北师大版八年级数学上册第6章6.1-平均数(第2课时)课件.pptx

6.1 6.1 平均数平均数(第第2 2课时课时)北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册一般地，对于一般地，对于n个数个数x1，x2，xn，我们把，我们把 （x1+x2 +xn）叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数，记作记作 x .导入新知导入新知1.1.什么是什么是算术平均数？算术平均数？2.2.什么是什么是加权平均数？加权平均数？一般地一般地,如果在如果在n个数中个数中,x1出现出现f1次次,x2出现出现f2次次,，xk出现出现fk次次(这时这时 f1+f2+fk=n ),),那么这那么这n个数的加个数的加权平均数为权平均数为2.会用会用算算术平均数和加权平均数解决一些术平均数和加权平均数解决一些实际实际问题问题.1.进一步进一步理解理解加权平均数的意义，会求一组加权平均数的意义，会求一组数据的数据的加权平均数加权平均数.素养目标素养目标3.通过通过解决实际问题解决实际问题，体会数学与社会生活的密，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心.服装统一服装统一 进退场有序进退场有序 动作规范动作规范 动作整齐动作整齐 一一 班班9898二二 班班10978三三 班班8989问题问题一一 某某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分每项满分10分分),),其中三个班级的成绩分别如下：其中三个班级的成绩分别如下：探究新知探究新知知识点 加权平均数的应用加权平均数的应用加权平均数的应用加权平均数的应用探究新知探究新知（1 1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2 2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流成绩最高？与同伴进行交流.服装统一服装统一 进退场有序进退场有序 动作规范动作规范 动作整齐动作整齐 一一 班班9898二二 班班10978三三 班班8989解解:(1)1)一班的广播操成绩为：一班的广播操成绩为：910%820%930%840%=8.4(分分)二班的广播操成绩为：二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%=8.1(分分)三班的广播操成绩为：三班的广播操成绩为：810%920%830%940%=8.6(分分)因此，三班的广播操成绩因此，三班的广播操成绩最高最高.(2)(2)权有差异，得出的结果就会不同，权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权也就是说权的差异对结果有影响的差异对结果有影响.探究新知探究新知小小颖家去年的饮食支出为颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为元，教育支出为1200 元，其他支出为元，其他支出为7200元元.小颖家今年的这三项支出依次比去小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？长的百分数是多少？以下以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由理由.小明小明:(9%+30%+6%)3=15%小亮小亮:(9%3600+30%1200+6%7200)(3600+1200+7200)=9.3%探究新知探究新知问题二问题二由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位地位”不同，它们对总支出增长率的不同，它们对总支出增长率的“影响影响”不同，不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出分别视为三项支出增长率的增长率的“权权”，从而总支出的增长率为小亮的解法，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的是对的.日常生活日常生活中的许多中的许多“平均平均”现象是现象是“加权平均加权平均”.探究新知探究新知你能举出生活中加权平均数的实例吗？你能举出生活中加权平均数的实例吗？你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？呢？是按照是按照“平时成绩平时成绩40%，考试成绩，考试成绩60%”的比例计算，的比例计算，假如假如平时成绩平时成绩70分，考试成绩为分，考试成绩为90分，那么学期总评分，那么学期总评成绩为多少？成绩为多少？7040%+9060%=82（分分）82分是上述两个成绩分是上述两个成绩的的加权平均数加权平均数权重权重探究新知探究新知解解:(1 1)1小明的平均速度小明的平均速度是是(151+51)(1+1)=10（千米千米/时）时）.(2 2)小明的平均速度小明的平均速度是是(152+53)(2+3)=9（千米千米/时）时）,小小明骑自行车的速度是明骑自行车的速度是15千米千米/时，步行的速度是时，步行的速度是5千米千米/时时.(1)(1)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了小时，然后又步行了1小时，那么他小时，那么他的平均速度是多少？的平均速度是多少？(2)(2)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车2小时，然后步行了小时，然后步行了3小时，那么他的小时，那么他的平均速度是多少？平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？巩固练习巩固练习小小明骑自行车和步行的时间明骑自行车和步行的时间2小时，小时，3小时分别是骑自行车小时分别是骑自行车和步行速度的权和步行速度的权.（2019青岛）射击比赛中，某队员青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是如图所示，则该队员的平均成绩是_环环8.5连接中考连接中考1.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是是80分，分，70分，分，85分，若依次按分，若依次按 3 30%，30%，40%的比例确定的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？成绩，则这个人的面试成绩是多少？解解:8030%+7030%+8540%=79(分分)答：答：这个人的面试成绩是这个人的面试成绩是79分分.课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从从1936年到年到2010年共有年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均年龄如下，请计算获奖者的平均年龄.（精确到（精确到0.1岁）岁）课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题平均年龄平均年龄=（281293314324333343355+366+375+387396+405+451）（13+443356+5+7+6+5+1）35.6(岁岁)解：解：答：答：获奖者获奖者的平均的平均年龄约为年龄约为35.6岁岁.3.为了估计某矿区铁矿石的含铁量为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了抽取了15块矿石块矿石,测得它们的测得它们的含铁量如下含铁量如下:(单位单位:%)262421282723232526222130262030 则样本的平均数是多少则样本的平均数是多少?基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测解解:答：答：样样本的平均数本的平均数是是24.8.4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活早锻炼及体育课外活动表现占成绩的动表现占成绩的20%,体育理论测试占体育理论测试占30%,体育技能测试占体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是小颖的上述三项成绩依次是92分、分、80分、分、84分，则小颖这学期分，则小颖这学期的体育成绩是多少？的体育成绩是多少？解：解：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分分）.答答:小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是84.4分分.基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测分分数数段段组中值组中值人人数数40 x60260 x80880 x10010100 x12020问班级平均分约是多少？问班级平均分约是多少？某某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解解：课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题 答答:班级平均分约是班级平均分约是94分分.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分满分100分，分数均为整数分，分数均为整数)，点，点O是圆心，点是圆心，点D，O，E在同一条直线上，在同一条直线上，AOE36.(1)本次测验的平均分约是多少？本次测验的平均分约是多少？课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题解解：(1)因为因为点点D，O，E在同一条直线上在同一条直线上，所以，所以DOE=180，所以所以60 x80所占百分比为所占百分比为180/360100%=50%.因为因为AOE=36，所以所以80 x100所占百分比为所占百分比为36/360100%=10%，所以所以0 x20所占百分比为所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%故本故本次测验的平均分是次测验的平均分是 105%+3010%+5025%+7050%+9010%=60(分分)课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题(2)已知本次测验及格人数比不及格人数已知本次测验及格人数比不及格人数(低于低于60分为不及格分为不及格)多多240人，求参加本次测验的人数人，求参加本次测验的人数解解：设参加本次测验的有设参加本次测验的有x人，根据题意得人，根据题意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得解得x=1200即参加本次测验的有即参加本次测验的有1200人人课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题加权平均数加权平均数的应用的应用加权平均数的加权平均数的影响影响加权平均数的加权平均数的实际应用实际应用权权的不同，导致结果不同，故的不同，导致结果不同，故权权的差异对结果有影响的差异对结果有影响课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业作业内容内容教材作业教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排自主安排配套练习册练习配套练习册练习BS版八年级上版八年级上1平均数平均数第六章第六章数据的分析数据的分析第第2课时加权平均数的应用课时加权平均数的应用4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题78.8分分1【2018湘湘潭潭】今今年年我我市市将将创创建建全全国国森森林林城城市市，提提出出了了“共共建建绿绿色色城城”的的倡倡议议某某校校积积极极响响应应，在在3月月12日日植植树树节节这这天天组组织织全全校校学学生生开开展展了了植植树树活活动动，校校团团委委对对全全校校各各班班的的植植树树情情况况进进行行了了统统计计，并并绘绘制制了了如如图图所所示示的的两幅不完整的统计图两幅不完整的统计图解：解：325%12.所以该校的班级总数是所以该校的班级总数是12.(1)求该校的班级总数；求该校的班级总数；解：植树解：植树11棵的班级数：棵的班级数：1212342.补充条补充条形统计图如图所示形统计图如图所示(2)将条形统计图补充完整；将条形统计图补充完整；解：解：(8192112123154)1212(棵棵)所以该校各班在这一活动中植树的平均棵数是所以该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12棵棵(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数求该校各班在这一活动中植树的平均棵数2【2018宜宜宾宾】某某校校拟拟招招聘聘一一名名优优秀秀数数学学教教师师，现现有有甲甲、乙乙、丙丙三三名名教教师师入入围围，三三名名教教师师笔笔试试、面面试试成成绩绩如如下下表表所所示示，综综合合成成绩绩按按照照笔笔试试占占60%，面面试试占占40%进进行行计计算算，学学校校录录取综合成绩得分最高取综合成绩得分最高者，则被录取教师的者，则被录取教师的综合成绩为综合成绩为_78.8分分3某某单单位位需需招招聘聘一一名名技技术术员员，对对甲甲、乙乙、丙丙三三名名候候选选人人进进行行了了笔笔试试和和面面试试两两项项测测试试，其其成成绩绩如如表表所所示示，根根据据录录用用程程序序，该该单单位位又又组组织织了了100名名评评议议人人员员对对三三人人进进行行投投票票测测评评，三三人人得票率如图所示，每票得票率如图所示，每票1分分(没有弃权票，每人只能投没有弃权票，每人只能投1票票)测试项目测试项目测试成绩测试成绩/分分甲甲乙乙丙丙笔试笔试808595面试面试987573(1)请算出三人的民主评议得分请算出三人的民主评议得分解：甲民主评议得分为解：甲民主评议得分为10025%25(分分)；乙民主评议得分为乙民主评议得分为10040%40(分分)；丙民主评议得分为丙民主评议得分为10035%35(分分)(2)该该单单位位将将笔笔试试、面面试试、民民主主评评议议三三项项测测试试得得分分按按2 2 1的的比比例例确确定定综综合合成成绩绩，谁谁将将被被录录用用？请请说明理由说明理由4【2019福福建建】某某种种机机器器使使用用期期为为三三年年，买买方方在在购购进进机机器器时时，可可以以给给各各台台机机器器分分别别一一次次性性额额外外购购买买若若干干次次维维修修服服务务，每每次次维维修修服服务务费费为为2000元元每每台台机机器器在在使使用用期期间间，如如果果维维修修次次数数未未超超过过购购机机时时购购买买的的维维修修服服务务次次数数，每每次次实实际际维维修修时时还还需需向向维维修修人人员员支支付付工工时时费费500元元；如如果果维维修修次次数数超超过过购购机机时时购购买买的的维维修修服服务务次次数数，超超出出部部分分每每次次维维修修时时需需支支付付维维修修服务费服务费5000元，但无需支付工时费元，但无需支付工时费某某公公司司计计划划购购买买1台台该该种种机机器器，为为决决策策在在购购买买机机器器时时应应同同时时一一次次性性额额外外购购买买几几次次维维修修服服务务，搜搜集集并并整整理理了了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：维修次数维修次数8910 11 12频数频数(台数台数)10 20 30 30 10(1)以以这这100台台机机器器为为样样本本，估估计计“1台台机机器器在在三三年年使使用用期期内维修次数不大于内维修次数不大于10”的概率；的概率；解：因为解：因为“100台机器在三年使用期内维修次数不大于台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的台数为的台数为10203060，所以，所以“100台机器在三台机器在三年使用期内维修次数不大于年使用期内维修次数不大于10”的概率为的概率为0.6，故可估，故可估计计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概的概率为率为0.6.(2)试试以以这这100台台机机器器维维修修费费用用的的平平均均数数作作为为决决策策依依据据，说说明明购购买买1台台该该机机器器的的同同时时应应一一次次性性额额外外购购10次次还还是是11次次维修服务？维修服务？解：购买解：购买10次时，次时，某台机器使用某台机器使用期内维修次数期内维修次数89101112该台机器该台机器维修费用维修费用/元元24000 24500 25000 30000 35000购买购买11次时，次时，某台机器使用某台机器使用期内维修次数期内维修次数89101112该台机器该台机器维修费用维修费用/元元26000 26500 27000 27500 32500