平行线(定义、平行公理及推论)课件.ppt
南口前镇中学 王正业1、平行线的定义：、平行线的定义：在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直，不相交的两条直线叫线叫平行线平行线.ab平行线的定义：平行线的定义：（1 1）“在同一平面内在同一平面内”是前提条件是前提条件（2 2）“不相交不相交”就是说两条直线没有交点就是说两条直线没有交点（3 3）平行线指的是）平行线指的是“两条直线两条直线”而不是两条射而不是两条射线或两条线段当我们说两条射线或线段平行的线或两条线段当我们说两条射线或线段平行的时候，指的是它们所在的直线平行时候，指的是它们所在的直线平行.注意：注意：(1)(1)平行用符号平行用符号“”表示，表示，直线直线ABAB与直线与直线CDCD平行平行记作：记作：ABCDABCD，读作，读作“ABAB平行于平行于CDCD”.(2)(2)注意：平行线是相互的，使用平行符号注意：平行线是相互的，使用平行符号“”时，可写成时，可写成ABCDABCD，也可以写成：，也可以写成：CDABCDAB.ABCD2、平行线的表示方法、平行线的表示方法：如何用几何语言描述平行如何用几何语言描述平行呢？呢？直线直线a a与直线与直线b b平行，平行，记作：记作：abab也可以写成：也可以写成：b b a a.ab学科网同一平面内，不重合的两直线的位置关系：同一平面内，不重合的两直线的位置关系：平行平行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直ababa babba结论：在同一平面内，不重合的两直结论：在同一平面内，不重合的两直线的位置线的位置 关系有关系有平行平行与与相交相交两种。两种。一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、画画“推平行线法推平行线法”：BA三、平行线的画法：三、平行线的画法：学.科.网一一放放 二二靠靠 三三推推四四画画怎样画平行线？动怎样画平行线？动手画一画吧！手画一画吧！这种方法你会这种方法你会了吗？了吗？已知直线已知直线ABAB和直线外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画画一条直线和已知直线一条直线和已知直线ABAB平行。平行。PBA学科网 经过直线外一点，有且只有经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。一条直线与这条直线平行。ABPB平行公理：平行公理：(1)(1)(1)(1)经过点经过点经过点经过点A A A A画出直线画出直线画出直线画出直线b b b b的的的的平行线平行线平行线平行线 (2)(2)(2)(2)过点过点过点过点B B B B画一条直线与直画一条直线与直画一条直线与直画一条直线与直线线线线b b b b平行平行平行平行,则则则则a a a a与与与与c c c c有怎样的位有怎样的位有怎样的位有怎样的位置关系？置关系？置关系？置关系？ABb 平行公理的推论：平行公理的推论：几何语言：几何语言：aab b b bc c（已知）（已知）a ac c （如果两条直线都与第（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）ca探究探究 如果两条直线都与第三条直线平行，那如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（平行于同一条么这两条直线也互相平行（平行于同一条直线的两条直线互相平行）直线的两条直线互相平行）1 1、在同一个平面内，、在同一个平面内，的两条直线叫做平行线的两条直线叫做平行线.则在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是则在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是 .不相交不相交相交和平行相交和平行2 2、用符号、用符号“”表示图中平行四表示图中平行四边形的两组对边分别平行边形的两组对边分别平行.ABCDAB CDAB CD，AD BCAD BC.试一试3 3、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1 1）如图）如图1 1，因为，因为AB AB/DE DE，BC BC/DE DE,则则A,B,CA,B,C三点在同三点在同一条直线上吗？一条直线上吗？_（）（2 2）如图）如图2 2，因为，因为AB AB/CD CD，CD CD/EF EF（已知），所以（已知），所以_ _/_(_()ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行4、读下列语句，并画出图形（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行。（2）直线AB,CD,是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交与点E。交流与反思：本节课，我们学会了什么本节课，我们学会了什么？有哪些收获？还有什么？有哪些收获？还有什么疑问？疑问？
