高中数学北师大版选修2-3：2.2+超几何分布+ppt课件.ppt

复习复习导导入入 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量那么这样的变量叫做随机变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母随机变量常用希腊字母X X、Y Y、等表示。等表示。1.1.随机变量随机变量 2 2、离散型随机变量、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为所有取值可以一一列出的随机变量，称为离离散型随机变量。散型随机变量。3.离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列则称表格则称表格设随机变量的所有可能的取值为设随机变量的所有可能的取值为的每一个取值的概率为的每一个取值的概率为 ，为随机变量为随机变量 的概率分布的概率分布，简称简称 的分布列的分布列注：注：1、分布列的构成分布列的构成列出了随机变量列出了随机变量 的所有取值的所有取值求出了求出了的每一个取值的概率的每一个取值的概率2、分布列的性质分布列的性质有时为了表达简单，也用等式有时为了表达简单，也用等式 表示表示 的分布列的分布列导导4.会求离散型随机变量的概率分布列：会求离散型随机变量的概率分布列：(1)(1)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值(2)(2)求出各取值的概率求出各取值的概率(3)(3)列成表格。列成表格。明确随机变量的具体取值明确随机变量的具体取值所对应的概率事件所对应的概率事件导导 第二章第二章 概率概率2.2 2.2 超几何分布超几何分布吉安县第三中学高二数学备课组吉安县第三中学高二数学备课组导导问题问题：已知在：已知在1010件产品中有件产品中有4 4件次品，现从这件次品，现从这1010件产品件产品中任取中任取3 3件，用件，用X X表示取得的次品数，试写出表示取得的次品数，试写出X X的分布列的分布列.分析分析 首先，从这首先，从这1010件产品中任取件产品中任取3 3件，共有件，共有C C10103 3种取法，种取法，每一种取法都是等可能的每一种取法都是等可能的.已知在已知在1010件产品中有件产品中有4 4件次品，故件次品，故X X的可能取值为的可能取值为0,1,2,3.0,1,2,3.其中，其中，“X=0X=0”表示表示“任取的任取的3 3件产品中不含次品件产品中不含次品”，这意味着，从这意味着，从4 4件次品中取出件次品中取出0 0件，再从件，再从10-410-4件正品中取件正品中取出出3-03-0件，由分步乘法计数原理可知，共有件，由分步乘法计数原理可知，共有C C4 40 0C C10-410-43-03-0种种取法，故事件取法，故事件“X=0X=0”的概率为的概率为 问题合作探究问题合作探究思、议思、议类似地，类似地，“X=1X=1”表示表示“任取的任取的3 3件产品中恰有件产品中恰有1 1件次件次品品”，这意味着，取出，这意味着，取出1 1件次品和件次品和3-13-1件正品，共有件正品，共有C C4 41 1C C10-410-43-13-1种取法。故种取法。故展展事实上，事实上，“X=kX=k”（k=0,1,2,3k=0,1,2,3）表示）表示“取出的取出的3 3件产件产品中恰有品中恰有k k件次品件次品”，这意味着，从，这意味着，从4 4件次品中取出件次品中取出k k件，再从件，再从10-410-4件正品中取出件正品中取出3-k3-k件，共有件，共有C C4 4k kC C10-410-43-k3-k种种取法，故取法，故X X 的分布列为的分布列为学习了对问题的详细分析，你会有新的认识，学习了对问题的详细分析，你会有新的认识，能发现新的结论吗？能发现新的结论吗？展展近似计算后，也可以列成表格：X0123P0.16670.50.30.0333特殊概型一：超几何分布特殊概型一：超几何分布（3）超几何分布描述的是不放回抽样问题，从形式上看超几何分布的模型中其产品是由较明显的两部分构成的.评评合作应用探究一合作应用探究一下列随机变量下列随机变量X是否服从超几何分布？如果服从，那么各分是否服从超几何分布？如果服从，那么各分布的参数（即定义中的布的参数（即定义中的N,M,n）分别是多少？）分别是多少？（1）一个班共有45名同学，其中女生20人，现从中任选7人，用X表示其中女生的人数；（2）从一副扑克牌（去掉大王、小王，共52张）中取出a张牌，用X表示取出的黑桃的张数。是，N=45，M=20，n=7是，N=52，M=13，n=a展展合作应用探究二：利用超几何分布公式求概率合作应用探究二：利用超几何分布公式求概率例1.在一个口袋中有30个球，其中有10个是红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出5个球，摸到且只能摸到4个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率有多大(保留两位有效数字)？思路分析：将30个球看成是一批产品，则总数N=30,10个红球看成是次品则M=10，一次摸出5个球即n=5，这5个球中红球的个数X是一个离散型随机变量，X服从超几何分布.展展合作应用探究三：求超几何分布的分布列合作应用探究三：求超几何分布的分布列求分布列的步骤求分布列的步骤:定值定值 求概率求概率 列表列表思路分析：8人看成是8件产品，3名女生看作3件次品，因此X的分布列为则X表示所选3件产品中含次品的件数X0123P展展 点评：解决此类问题的关键是，先判断所给的问题是否是超几何分布问题，若是则直接利用公式 求出离散型随机变量X的概率，要注意N,M,n的取值.当然也可以用古典概型来求概率.评评检检：2、一批产品共10件，次品率为20，从中任取2件，则正好取到1件次品的概率是（）B10351、设10件产品中有3件次品，现从中抽取5件，用X表示抽到的次品的件数，则X服从参数为_、_、_(即定义中的N,M,n)的超几何分布.3、在某年级的联欢会上设计一个摸奖的游戏，在一个口袋中装有5个红球10个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.解：设摸到红球的个数为X，则X服从参数N=15，M=5，n=5的超几何分布检检：分布列为：X 0 12 3 P4检检：课后思考课后思考