[初三数学]一元二次方程说课课件.ppt
2023/1/12124.1.124.1.1一元二次方程一元二次方程清华附中清华附中 李娜李娜一、一、关于教学内容和要求的思考关于教学内容和要求的思考二、二、教学目标及重难点的确定教学目标及重难点的确定三、三、教学手段、教学方法的使用教学手段、教学方法的使用四、四、教学过程的设计教学过程的设计五、五、结束语结束语2023/1/122说课提纲一、教学内容和要求的思考一、教学内容和要求的思考 一元二次方程是中学数一元二次方程是中学数学的重要内容之一，在初中数学中学的重要内容之一，在初中数学中占有重要地位通过一元二次方程占有重要地位通过一元二次方程的学习，既能对已学过实数、一元的学习，既能对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，又能为今后学习可知识加以巩固，又能为今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识一元二次不等式、二次函数等知识奠定基础奠定基础2023/1/123一、教学内容和要求的思考一、教学内容和要求的思考 此外，学习一元二次方此外，学习一元二次方程对其它学科也有重要意义本节程对其它学科也有重要意义本节是一元二次方程的概念课，想通过是一元二次方程的概念课，想通过丰富的实例，让学生建立一元二次丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念方程的概念2023/1/124二、教学目标及重难点的确定二、教学目标及重难点的确定知识与技能知识与技能要求学生会根据具体问题列出一元二要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会数学建模的思想，培养次方程，体会数学建模的思想，培养学生分析、归纳的能力学生分析、归纳的能力2023/1/125二、教学目标及重难点的确定二、教学目标及重难点的确定过程与方法过程与方法引导学生分析实际问题中的数量关引导学生分析实际问题中的数量关系，列出方程，回顾一元一次方程系，列出方程，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念己抽象出一元二次方程的概念 ，教，教师指出一元二次方程的本质师指出一元二次方程的本质2023/1/126二、教学目标及重难点的确定二、教学目标及重难点的确定情感与态度情感与态度通过数学建模的分析、思考过程，通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识学的快乐，培养用数学的意识2023/1/127教学重点：教学重点：由实际问题列出一元二次方程和一元由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念二次方程的概念教学难点：教学难点：对一元二次方程的一般形式的正确理对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定解及其各项系数的确定.2023/1/128二、教学目标及重难点的确定二、教学目标及重难点的确定三、三、教学手段和方法的选用教学手段和方法的选用 教学手段：教学手段：多媒体多媒体教学方法教学方法:启发式、类比式教学法启发式、类比式教学法 体现体现“问题情景问题情景-数学建模数学建模-概念归纳概念归纳”的模式的模式 2023/1/129 具体教学过程分为具体教学过程分为:（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课 （二）探索研究，获取新知（二）探索研究，获取新知 （三）练习反馈，应用拓展（三）练习反馈，应用拓展 （四）小结归纳，上升理性（四）小结归纳，上升理性 （五）作业布置（五）作业布置，反思提高，反思提高2023/1/1210四、关于教学过程的设计四、关于教学过程的设计（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课问题问题1：一个正方形的面积是一个正方形的面积是8，求这个正方形的边长，求这个正方形的边长2023/1/1211问题问题2 如如图图，一个直角三角形的斜，一个直角三角形的斜边边的的长为长为10,两条直角两条直角边边相差相差2,求求较长较长的直角的直角边边的的长长 x.2023/1/1212（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课ABC10 x-2x（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课问题问题3：如：如图图，有一，有一块块矩形矩形铁铁皮，皮，长长100 cm，宽宽50 cm在它的四个角分在它的四个角分别别切去一正方形，然后将四周突出切去一正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面盒如果要制作的无盖方盒的底面积积是是3 600 cm2，那么，那么铁铁皮各角皮各角应应切切去多大的正方形？去多大的正方形？2023/1/121310050（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课问题问题4：要组织一次排球邀请赛，参赛要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安据场地和时间等条件，赛程计划安排排7天，每天安排天，每天安排4场比赛，比赛组场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？织者应该邀请多少个队参赛？14 A B C 共有比共有比赛赛3场场：(A,B)(A,C)(B,C)2023/1/1215（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课问题：问题：（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？次数是几次？（3）和以前学的一元一次方程有何相同与不）和以前学的一元一次方程有何相同与不同同?2023/1/1216（二）探索研究，获取新知（二）探索研究，获取新知（二）探索研究，获取新知（二）探索研究，获取新知 在形成概念的过程中主要引导在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内生真正理解一元二次方程概念的内涵：涵：（1）是整式方程）是整式方程（2）只含有一个未知数）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是）未知数的最高次数是22023/1/1217一元一元二次二次方程方程教师讲解（提炼）：教师讲解（提炼）：（二）探索研究，获取新知（二）探索研究，获取新知（三）巩固新知，应用拓展（三）巩固新知，应用拓展例例1、将方程、将方程 化成一元二次方程的一般形式，并化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数指出各项系数2023/1/1219（三）巩固新知，应用拓展（三）巩固新知，应用拓展练习练习1：根据下列问题：根据下列问题,列出关于列出关于x的方程的方程,并并将其化成一元二次方程的一般形式；并将其化成一元二次方程的一般形式；并写出其中的二次项、二次项系数；一次写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项项、一次项系数；常数项（1）把长为）把长为1的木条分成两段的木条分成两段,使较使较短的一段的长与全长的积等于较长短的一段的长与全长的积等于较长一段的长的平方一段的长的平方,求较短一段的长求较短一段的长x;2023/1/1220（三）巩固新知，应用拓展（三）巩固新知，应用拓展（2）一个直角三角形的两条边相）一个直角三角形的两条边相差差3cm，面积是，面积是9cm2，求较长的，求较长的直角边长直角边长2023/1/1221（三）巩固新知，应用拓展（三）巩固新知，应用拓展（3）一个长方形的长比宽多）一个长方形的长比宽多2，面积是面积是100，求长方形的长，求长方形的长2023/1/1222（三）巩固新知，应用拓展（三）巩固新知，应用拓展例例2：关于关于x的的方程方程 在什么条件下此方程为一元二在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？一元一次方程？2023/1/1223（三）巩固新知，应用拓展（三）巩固新知，应用拓展练习练习2：当当m为何值时为何值时,方程方程 是关于是关于x的一元二次方程？的一元二次方程？2023/1/1224练习练习3：k为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程（1）一元二次方程（）一元二次方程（2）一元一次方程）一元一次方程.1 1一元二次方程的概念及一般形式？一元二次方程的概念及一般形式？2 2确定一元二次方程的项及系数时要确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？注意什么？3 3本节课你印象最深的是哪个题目？本节课你印象最深的是哪个题目？2023/1/1226（四）小结归纳，上升理性（四）小结归纳，上升理性 （五）作业布置，反思提高（五）作业布置，反思提高考虑学生在知识、技能、能力等方考虑学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生有困难和学有余力的学生2023/1/1227基础题：基础题：1.下列方程是一元二次方程的有（下列方程是一元二次方程的有（）A.B.C.D.2023/1/1228（五）作业布置，反思提高（五）作业布置，反思提高2.把下列关于把下列关于 x的一元二次方程化成的一元二次方程化成一般式，并指出各项系数一般式，并指出各项系数（1）（2）2023/1/12291.指出下列方程是关于指出下列方程是关于x的一元二次的一元二次方程的条件：方程的条件：（1）（2）（3）2023/1/1230提高题提高题2.求证：关于求证：关于x的方程的方程 不论不论 m取何值，该方程都是一元取何值，该方程都是一元二次方程二次方程2023/1/1231五、结束语五、结束语 通过情景分析，让学生小组合作，列通过情景分析，让学生小组合作，列出方程英国一位著名的数学家曾说：出方程英国一位著名的数学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义实例帮助完成定义，而不是教定义通过提出问题，建立一元二次方程的通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教师指出一元二次方程的本质所在教师指出一元二次方程的本质所在 2023/1/12322023/1/1233
