相似图形的性质.2相似图形的性质课件.ppt
同一个世界同一个世界 同一个梦想同一个梦想One World One DreamOne World One Dream花样游泳的两个福娃贝贝貌似花样游泳的两个福娃贝贝貌似“双胞胎双胞胎”在数学中，我们把具有相同形状的图形称为在数学中，我们把具有相同形状的图形称为相似图形相似图形相似图形相似图形 。两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢性质呢?本节课让我们来共同探索本节课让我们来共同探索！探索探索相似四边形的性质相似四边形的性质 1 1、说出点阵中两个相似四边形中的、说出点阵中两个相似四边形中的对应边、对应角对应边、对应角。2 2、对应边对应边之间满足什么关系之间满足什么关系？3 3、对应角对应角之间满足什么关系之间满足什么关系？类推类推相似五边形的性质相似五边形的性质 前面得到的对应边和对应角的关系前面得到的对应边和对应角的关系仍然成立吗？仍然成立吗？两个相似多边形的性质：两个相似多边形的性质：概括概括对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等注意：不要找错对应关系！注意：不要找错对应关系！定义：相似多边形中对应边长的比叫做相似比。定义：相似多边形中对应边长的比叫做相似比。简单应用：简单应用：两个相似菱形两个相似菱形ABCD与与ABCD的相似比为的相似比为1:3，若，若BC5cm，则则BC_。15cm例：如图相似四边形中，求未知边例：如图相似四边形中，求未知边x x的长度的长度 和角度和角度的大小。的大小。360（7783117）83 x27 ，两个四边形相似，两个四边形相似，解：解：1 1 1 1、如图两个梯形相似，未知边、如图两个梯形相似，未知边、如图两个梯形相似，未知边、如图两个梯形相似，未知边x x x x ，。2 2 2 2、有一个边长分别为、有一个边长分别为、有一个边长分别为、有一个边长分别为50505050cmcmcmcm、60cm60cm60cm60cm、80cm80cm80cm80cm的三角形的三角形的三角形的三角形钢架，要做一个和它形状相同的钢架，利用一段钢架，要做一个和它形状相同的钢架，利用一段钢架，要做一个和它形状相同的钢架，利用一段钢架，要做一个和它形状相同的钢架，利用一段30303030cmcmcmcm的钢条为一边，其余材料可以从足够长的钢条的钢条为一边，其余材料可以从足够长的钢条的钢条为一边，其余材料可以从足够长的钢条的钢条为一边，其余材料可以从足够长的钢条上截取，可以作出几种不同大小的三角形钢架？上截取，可以作出几种不同大小的三角形钢架？上截取，可以作出几种不同大小的三角形钢架？上截取，可以作出几种不同大小的三角形钢架？0.75973种种国旗上的五角星是相似多边形，量得某种尺国旗上的五角星是相似多边形，量得某种尺寸的国旗上大五星和小五星边长分别为寸的国旗上大五星和小五星边长分别为1313cmcm、5cm5cm，那么它们的相似比是那么它们的相似比是 ，它们周，它们周长比等于长比等于 。概括：相似多边形的周长比等于相似比。概括：相似多边形的周长比等于相似比。13：513：5把福娃欢欢的图片缩小到原来的把福娃欢欢的图片缩小到原来的 ，则两幅图，则两幅图的相似比是多少？如果大欢欢的身高是的相似比是多少？如果大欢欢的身高是0.60.6米，米，那么小欢欢的身高是多少？那么小欢欢的身高是多少？不规则相似图形中，对应点连线的长度比等不规则相似图形中，对应点连线的长度比等于相似比。于相似比。0.4米米概括概括识别两个多边形是否相似的方法：识别两个多边形是否相似的方法：1.对应边都成比例对应边都成比例2.对应角都分别相等对应角都分别相等1、根据下根据下图图所示，所示，这这两个多两个多边边形相似形相似吗吗？说说说说你的理由你的理由2、正方形的正方形的边长边长a10，菱形的菱形的边长边长b5，它它们们相似相似吗吗？请说请说明理由明理由不相似，不相似，对应边不成比例对应边不成比例不相似，不相似，对应角不相等对应角不相等2、如图，矩形草坪长、如图，矩形草坪长20m，宽，宽10m，沿草沿草坪四周有坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？所成的矩形相似吗？为什么？！1、如图，注意危险的标志图形中黑色边、如图，注意危险的标志图形中黑色边框内外缘两个三角形是否相似？框内外缘两个三角形是否相似？相似相似不相似不相似3 3、一张矩形纸片、一张矩形纸片ABCDABCD，对折后留下折痕对折后留下折痕EF,EF,且图且图与与中实线矩形相似，设原矩形纸片中实线矩形相似，设原矩形纸片长长ADADx x，宽宽ABABy y，则则x:y=x:y=。xy谈谈你本节课的收获！谈谈你本节课的收获！1 1、两个相似多边形的性质及识别方法、两个相似多边形的性质及识别方法：对应对应边成比例，边成比例，对应对应角相等角相等3 3、相似多边形的周长比等于、相似多边形的周长比等于相似比相似比。4 4、不规则相似图形中，对应点连线的、不规则相似图形中，对应点连线的 长度比等于长度比等于相似比相似比。2 2、相似多边形中对应边长的比叫作、相似多边形中对应边长的比叫作相似比相似比。3 3、两个相似五边形的最长边分别为、两个相似五边形的最长边分别为7070和和2828，它们的周，它们的周 长之和是长之和是280280，则它们的周长分别是，则它们的周长分别是()()A.160 A.160、120 B.200120 B.200、80 C.24080 C.240、40 D.21040 D.210、70702 2、符合下列条件的两个多边形一定相似的是、符合下列条件的两个多边形一定相似的是()()A.A.底角为底角为4545度的等腰梯形度的等腰梯形 B.B.对角线相等的矩形对角线相等的矩形 C.C.边长相等的菱形边长相等的菱形 D.D.有一个角是有一个角是100100度的等腰三角形度的等腰三角形 1 1、如图相似四边形中，求未知边、如图相似四边形中，求未知边x x的长度的长度 和角度和角度的大小。的大小。一张矩形纸片一张矩形纸片ABCDABCD，对折后留下折痕对折后留下折痕EF,EF,且图且图与与中实线矩形相似，设原矩形纸片长中实线矩形相似，设原矩形纸片长ADADx x，宽宽ABABy y，则则x:y=x:y=。xy 放学的路上请你仔细看看放学的路上请你仔细看看人行步道方砖，有一种如图所人行步道方砖，有一种如图所示，一块方砖上的八条沟槽长示，一块方砖上的八条沟槽长度相等，中间的正方形与方砖度相等，中间的正方形与方砖外形是相似图形吗？如果是，外形是相似图形吗？如果是，请求出相似比。请求出相似比。一块方砖一块方砖健康伴你快乐成长！健康伴你快乐成长！
