有理数-第十讲-定义新运算-ppt课件(自制).pptx

初中同步精品课件人教版七年级数学上定义新运算课标引路学习目标学习目标知识梳理定义的新运算，定义的新运算，实质实质是给出了一种变换规则是给出了一种变换规则 解答这类题目的解答这类题目的关键关键是理解新定义，把定义的是理解新定义，把定义的新运算新运算转化成转化成我们所熟悉的四则运算我们所熟悉的四则运算学习重点难点学习重点难点学会用定义新运算进行计算学会用定义新运算进行计算重点重点难点难点正确理解定义的运算符号的意义正确理解定义的运算符号的意义能力提升例例1若若A*B表示表示(A+3B)(AB)，求，求4*3的值的值【点拨点拨】定义的新运算，实质是给出了一种变换规则定义的新运算，实质是给出了一种变换规则【解析解析】由定义的新运算得知由定义的新运算得知A*B就是第一个数与第二个数的就是第一个数与第二个数的3倍的和乘以第一倍的和乘以第一个数与第二个数的差个数与第二个数的差【答案答案】A*B=(A+3B)(AB)4*3=(4+33)(43)=13【点拨点拨】解答定义新运算的解答定义新运算的关键问题是正确理解定义的运算符号的意义关键问题是正确理解定义的运算符号的意义【解析解析】12的约数有的约数有1，2，3，4，6，12六个约数；六个约数；22有有1，2，11，22四个约四个约数；数；13有有1，13两个约数两个约数【答案答案】(12+22)13=(6+4)2=5例例3如果如果ab表示表示(a-2)+b，例如，例如34=(3-2)+4=5，那么，当，那么，当a5=30时，时，a=.【点拨点拨】解答定义新运算的解答定义新运算的基本思路是严格按照新定义的运算规则，把已知的数基本思路是严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算【解析解析】解此题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我们熟悉的解此题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我们熟悉的加、减、乘、除、乘方、开方等旧运算加、减、乘、除、乘方、开方等旧运算.【答案答案】ab表示表示(a-2)+b又又a5=30，(a-2)+5=30a-2+5=30，a=27例例4如果：如果：12111 23222222 343333333333 计算：计算：(32)5【点拨点拨】定义新运算打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题定义新运算打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题【解析解析】通过观察数字规律寻找新运算的运算规律第一个数字是几，结果数字通过观察数字规律寻找新运算的运算规律第一个数字是几，结果数字都是几，第二个数字是几结果就几项，而且第一项一个数字，第二项两个数字，都是几，第二个数字是几结果就几项，而且第一项一个数字，第二项两个数字，以此类推以此类推【答案答案】解：解：(32)5=(3+33)5=180【点拨点拨】定义新运算中的特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的定义新运算中的特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的解答这类题目的关键是理解新定义，把新运算转化成我们所熟悉的四则运算解答这类题目的关键是理解新定义，把新运算转化成我们所熟悉的四则运算知识点知识点四：综合型题目四：综合型题目【点拨点拨】解答这类题目的关键是正确理解定义的运算符号的意义解答这类题目的关键是正确理解定义的运算符号的意义【解析解析】由题意可知由题意可知f(2n)=n，g(3n)=n，理解了运算符号的意义，所有问题就都迎刃而解了，理解了运算符号的意义，所有问题就都迎刃而解了【答案答案】解：解：（1）128=2222222=27，f(128)=7；（2）f(16)=f(2222)=4，34=81，f(16)=g(81)；（3）g(27)=g(333)=3，f()+g(27)=6，f()=6-g(27)=6-3=3；（4）设）设x=2a，y=2b，f(xy)=f(2a2b)=f(2a+b)=a+b，f(2a)=a，f(2b)=b，f(xy)=f(x)+f(y).指点迷津例：例：对于两个数对于两个数a与与b，规定，规定a b=abab（1）求）求6 2；2 6 （2）求）求(17 6)2；17(6 2)（3）这个运算）这个运算 有交换律和结合律吗？有交换律和结合律吗？（4）如果）如果0 x=17，求，求x【答案答案】（1）a b=abab，6 2=62+6+2=20，2 6=26+2+6=20（2）a b=abab，(17 6)2=(176+17+6)2 =125 2 =1252+125+2=377，17(6 2)=17(62+6+2)=17 20 =1720+17+20=377（3）a b=abab，b a=baba，又又abab=baba，a b=b a，a b=abab，b a=baba，又又abab=baba，a b=b a，a(b c)=a(bc+b+c)=a(bc+b+c)+a+bc+b+c =abc+ab+ac+bc+a+b+c (a b)c=(ab+a+b)c =(ab+a+b)c+ab+a+b+c =abc+ac+bc+ab+a+b+c a(b c)=(a b)c 这个运算这个运算 有交换律和结合律有交换律和结合律（4）0 x=17，即，即0 x+0+x=17，x=17归纳归纳谢谢观看