人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程配套问题[]教学ppt课件.ppt
v七年级上册：七年级上册：v实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题配套问题和工程问题例例1.1.某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母。个螺母。1 1个螺钉需要个螺钉需要配配2 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？少名？问题情境问题情境思考思考思考思考&分析分析分析分析（1 1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来信息，并用自己的语言概括出来.“每天生产的螺钉和螺母刚好配套每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学如何用数学语言表示？语言表示？工人工人总数总数每名工人每名工人每天生产每天生产螺钉个数螺钉个数每名工人每名工人每天生产每天生产螺母个数螺母个数分配生产分配生产螺钉的工螺钉的工人人数人人数 分配生产分配生产螺母的工螺母的工人人数人人数工人生产的工人生产的螺钉总个数螺钉总个数工人生产的螺母工人生产的螺母总个数总个数思考思考思考思考&分析分析分析分析（2 2）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：表示出来：2222名名1 1 200200个个2 2 000000个个x名名(22(22x)名名1 1 200200 x个个 2 2 000(22000(22x)个个“每人每天的工作效率每人每天的工作效率人数人数=每天的工作量（产品数量）每天的工作量（产品数量）”人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件思考思考思考思考&分析分析分析分析(3)(3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？个数之间存在着怎样的数量关系？“1 1个螺钉要配个螺钉要配2 2个螺母个螺母”“螺母的数量是螺钉数量的螺母的数量是螺钉数量的2 2 倍倍”人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件解：解：设应安排设应安排 x 名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，_名工人生产名工人生产螺母螺母,由题意得由题意得21 200 x=2 000(22-x).去括号，得去括号，得2 4002 400 x=44 000 =44 000 2 000 2 000 x.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得4 400 4 400 x=44 000.=44 000.x=10.生产螺母的人数为生产螺母的人数为 2222x=12.=12.答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母.（22 22 x)人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件 解题后的反思解题后的反思 议议议议 一一一一 议议议议（1 1）用方程解实际问题的基本过程：）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）审（借助表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）答（实际问题的答案）.人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件解解方方程程一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（的解（的解（x x=a a)双检验双检验实际问题实际问题实际问题实际问题 的答案的答案的答案的答案 设未知数、设未知数、列方程列方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程 实际问题实际问题数学建模数学建模实际问题实际问题实际问题实际问题人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件动手试一试动手试一试1 1一套仪器由一个一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成。部件构成。用用1 1m 钢材可以做钢材可以做4040个个A A部件或部件或240240个个B B部件。部件。现在要用现在要用6 6m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材做A A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B B部件，恰好配部件，恰好配成这种仪器多少套？成这种仪器多少套？解：设应用解：设应用 m m 钢材做钢材做A A部件，用部件，用 m m 钢材做钢材做B B部件。部件。根据题意，得根据题意，得解方程得解方程得 答：应用答：应用4m4m 钢材做钢材做A A部件，部件，2m2m 钢材做钢材做B B部件，恰好部件，恰好可以配成这种仪器可以配成这种仪器40404=1604=160套套人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件1.一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做2 2小时完成，那么甲小时完成，那么甲单独做单独做1 1小时完成全部工作量的小时完成全部工作量的 .2.一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做小时完成，则甲单独做1 1小时，完成全部工作量的小时，完成全部工作量的 ,m小时完成全部小时完成全部工作量的工作量的 .a小时完成全部工作量小时完成全部工作量的的 .探究探究2：工程问题：工程问题人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件3一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的 .甲、乙合作2天完成全部工作量 ,甲、乙合作x天完成全部工作量的 .人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件4工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系？工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件例例2.2.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完小时完成成.现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时小时,完成这项工作完成这项工作.假假设这些人的工作效率相同设这些人的工作效率相同,具体应先安排多具体应先安排多少人工作少人工作?人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人均效率人均效率(一个人做一个人做1小时完成的工作量小时完成的工作量)为为 .由由x人先做人先做4小时小时,完成的工作量为完成的工作量为 .再增加再增加2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8小时小时,完成的完成的工作量为工作量为 .这项工作分两段完成这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为两段完成的工作量之和为 .讨论交流解决问题：讨论交流解决问题：人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件例例2.2.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现在计划现在计划由一部分人先做由一部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时小时,完成这项工作完成这项工作.假设这些人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同,具体应先安具体应先安排多少人工作排多少人工作?解：设具体应先安排解：设具体应先安排x人工作，则依题意可得：人工作，则依题意可得：解得：解得：x=2答：应先安排答：应先安排2人工作。人工作。工作量工作量1人效率人效率人数人数时间时间人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件动手试一试动手试一试v一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件课堂小结：课堂小结：1、今天我们学习了哪些知识？、今天我们学习了哪些知识？问题问题1：配套问题：配套问题问题问题2：工程问题：工程问题2、今天学习了哪些数学方法？、今天学习了哪些数学方法？数学建模的思想解决实际问题数学建模的思想解决实际问题 工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件1 1、期中考查，信息技术课老师限时期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打分钟要求每位七年级学生打完一篇文章已知独立打完同样大小文章，小宝需要完一篇文章已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小分钟，小贝只需要贝只需要30分钟为了完成任务，小宝打了分钟为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗帮助合作，他能在要求的时间打完吗?练一练练一练解：设小宝打完解：设小宝打完30分钟后，请小贝合作分钟后，请小贝合作x分钟后，打完全文，分钟后，打完全文，则依题意可得：则依题意可得：50130+(+)x=1501301解得：解得：x=7.5故小宝总共用了：故小宝总共用了：30+7.5=37.5分钟分钟40分钟。分钟。答：小宝能在要求的时间内打完。答：小宝能在要求的时间内打完。人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件布置作业：布置作业：教科书教科书106页第页第2、5题；题；思考题：.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一 条裤子为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？2.某车间有 28 名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺帽 18 个,两个螺栓要 配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题)1 课件
