在门限比较器输出信号的控制下，压控振荡器输出信号的频率发生了改变，本地参考扩频码的码元宽本地参考扩频码的码元宽度由度由Tc改变为改变为 ，本地参考扩频码的相位滑本地参考扩频码的相位滑动了半个码元动了半个码元 。44接收扩频序列接收扩频序列本地扩频序列本地扩频序列446.5.1 单积分滑动相关捕获法改变时钟频率后，若积分器的积分值仍低于设定的门限值，说明没有实现捕获。这时，维持没有实现捕获。这时，维持改变了的本地参考扩频码序列的时钟频率时钟频率 ，本地码的相位继续滑动。这种相位滑动过程直到两码的相位基本一致，相关积分器输出的值超过设定的门限值时，比较器输出一信号将本地码的时钟频率恢复为原值时钟频率恢复为原值，即压控振荡器回到原有的振荡频率上，本地码的码元宽度由 恢复到最初的恢复到最初的 Tc，相位的滑动被中止，这样就实现了扩频码序列相位的同步捕获。45456.5.1 单积分滑动相关捕获法图中(c)是经第一次lTc的相关积分后，由于两序列存在相位差，本地码作相位滑动，改为了改为了 的相关积分的相关积分，经2D次相位滑动后，本地参考扩频码序列相位状态达到与接收扩频码序列相位一致。图中(d)是经第一次lTc的相关积分后发生虚警，本地码的相位没有作半个码元的相位滑动。第二次相关积分后，证实了前一次相关积分发生了虚警，调整本地参考扩频码的时钟频率，作半个码元的相位滑动。4646【1】若门限比较器检测概率为】若门限比较器检测概率为Pd=1，虚警概率为，虚警概率为Pfa=0，则，则最小同步捕获时间为最大同步捕获时间为平均同步捕获时间为(6-21)6.5.1 单积分滑动相关捕获法【2】若检测概率】若检测概率Pd 1(0Pd1)，虚警概率，虚警概率Pfa0(0Pfa1)，则，则单积分滑动相关的捕获过程可用一个马尔可夫链的数学模型来描述。从马尔可夫链的生成函数信号流图就可得到单积分滑动相关捕获系统的性能指标。4747n 平均同步捕获时间平均同步捕获时间(6-22)式中k为在发生虚警的情况下，证实发生虚警所需的判决次数；kTD为证实发生虚警所需的时间，即虚警惩罚时间；q为被搜索的单元数，在每次滑动半个码元的情况下，q=2N。由于 ，平均同步捕获时间近似简化为(6-23)6.5.1 单积分滑动相关捕获法4848(6-24)捕获时间方差为当 ，则注意注意：由于k是一个随机变量，故式(6-21)与(6-23)很难给出准确的值。6.5.1 单积分滑动相关捕获法4949平均捕获时间及方差是检测概率PD，虚警概率Pfa和积分时间TD的函数。【假设】【假设】系统已经处于同步状态，且在积分时间内数据信号保持不变，则相关检测后平方检波器输入平方检波器输入信号表示为其中方差为 ，N0 为高斯白噪声功率谱密度，B为中频滤波器带宽。6.5.1 单积分滑动相关捕获法5050平方检测器输出平方检测器输出（忽略二倍频载波分量）注意注意：ys(t)是二自由度非中心是二自由度非中心c c2 2 分布分布，其分布密度函数为式中：为零阶修正贝塞尔函数。为信噪比；(6-25)当无信号时，即A=0，则上式变为(6-26)6.5.1 单积分滑动相关捕获法5151如果信号y(t)以=1/B 的间隔抽样(B为中频滤波器等效噪声带宽)，这些抽样可近似为相互独立。则积分器输出可近似为抽积分器输出可近似为抽样值之和，即样值之和，即(6-27)式中 为TD 时间间隔内的样值个数。（1）信号存在时信号存在时，检测量Z的概率密度函数为6.5.1 单积分滑动相关捕获法52自由度为自由度为2NB的的非中心非中心c c2 2分布分布52 虚警概率虚警概率表示当信号不存在时，检测量Z超过门限值 的概率。检测概率检测概率表示当信号存在时，检测量Z超过门限值 的概率。6.5.1 单积分滑动相关捕获法5353最后得(6-30)(6-31)(1)检测概率Pd和虚警概率Pfa 都与积分时间TD、信噪比g及检测门限 有关。(2)给定Pd、Pfa、A2/N0和B，则可求出积分时间时间TD。结论结论6.5.1 单积分滑动相关捕获法5454(3)给定信噪比g及Pd，随着随着NB的增大，的增大，Pfa将减小将减小。然而，在滤波器带宽滤波器带宽B一定的情况下，一定的情况下，NB的增大就是增加积的增大就是增加积分时间，从而增加捕获时间分时间，从而增加捕获时间。6.5.1 单积分滑动相关捕获法55556.5.2 双积分滑动相关捕获法单积分滑动相关捕获电路简单，但当扩频序列很长时，同步捕获时间很大。从平均的观点看，每次同步捕获从开始到完成过程中必定要经历许多非同步状态，因为同步相位只有一个，其余N-1个都是非同步相位。减小积分时间减小积分时间，当然能快速抛弃非，当然能快速抛弃非同步相位同步相位。然而同时，虚警概率将增大，导致花费更多时间来同时，虚警概率将增大，导致花费更多时间来消除虚警消除虚警（增加虚警惩罚时间）才能使电路进入同步状态。采样多积分检测。由多个积分电路组成，它们的积分时间不同。捕获初，先用积分时间最短的积分器进行积分判决，可快速抛先用积分时间最短的积分器进行积分判决，可快速抛弃非同步状态（同时引起很高的虚警概率）。弃非同步状态（同时引起很高的虚警概率）。若检测器输出大若检测器输出大于门限值，判决为同步（含虚警），再用积分时间更长的积分于门限值，判决为同步（含虚警），再用积分时间更长的积分器检测（进一步去除虚警），器检测（进一步去除虚警），直至所有检测器输出都大于对应直至所有检测器输出都大于对应的门限值时，才判为同步的门限值时，才判为同步。通过快速去除非同步相位，降低系统平均同步捕获时间。n 解决思路：解决思路：5656 串行双积分滑动相关捕获系统串行双积分滑动相关捕获系统图6-19 串行双积分滑动相关捕获系统n 积分时间积分时间 第一个积分器仅提供序列相位捕获的粗略估值，第二个积分器提供本地参考序列是否进入同步跟踪的更准确估值。6.5.2 双积分滑动相关捕获法5757n 平均同步捕获时间平均同步捕获时间图6-20 串行系统的捕获流程n 方差方差 式中：Pd=Pd1Pd2两个积分检测器都正确检测的联合概率；k2是第二积分检测器的虚警代价，即第二积分检测器消除一次虚警进行TD2 积分的次数，q是消除本地参考序列相位与接收序列相位之差所需的相位滑动次数。若 ，即第一积分检测器不起作用，则串行双积分捕获系统退化为单积分滑动相关捕获系统。6.5.2 双积分滑动相关捕获法5858 并行双积分滑动相关捕获系统并行双积分滑动相关捕获系统图6-21 并行双积分滑动相关捕获系统（1）积分时间满足 ，它们并行同时积分。（2）捕获开始，第一积分器进行积分并判决，若小于门限值，则对两个积分器同时清零同时清零开始并开始下一个相位检测；（3）若大于门限，则第二积分器继续积分判决，直到两个积分器都若大于门限，则第二积分器继续积分判决，直到两个积分器都大于门限值时大于门限值时，表明扩频序列已同步，完成同步捕获。n 工作原理工作原理6.5.2 双积分滑动相关捕获法5959可等效为一个积分检测器。其输出依次在TD1和TD2时刻采样并判决。任何一次判决小于门限，则积分器清零，进行下一个相位检测。如果在时刻TD1的判决大于门限，则可以等到TD2时刻作下一次判决。TD2时刻判决大于门限，则捕获成功。平均同步捕获时间(6-32)方差为(6-33)式中：Pd=Pd1Pd2为联合概率；Pfa=Pfa1Pfa2 为联合虚警概率；q是最大相位滑动次数，一般q=2N；k2是第二积分检测器的虚警代价，即第二积分检测器消除一次虚警进行TD2积分的次数，虚警惩罚时间为k2(TD2-TD1)。6.5.2 双积分滑动相关捕获法6060