北师大版八年级下数学第一章三角形的证明11等腰三角形课件.ppt

1.11.1等腰三角形等腰三角形3 3北师大版八年级下数学 第一章 三角形的证明ABC边：边：AB=AC角：角：B=C对称性：对称性：ABC是轴对称图形，三线合一是轴对称图形，三线合一等腰三角形有哪些性质？等腰三角形有哪些性质？ABCABC边：边：AB=AC=BC角：角：A=B=C=60边：边：AB AC BC =1 1 角：角：A=90B=C=45等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。（可以简称为：（可以简称为：等边对等角等边对等角）这个定理的逆命题是什么？这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等，那么这个三角形是那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形。这个命题正确吗？你能证明吗？这个命题正确吗？你能证明吗？等腰三角形性质定理等腰三角形性质定理已知：已知：ABCABC中，中，B=CB=C求证：求证：AB=ACAB=AC证明：作证明：作BAC的平分线的平分线AD在在BAD和和CAD中，中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）等腰三角形判定定理：等腰三角形判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。(简称为简称为等角对等边等角对等边)ABCD12等边三角形判定定理：等边三角形判定定理：1.三个角都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。2.有一个角等于有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。有一个角等于有一个角等于60的三角形是等边三角形吗？的三角形是等边三角形吗？有两个角等于有两个角等于60的三角形是等边三角形吗？的三角形是等边三角形吗？有一个角等于有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？的等腰三角形是等边三角形吗？第一种情况：顶角是第一种情况：顶角是6060ABC第二种情况：底角是第二种情况：底角是6060ABC分类讨分类讨论思想论思想例例1发散、练习发散、练习例例21、本节课你都学到了哪些知识？、本节课你都学到了哪些知识？哪些解题方法？哪些解题方法？2、通过本节课的学习，你认为、通过本节课的学习，你认为今后该如何学习几何知识？今后该如何学习几何知识？北师大版北师大版九年级上册九年级上册1.3 等腰三角形的判定等腰三角形的判定说课设计说课设计四、教学设计四、教学设计一、一、教材分析教材分析二、教学方法二、教学方法三、学法指导及能力培养三、学法指导及能力培养五、评价分析五、评价分析一、教材分析一、教材分析1、教材定位教材定位:本节课是北师大版九年级上册第本节课是北师大版九年级上册第一章证明（二）第一章证明（二）第3课时，学生在七、八年级课时，学生在七、八年级已经对相关结论进行了探索，本章的教学重点已经对相关结论进行了探索，本章的教学重点已不是对相关结论的证明，而是帮助学生系统已不是对相关结论的证明，而是帮助学生系统整理三角形的有关性质和判定，提高学生的逻整理三角形的有关性质和判定，提高学生的逻辑推理能力。辑推理能力。2、教学目标教学目标A.知识目标：理解等腰三角形及等边三角形的判知识目标：理解等腰三角形及等边三角形的判定方法，掌握证明的基本步骤和书写格式。定方法，掌握证明的基本步骤和书写格式。B.能力目标：体会能力目标：体会“边与角边与角”、“特殊与一般特殊与一般”、“全等与相似全等与相似”的转化，提高分析、综合、概的转化，提高分析、综合、概括等逻辑推理能力。括等逻辑推理能力。C.情感目标：领悟学习几何知识的一般方法，养情感目标：领悟学习几何知识的一般方法，养成归纳总结、反思改进的良好学习习惯。成归纳总结、反思改进的良好学习习惯。3、教学重点难点教学重点难点重点：训练学生熟练运用定理重点：训练学生熟练运用定理难点：全等、相似的证明思路难点：全等、相似的证明思路一、教材分析一、教材分析二、教学方法二、教学方法合作式教学合作式教学探究式教学探究式教学自主式教学自主式教学难点难点三、学法指导及能力培养三、学法指导及能力培养观察思考观察思考探索发现探索发现猜想证明猜想证明归纳反思归纳反思 观察观察 猜想猜想 概括概括 论证论证四、教学设计四、教学设计回回顾顾复复习习逆逆向向思思考考应应用用拓拓展展分分享享收收获获分分层层作作业业教学序教学序目标序目标序梳梳理理知知识识结结构构归归纳纳判判定定方方法法提提炼炼思思想想方方法法完完善善认认知知结结构构促促进进方方法法内内化化 本节课的教学我从学生原有的认知基础出发，以学本节课的教学我从学生原有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的构建、完善与应用过程，加深对所学知识的理解，从而构建、完善与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个观察思考、探索发现、猜想突破重难点。整节课是一个观察思考、探索发现、猜想证明、归纳反思的动态生成过程，对于生成过程中可能证明、归纳反思的动态生成过程，对于生成过程中可能出现的突发事件，要因势利导，随机应变，适时调整教出现的突发事件，要因势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时将学环节，同时将“教学反应教学反应”型评价和型评价和“教学反馈教学反馈”型型评价相结合，促进学生自主评价，努力推行成功教育、评价相结合，促进学生自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，激发学生的学习兴趣，激活课堂气体和形式的多样化，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，努力使课堂教学达到最佳状态。氛，努力使课堂教学达到最佳状态。五、评价分析五、评价分析