人教版六年级数学上册第1单元分数乘法课件.pptx

绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/第 1 课时 分数乘整数人教版 六年级上册第第1单元单元分数乘法分数乘法 根据题意列出算式：(1)5 (1)5个1212是多少？121212121212121212 12 或 125 125 (2)3 (2)3个1414是多少？1414141414 14 或 143143（1）求）求3个个是多少可以怎样列式？是多少可以怎样列式？（2）还可以怎样列式？）还可以怎样列式？或或92929292923923相同点在哪里？不同之处呢相同点在哪里？不同之处呢？把下面的加法改写成乘法算式并计算。把下面的加法改写成乘法算式并计算。55 9 92 2 9 9101044 10103 3 5 56 644 7 71 1 7 74 45 5个个2 2是多少？是多少？52=1052=10问题：问题：1 1、从图中你知道了什么？从图中你知道了什么？2、一袋面包重一袋面包重kg。3袋重？袋重？kg小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。能约分的可以先约分，再计算。103预设预设1：3103109预设预设2：3103109直接说出得数。直接说出得数。问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。041528125492172032243158310237298课堂作业：课堂作业：作业：第作业：第6页练习一，页练习一，第第1题、第题、第2题、第题、第3题。题。第 2 课时 整数乘分数人教版 六年级上册第第1单元单元分数乘法分数乘法表示的意义相同但有所区别。计算方法和结果都相同。1、填空1、填空一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数。=2、比大小，找规律人教版 六年级上册第第1单元单元分数乘法分数乘法第 3 课时 分数乘分数（1）计算下面各题，并说出计算方法。计算下面各题，并说出计算方法。小结：你是怎样计算上面的分数乘法的？小结：你是怎样计算上面的分数乘法的？（1 1）种土豆的面积是多少公顷？）种土豆的面积是多少公顷？（2 2）种玉米的面积是多少公顷？）种玉米的面积是多少公顷？21公顷公顷的的51？公顷公顷21512511101（公顷）（公顷）土豆的面积：土豆的面积：公顷的公顷的是？公顷是？公顷215321532513103（公顷）（公顷）玉米的面积：玉米的面积：分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分母相乘的积作分母。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）你能先约分再计算吗？试着算一算。1 11 12 26 69 94 43 38 83 32 231424348931 12 21 13 31 12 2（1）kg的的是多少千是多少千克？克？（2）小时小时的的是多是多少小时？少小时？只列式，不计算。只列式，不计算。5 54 42 21 17 74 412127 72 21 15 54 412127 77 74 45561672491821(1)(2)921556256724811113311331.下面的计算对吗？把不对的改过来。3.计算下面各题。53929776548521520935562111321522833221223课堂作业：课堂作业：作业：第6页练习一，第4题、第5题、第6题。人教版 六年级上册第第1单元单元分数乘法分数乘法第 4 课时 分数乘分数（2）算一算，比一比。722547274547442516512公顷12公顷213161(公顷)213231(公顷)例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？109454已知条件已知条件所求问题所求问题乌贼每分钟游 km李叔叔每分钟游多少千米？李叔叔每分钟游的距离是乌贼的109454 想：你是怎样理解想：你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的李叔叔的游泳速度是乌贼的 这句话的？这句话的？”4 4545（把乌贼的速度平均分成（把乌贼的速度平均分成4545份，李叔叔的游泳速度是这样份，李叔叔的游泳速度是这样的的4 4份。）份。）9 10 4 45 94 1045 2 25（km）=1525 为了计算简便，可以先约分再乘。2、要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？请你独立计算。请你独立计算。研讨问题：方法2和方法3的约分方法你更喜欢哪个？预设预设1：109301093010270预设预设2：10930109301027027271预设预设3：10930271093013研讨问题：这个结果是不是最简分数？10930（km）（km）（km）小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分 子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。1、计算下面各题。7 73 321217 7161648483535111119193838333311119 912112121211717686863639 95 53 31010 =9 9 =9999 =5 53 3 =3 32 2 =3 34 4 =505027272、蜂鸟是目前所发现的世界最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是 千米/分，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？3 310103 32 2=（千米）5 5=（千米）答：分钟飞行 千米，5分钟飞行 千米。3 32 210103 3 10103 35 51 12 23 33 32 25 51 12 23 3求12个 3/8 的 和的简便运算 3/8的12倍是多少求12的3/8是多少 1/5米3、4、同学们，这节课你有什么收获？同学们，这节课你有什么收获？第 5 课时 分数乘小数人教版 六年级上册第第1单元单元分数乘法分数乘法计算下面各题计算下面各题。2 2 7 750505 59 93 32525=7 72525=1 11515=5 59 93 33 325251 11 15 5=2=27 7505025251 17 712125 58 8=35359696=7575128128 你想解决什么你想解决什么数学问题？数学问题？2.12.13 34 4绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L2.12.13 34 4=3 34 421211010=63634040=1 (dm)=1 (dm)23234040方法一：把方法一：把2.12.1化成分数化成分数方法二：把方法二：把 化成小化成小数数3 34 42.12.13 34 4=2.10.75=2.10.75=1.575(dm)=1.575(dm)2.42.43 34 42.42.43 34 4=3 34 412125 5=9 95 5=1 (dm)=1 (dm)4 45 5方法一：把2.4化成分数方法二：把方法二：把 化成小化成小数数3 34 42.42.43 34 4=2.40.75=2.40.75=1.8(dm)=1.8(dm)方法三：先约分再计算方法三：先约分再计算2.42.43 34 4=1.8(dm)=1.8(dm)=2.42.43 34 40.60.61 1 为什么可以这样为什么可以这样约分？你觉得这样约约分？你觉得这样约分计算简便吗？分计算简便吗？3 31 1讨论：观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系？怎样计算小数乘分数呢？小结：小数乘分数与整数乘分数的计算方小结：小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同，能约分的先约分，使计算更简便。法相同，能约分的先约分，使计算更简便。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/小数化成分数小数化成分数分数化成小数分数化成小数先约分再计算先约分再计算 先思考每道题可以用几种方法来做，哪种方法更简便，然后选择合适的方法进行计算。1.1.381.381 16 6=1.38=1.381 16 60.230.231 1=0.23=0.23（万立方米）（万立方米）2、美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡 水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少 万立方米？1 16 6答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。3、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖 的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖 和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有2.5 kg 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？4 45 53 35 52.52.54 45 5=2.5=2.54 45 5 0.5 0.51 1=2=2（千克）（千克）多余条件多余条件答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。人教版 六年级上册第第1单元单元分数乘法分数乘法第 6 课时 分数混合运算和运算定律1、计算下面各题。1515（34-2934-29）=164-79=164-79=70-46=70-46=75146一、复习导入一、复习导入 2 2、算一算，比一比。、算一算，比一比。213 321 213 321=乘法交换律：乘法交换律：你想起了什么知识？你想起了什么知识？二、探究新知二、探究新知乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：这里的字母可以表示分数吗？这里的字母可以表示分数吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L问题：1、你知道了什么？2、要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？（求这个长方形的周长。）教学例6：一个画框的尺寸如右图，一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条做这个画框需要多长的木条？3、可以怎样列式？21m54m绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/问题：问题：1、分数混合运算的顺序和整数的分数混合运算的顺序和整数的相同，请你相同，请你计算出上计算出上面两道题的结果。面两道题的结果。2、通过计算你有什么发现？小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。）数混合运算的顺序相同。）21m54m预设1：2 21 1（）25 54 4预设2：2 21 12 25 54 421（）25421 2254同样：同样：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法数乘法也也适用。适用。你能试一试吗？你能试一试吗？你做对了吗？你做对了吗？1、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。什么运算定律。32 341（）2798274（186）8632132 341112124428 27982742731111 86863863863338632、奶牛场每头奶牛平均日产牛奶奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头头奶牛奶牛100天可产奶多少吨？天可产奶多少吨？501 142 100501 142 100501 12 21 184（t）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：作业：第作业：第11页练习二，页练习二，第第7题、第题、第8题、第题、第9题、第题、第10题。题。第 7 课时 解决问题（1）人教版 六年级上册第第1单元单元分数乘法分数乘法（4）母鸡的只数相当于公鸡的 。（1）乙数是甲数的 。（2）乙数的 相当于甲数。（3）母鸡只数 等于小鸡的只数。1 13 34 45 51 13 34 45 51、下面各题分别把谁看作单位“1”？2 2 2 2、一本故事书一本故事书200200200200页，第一天看了它的页，第一天看了它的 ，第一天看了多少页？，第一天看了多少页？200200 =50=50（页）（页）答：第一天看了50页。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L红萝卜地有多少平方米？红萝卜地有多少平方米？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/一半一半分析：整个大棚的面积是分析：整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是要求的是 的面积。的面积。480平方米平方米红萝卜地红萝卜地 大棚面积大棚面积萝卜地面积萝卜地面积注意：两个分数并不是把同一个量看作单位“1”整个大棚共整个大棚共480480平方米平方米各种萝卜地占大棚面积的各种萝卜地占大棚面积的红萝卜地占萝卜地面积的红萝卜地占萝卜地面积的480m480m2 2红萝卜地占萝卜地面积的红萝卜地占萝卜地面积的1 14 4各种萝卜地占大棚面积的各种萝卜地占大棚面积的1 12 2尝试解答：尝试解答：研讨问题：请你结合图说研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。说你是怎样想的。（先求出萝卜地的面积，（先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。）再求出红萝卜地的面积。）可以综合算式表示：可以综合算式表示：480480 =60=60（m m2 2）或者）或者480480（）=60=60（m m2 2）2 21 1预设预设1 1：2 21 1480 480 240240（m m2 2）4 41 1240 240 6060（m m2 2）预设预设2 2：4 41 12 21 18 81 18 81 1480 480 6060（m m2 2）4 41 1分析与解答分析与解答2 21 14 41 1萝卜地的面积是240，正好是整个大棚面积的一半。红萝卜地的面积是60，确实是占萝卜地面积的 。从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。可以先求出想成为老师的人数，再也可以先算想成为老师的人数是全班人数的几分之几，再1、人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的 ，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的 。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？50 =50 =（厘米）或者（厘米）或者50 =50 =（厘米）（厘米）答：血液在毛细血管中每秒流动 厘米。40 =2040 =20（年）（年）答：海豹的寿命大约是20年。40 =2040 =20（年）（年）2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海的 ，海豹的寿命是海狮的 。海豹的寿命大约是多少年？三、巩固练习三、巩固练习3、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元？6 65 53 32 218 =10（元）答：小新储蓄了10元。5 56 62 23 3同学们，这节课你都学到了什么？同学们，这节课你都学到了什么？全课总结：1、连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。2、我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。第 8 课时 解决问题（2）人教版 六年级上册第第1单元单元分数乘法分数乘法1 1、找一找，谁是表示单位、找一找，谁是表示单位“1”1”的量：的量：（1 1）足球的个数是篮球的）足球的个数是篮球的 ；（2 2）女生人数与男生人数的）女生人数与男生人数的 相等。相等。2 2、黄龙小学六年级学生有黄龙小学六年级学生有56人，其中六年人，其中六年 级女生是六年级学生的级女生是六年级学生的 ，六年级女，六年级女生有多少人？生有多少人？篮球篮球男生人数男生人数5 8阅读例阅读例9，分析题意。，分析题意。75青少年心跳次数青少年心跳次数婴儿婴儿例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳多少次？青少年每分钟心跳（青少年每分钟心跳（）次。）次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的，多的部分是（部分是（）的）的 。要求的是（要求的是（）每分钟心跳的次数。）每分钟心跳的次数。（2）这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。（1）怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”？婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少 年每分钟心跳次数看作单位“1”；多的部分是青少年心 跳次数的 ，婴儿每分钟心跳次数是（1 ）。5 54 45 54 45 54 4青少年：婴 儿：？次7575次次比青少年多答：婴儿每分钟心跳135次。方法一：方法二：方法二：回顾与反思回顾与反思问题问题：1、两种解题思路有什么不同、两种解题思路有什么不同？2、刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？可以怎样检验？（13575）755 54 4青少年：青少年：婴儿：婴儿：135次75次比青少年多比青少年多？=60 75=想一想，填一填。全班人数全班人数男生人数男生人数全班人数全班人数想一想，填一填。想一想，填一填。1、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？1、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？答：绿化带降低了噪音后，人听到的声音是答：绿化带降低了噪音后，人听到的声音是7070分贝。分贝。2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 ，鸭的孵化期是多少天？说一说：把哪个量看作了单位“1”？独立解答。3、看图列式计算：今年：？吨100吨比去年多去年：讨论：怎样解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题？有几种解法？有什么不同？解法一：A、确定单位“1”的量。B、根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C、再计算题中所求的问题。解法二：A、确定单位“1”的量。B、先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。C、根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。课堂作业：作业：第16页练习三，第4题、第6题、第7题。数学小知识：人教版 六年级上册第第1单元单元分数乘法分数乘法第 9 课时 整理和复习回顾：本单元知识点A、分数乘法的计算方法B、用分数乘法解决问题分数乘法分数乘法解决解决问题分数乘整数分数乘分数分数乘小数乘法运算律推广到分数意义与计算方法（简便运算）（简便运算）求一个数的几分之几是多少的问题稍微复杂的求一个数的几分之几是多少的问题单位单位“1”“1”的量的量所求所求的量是单位的量是单位“1”“1”的几的几分之几分之几=所求的量所求的量列式计算：1、4个 相加是多少？2、千米的 是多少千米？3、2.4平方米的 是多少平方米？929883321 1、分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。分子乘分子，分母乘分母。分子乘分子，分母乘分母。计算技巧：计算技巧：能约分的，先约分再算。能约分的，先约分再算。2、分数乘分数的计算方法：3、小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。比较每组题结果的大小，你发现了什么？（1）X =145878734 X =87 X 1=（2）X =10735 1 X =5635 X =35165876767352一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。分数混合运算顺序1、含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2、含有两级运算的先算乘除，后算加减；3、有括号的先算括号里的运算。分数简便计算整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用简便计算下面各题。简便计算下面各题。=18=18 -18-189 95 56 61 1=7=7=4 45+5+4 45 54 41 15 51 1=9=9=（1-1-）5 52 23 31 1=15154 4=47+47+1 147476 647476 6=6=647476 6=（+）7 75 54 41 14 43 3=7 75 5=5 53 39 95 57 72 2=21212 2解乘法分数应用题的关键什么？（1）分析含有分率的句子，看它占谁的几分之几。（2）找出单位“1”，根据求一个数的几分之几用这个数乘几分之几计算。1.图书馆有600本文艺术，科技书是文艺书的 ，故事书是科技书的 ，故事书有多少本？600 =320（本）答：故事书有30本。5 54 43 32 25 54 43 32 22.判断。判断。1、a除以除以b的商是的商是 ，那么，那么a就占它们和的就占它们和的 。（）2、5m的的 和和5个个 m一样长。一样长。（）3、一个数乘真分数，所得的积一定小于这个数。、一个数乘真分数，所得的积一定小于这个数。（）4、某景区门票价先提价、某景区门票价先提价 ，后降价，后降价 ，门票的价，门票的价格不变。格不变。（）5、水的质量比糖多、水的质量比糖多 ，糖就比水少，糖就比水少 。（）2 21 13 31 13 31 13 31 11 110101 110105 51 14 41 1