三种元件伏安关系相量形式改课件.ppt
跳转到第一页第二节第二节 KCL、KVL及元件伏安关及元件伏安关系的相量形式系的相量形式跳转到第一页对直流电路电阻元件伏安关系：对直流电路电阻元件伏安关系：U=RI交流电路电阻元件伏安关系：交流电路电阻元件伏安关系：u=Ri设加在电阻两端电压为：实验证明，在任一瞬间通过电阻两端电流仍可用欧姆定律计算；结论：对纯电阻交流电路：结论：对纯电阻交流电路：1、电压和电流的相位关系：同相、电压和电流的相位关系：同相;2、电压和电流的大小关系：最大值或有效值符合欧姆定律；、电压和电流的大小关系：最大值或有效值符合欧姆定律；Ri u1 1、电阻元件伏安特性相量形式、电阻元件伏安特性相量形式、电阻元件伏安特性相量形式、电阻元件伏安特性相量形式相量相量表达式：表达式：一、电阻元件伏安特性相量形式一、电阻元件伏安特性相量形式一、电阻元件伏安特性相量形式一、电阻元件伏安特性相量形式跳转到第一页2.2.2.2.电阻元件的功率电阻元件的功率电阻元件的功率电阻元件的功率 （1）瞬时功率瞬时功率 p瞬时功率用小写！瞬时功率用小写！则则则则结论：结论：结论：结论：1.p随时间变化；随时间变化；2.2.p0,为为耗能元件。耗能元件。uip=UI-UIcos2 ttUI跳转到第一页（2 2 2 2）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P (一个周期内的平均值一个周期内的平均值)由由:可得可得:P=UI例例求：求：“220V220V、100W100W”和和“220V220V、40W40W”灯泡的电阻？灯泡的电阻？平均功率用大写！平均功率用大写！解：解：显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。跳转到第一页二、电感元件伏安特性相量形式二、电感元件伏安特性相量形式二、电感元件伏安特性相量形式二、电感元件伏安特性相量形式1.1.电感及自感系数电感及自感系数 当线圈通入电流后，这个电流使每匝线圈产生的磁当线圈通入电流后，这个电流使每匝线圈产生的磁通称为自感磁通。当同一电流流入结构不同的线圈通称为自感磁通。当同一电流流入结构不同的线圈时，所产生的磁通是不相同的。为了衡量不同线圈时，所产生的磁通是不相同的。为了衡量不同线圈产生自感磁通能力产生自感磁通能力,引入自感系数引入自感系数,简称自感。用简称自感。用L表表示，它在数值上等于一个线圈中通过单位电流所产示，它在数值上等于一个线圈中通过单位电流所产生的磁通。即生的磁通。即LI式中：式中：式中：式中：NN线圈的匝数线圈的匝数线圈的匝数线圈的匝数 每一匝每一匝每一匝每一匝线线线线圈的自感磁通圈的自感磁通圈的自感磁通圈的自感磁通2.自感电动势自感电动势 由法拉第电磁感应定律可得：自感电动势的大小和由法拉第电磁感应定律可得：自感电动势的大小和通过线圈的电流的变化率成正比。即通过线圈的电流的变化率成正比。即写成微分的形式写成微分的形式L的单位是享利,用H表示,1H=1000mH=106H跳转到第一页3.3.电感元件上的电压、电流关系电感元件上的电压、电流关系 设设则则解析式：解析式：Li utiu为电感对交流电的阻碍作用,称感抗,用XL表示.单位欧姆单位欧姆比较比较跳转到第一页由可知可知:自感系数自感系数L越大越大,感抗越大；交流电的频感抗越大；交流电的频 率越高，线圈的感抗越大。可概括为：通直率越高，线圈的感抗越大。可概括为：通直流，阻交流，通低频，阻高频；（低通元件）流，阻交流，通低频，阻高频；（低通元件）纯电感电路电压和电流的大小关系：纯电感电路电压和电流的大小关系：有效值（或最大值）符合欧姆定律有效值（或最大值）符合欧姆定律纯电感电路电压和电流的相位关系：电压超前电流90或电流滞后电压90UI如果一个复数乘以如果一个复数乘以j以后，其复角要增加以后，其复角要增加90，如果把感抗写成复数的的形式：如果把感抗写成复数的的形式：注意，感抗不是交流注意，感抗不是交流电电，不能写成相量，不能写成相量。即纯电感电路中，电压电流相量和复感抗即纯电感电路中，电压电流相量和复感抗符合欧姆定律。符合欧姆定律。跳转到第一页其中：其中：其中：其中：U=LI=2f LI=IXL电感元件上电压、电流的有效值关系为：电感元件上电压、电流的有效值关系为：电感元件上电压、电流的有效值关系为：电感元件上电压、电流的有效值关系为：X XL L=2=2 f L=f L=L L称称为电为电感元件的感元件的电电电电抗，抗，抗，抗，简简称称感抗感抗感抗感抗。感抗反映了感抗反映了感抗反映了感抗反映了电电电电感元件感元件感元件感元件对对对对正弦交流正弦交流正弦交流正弦交流电电电电流的阻碍作用；流的阻碍作用；流的阻碍作用；流的阻碍作用；感抗的感抗的感抗的感抗的单单单单位与位与位与位与电电电电阻相同，也是欧姆阻相同，也是欧姆阻相同，也是欧姆阻相同，也是欧姆【】。感抗与哪些感抗与哪些因素有关？因素有关？XL与与频率频率成成正比正比正比正比；与；与电感量电感量L成成正比正比正比正比直流情直流情况下感况下感抗为多抗为多大？大？直流下频率直流下频率f=0，所以，所以XL=0。L L 相当于短路相当于短路相当于短路相当于短路。由于由于由于由于L L上上上上u u、i i 为微分（或积分）的为微分（或积分）的为微分（或积分）的为微分（或积分）的动态关系，所以动态关系，所以动态关系，所以动态关系，所以L L 是是是是动态元件动态元件动态元件动态元件。跳转到第一页u4.4.4.4.电感元件的功率电感元件的功率电感元件的功率电感元件的功率 （1）瞬时功率瞬时功率 p瞬时功率用小写！瞬时功率用小写！则则则则ip=ULIsin2 ttu i 关联关联,吸收电能吸收电能;建立磁场建立磁场;p 0u i 非关联非关联,送出能量送出能量;释放磁能释放磁能;p 0u i 非关联非关联,送出能量送出能量;释放磁能释放磁能;p 0u i 非关联非关联,吐出能量吐出能量;释放电能释放电能;p 0u i 非关联非关联,吐出能量吐出能量;释放电能释放电能;p 0电容元件上只有电容元件上只有电容元件上只有电容元件上只有能量交换而不耗能量交换而不耗能量交换而不耗能量交换而不耗能，为能，为能，为能，为储能元件储能元件储能元件储能元件结论：结论：结论：结论：p为正弦波，频率为为正弦波，频率为ui 的的2倍；在一个周期内，倍；在一个周期内，C吸吸收的电能等于它释放的电收的电能等于它释放的电场能。场能。跳转到第一页P=0，电电容元件不耗能。容元件不耗能。2.2.2.2.平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P问题与讨问题与讨问题与讨问题与讨论论论论1.电容元件在直流、高频电路中如何？电容元件在直流、高频电路中如何？Q反映了电容元件与电源之间能量交换的规模。反映了电容元件与电源之间能量交换的规模。3.3.3.3.无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q2.电感元件和电容元件有什么异同？电感元件和电容元件有什么异同？直流时直流时C相当于开路，高频时相当于开路，高频时C相当于短路。相当于短路。L和和C上的电压、电流上的电压、电流相位正交相位正交相位正交相位正交，且具有，且具有对偶关系对偶关系对偶关系对偶关系；L和和C都是都是储能元件储能元件储能元件储能元件；它们都是在电路中都是它们都是在电路中都是只交换不耗能只交换不耗能只交换不耗能只交换不耗能。跳转到第一页例2-6 已知电容C=0.2F，电容两端电压为试用相量形式求电流i。解：由得：所以：AIUL跳转到第一页四、KCL的相量形式在正弦交流电中，对任一节点，在任一时刻，流过该节点的电流相量之和等于零。表达式为：例例2-7 某一某一 正弦交流电如图正弦交流电如图2-8所示，已知电流所示，已知电流求求解：根据相量形式的解：根据相量形式的KCL定律定律把相量由极坐标形式转换为代数式：把相量由极坐标形式转换为代数式：跳转到第一页五、五、KVL的相量形式的相量形式在正弦交流电路中在正弦交流电路中,在任一时刻在任一时刻,沿回路环绕一周沿回路环绕一周,组成回路所有的电压相量组成回路所有的电压相量和为零和为零.表达式为表达式为:例例2-8 某一正弦交流电路图某一正弦交流电路图2-9所示所示,已知电压已知电压求电压源求电压源解：（1）根据相量形式KVL定律对BCDEB回路列方程得（2）根据相量形式KVL定律对ABEFA回路列方程得跳转到第一页作业：作业：n4月6日作业：40页 2-1n4月11日作业：40页2-2n4月18日作业：40页2-3；2-4
