高考中的概率(解答题型)课件.ppt

专专题题六六第第第第四四四四讲讲讲讲导练导练 感悟高感悟高考考热点热点 透析高透析高考考冲刺冲刺 直击高直击高考考热点一热点一热点二热点二热点三热点三做考题做考题 体验高体验高考考析考情析考情 把脉高把脉高考考通法通法归纳领悟归纳领悟热点四热点四做考题体验高考做考题体验高考1(2012江苏高考江苏高考)设设为随机变量从棱长为为随机变量从棱长为1的正方体的的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱；当两条棱平行时，平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率求概率P(0)；(2)求求的分布列，并求其数学期望的分布列，并求其数学期望E()3(2012陕西高考陕西高考)某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下顾客办理业务所需的时间统计结果如下.办办理理业务业务所需的所需的时间时间(分分)12345频频率率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时从第一个顾客开始办理业务时计时(1)估计第三个顾客恰好等待估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；分钟开始办理业务的概率；(2)X表示至第表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分的分布列及数学期望布列及数学期望解：解：设设Y表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，得得Y的分布列如下：的分布列如下：Y12345P0.10.40.30.10.1(1)A表示事件表示事件“第三个顾客恰好等待第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务分钟开始办理业务”，则，则事件事件A对应三种情形：对应三种情形：第一个顾客办理业务所需的时间为第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为3分钟；分钟；第一个第一个顾客办理业务所需的时间为顾客办理业务所需的时间为3分钟，且第二个顾客办理业务所分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为需的时间为1分钟；分钟；第一个和第二个顾客办理业务所需的时第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为间均为2分钟分钟所以所以P(A)P(Y1)P(Y3)P(Y3)P(Y1)P(Y2)P(Y2)0.10.30.30.10.40.40.22.(2)法一：法一：X所有可能的取值为所有可能的取值为0,1,2.X0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟，分钟，所以所以P(X0)P(Y2)0.5；X1对应第一个顾客办理业务所需的时间为对应第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟且第二分钟且第二个顾客办理业务所需的时间超过个顾客办理业务所需的时间超过1分钟，或第一个顾客办分钟，或第一个顾客办理业务所需的时间为理业务所需的时间为2分钟，分钟，所以所以P(X1)P(Y1)P(Y1)P(Y2)0.10.90.40.49；X2对应两个顾客办理业务所需的时间均为对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟，分钟，所以所以P(X2)P(Y1)P(Y1)0.10.10.01.所以所以X的分布列为的分布列为X012P0.50.490.01E(X)00.510.4920.010.51.法二：法二：X的所有可能取值为的所有可能取值为0,1,2.X0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟，分钟，所以所以P(X0)P(Y2)0.5；X2对应两个顾客办理业务所需的时间均为对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟，分钟，所以所以P(X2)P(Y1)P(Y1)0.10.10.01；P(X1)1P(X0)P(X2)0.49.所以所以X的分布列为的分布列为X012P0.50.490.01E(X)00.510.4920.010.51.析考情把脉高考析考情把脉高考考点统计考点统计考考 情情 分分 析析超几何分布超几何分布3年年8考考 (1)高考高考对对本本讲讲内容的考内容的考查查，一般借助一般借助实际实际生活背景生活背景进进行考行考查查，对对概率模型的构建、均概率模型的构建、均值值、方差方差进进行一体式考行一体式考查查.(2)试题难试题难度中档，涉及度中档，涉及概率概率问题时问题时主要是古典概型、主要是古典概型、独立重复独立重复试验试验及事件的相互独及事件的相互独立性立性.事件的相互独立性事件的相互独立性3年年8考考独立重复独立重复试验试验与二与二项项分布分布3年年6考考均均值值与方差的与方差的实际实际应应用用3年年11考考超几何分布问题超几何分布问题 例例1(2012浙江高考浙江高考)已知箱中装有已知箱中装有4个白球和个白球和5个黑个黑球，且规定：取出一个白球得球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得分，取出一个黑球得1分分现从该箱中任取现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等无放回，且每球取到的机会均等)3个球，个球，记随机变量记随机变量X为取出此为取出此3球所得分数之和球所得分数之和 (1)求求X的分布列；的分布列；(2)求求X的数学期望的数学期望E(X)思路点拨思路点拨取出的取出的3个球所得分数之和为个球所得分数之和为3,4,5,6.在超几何分布中，随机变量在超几何分布中，随机变量X取每个值的概率是用取每个值的概率是用古典概型计算的，明确每一个基本事件的性质是正确解古典概型计算的，明确每一个基本事件的性质是正确解答此类问题的关键答此类问题的关键.1某中学选派某中学选派40名同学参加北京市高中生技术设计创意大名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：培培训训次数次数123参加人数参加人数51520(1)从这从这40人中任意选人中任意选3名学生，求这名学生，求这3名同学中至少有名同学中至少有2名名同学参加培训次数恰好相等的概率；同学参加培训次数恰好相等的概率；(2)从从40人中任选人中任选2名学生，用名学生，用X表示这表示这2人参加培训次数之人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望的分布列及数学期望E(X)事件的相互独立性事件的相互独立性 例例2(2012西安模拟西安模拟)2012年年9月月2日第二届亚欧博览会在日第二届亚欧博览会在新疆举办，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿新疆举办，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识志愿者的选拔分面试和知识问答两场，理、历史等文化知识志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答知识分，然后进入知识问答知识问答有问答有A，B，C，D四个题目，答题者必须按四个题目，答题者必须按A，B，C，D顺序顺序依次进行，答对依次进行，答对A，B，C，D四题分别得四题分别得20分、分、20分、分、40分、分、60分，每答错一道题扣分，每答错一道题扣20分，总得分在面试分，总得分在面试60分的基础上加或分的基础上加或减答题时每人总分达到减答题时每人总分达到100分或分或100分以上，直接录用不再继分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用分时不予录用 (1)求复杂事件的概率，要正确分析复杂事件的构成，看复求复杂事件的概率，要正确分析复杂事件的构成，看复杂事件能转化为几个彼此互斥事件的和事件，还是能转化为几杂事件能转化为几个彼此互斥事件的和事件，还是能转化为几个相互独立事件同时发生的积事件，然后用概率公式求解个相互独立事件同时发生的积事件，然后用概率公式求解.(2)一个复杂事件若正面情况比较多，反面情况较少，则一一个复杂事件若正面情况比较多，反面情况较少，则一般利用对立事件进行求解般利用对立事件进行求解.对于对于“至少至少”，“至多至多”等问题往往用这等问题往往用这种方法求解种方法求解.独立重复试验及二项分布独立重复试验及二项分布 例例3(2012天津高考天津高考)现有现有4个人去参加某娱乐活动，该个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为戏，掷出点数为1或或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人的人去参加乙游戏；去参加乙游戏；(1)求这求这4个人中恰有个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；人去参加甲游戏的概率；(2)求这求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；人数的概率；(3)用用X，Y分别表示这分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，个人中去参加甲、乙游戏的人数，记记|XY|.求随机变量求随机变量的分布列与数学期望的分布列与数学期望E()3某市为某市为“市中学生知识竞赛市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于绩大于或等于90分的有参赛资格，分的有参赛资格，90分以下分以下(不包括不包括90分分)的则被淘汰若现在有的则被淘汰若现在有500人参加测试，学生成绩的频率分人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：布直方图如下：所以所以的分布列的分布列 均值与方差的实际应用均值与方差的实际应用 例例4某花店每天以每枝某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理下的玫瑰花作垃圾处理 (1)若花店一天购进若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：单位：元元)关于当天需求量关于当天需求量n(单位：枝，单位：枝，nN)的函数解析式；的函数解析式；(2)花店记录了花店记录了100天玫瑰花的日需求量天玫瑰花的日需求量(单位：枝单位：枝)，整，整理得下表：理得下表：日需求量日需求量n14151617181920频频数数10201616151310 以以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率 若花店一天购进若花店一天购进16枝玫瑰花，枝玫瑰花，X表示当天的利润表示当天的利润(单位：单位：元元)，求，求X的分布列、数学期望及方差；的分布列、数学期望及方差；若花店计划一天购进若花店计划一天购进16枝或枝或17枝玫瑰花，你认为应购进枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是枝还是17枝？请说明理由枝？请说明理由 思路点拨思路点拨(1)应分应分n16和和n96，所以该慈善机构此次募捐能达到预期目标所以该慈善机构此次募捐能达到预期目标 (1)在解含有相互独立事件的概率题时，首先把所求的在解含有相互独立事件的概率题时，首先把所求的随机事件分拆成若干个互斥事件的和，其次将分拆后的每随机事件分拆成若干个互斥事件的和，其次将分拆后的每个事件分拆为若干个相互独立事件的乘积，这样问题的思个事件分拆为若干个相互独立事件的乘积，这样问题的思路就清晰了，接下来就是按照相关的概率值进行计算的问路就清晰了，接下来就是按照相关的概率值进行计算的问题了，如果某些相互独立事件符合独立重复试验概型，就题了，如果某些相互独立事件符合独立重复试验概型，就把这部分归结为用独立重复试验概型，用独立重复试验概把这部分归结为用独立重复试验概型，用独立重复试验概型的概率计算公式解答型的概率计算公式解答 (2)相当一类概率应用题都是比如掷硬币、掷骰子、摸球相当一类概率应用题都是比如掷硬币、掷骰子、摸球等概率模型赋予实际背景后得出来的，我们在解题时就要把实等概率模型赋予实际背景后得出来的，我们在解题时就要把实际问题再还原为我们常见的一些概率模型，这就要根据问题的际问题再还原为我们常见的一些概率模型，这就要根据问题的具体情况去分析，对照常见的概率模型，把不影响问题本质的具体情况去分析，对照常见的概率模型，把不影响问题本质的因素去除，抓住问题的本质因素去除，抓住问题的本质 (3)求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是：先求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是：先根据随机变量的意义，确定随机变量可以取哪些值，然后根据根据随机变量的意义，确定随机变量可以取哪些值，然后根据随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率，列出分布列，随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率，列出分布列，根据数学期望和方差的公式计算根据数学期望和方差的公式计算.点击下列图点击下列图点击下列图点击下列图片进入片进入片进入片进入“冲刺冲刺冲刺冲刺直击高考直击高考直击高考直击高考”