北师大版七年级上册数学：整式的加减(公开课ppt课件).ppt

你在心里想好一个两位数，将十你在心里想好一个两位数，将十位数字乘位数字乘2，然后加，然后加3，再将所得，再将所得新数乘新数乘5，最后将得到的数加个位，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的知道你心里想的两位数两位数。数字游戏数字游戏1如果用如果用a，b分别表示一个两位数的十分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为可以表示为 。你的结果可以你的结果可以表示为表示为 。即即 。10a+b5（2a+3)+b10a+b+15辽宁省丹东市第十九中学辽宁省丹东市第十九中学孙慧孙慧北师大版义务教育教科书七年级上册第三章第四节北师大版义务教育教科书七年级上册第三章第四节数字游戏数字游戏2按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：1.任意写一个两位数；任意写一个两位数；2.交换这个两位数的十位数字和个位数交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；字，又得到一个数；3.求这两个数的和。求这两个数的和。（1）再写几个两位数重复上面的过再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？对任意一个两位数都成立吗？讲授新知讲授新知（2）交交换换这这个个两两位位数数的的十十位位数数字字和和个个位位数数字，得到的数是字，得到的数是：11(a+b)（10a+b）+（10b+a）=_这两个数这两个数相相加：加：10b+a.解解：（1）如如两两位位数数38；交交换换个个位位数数和和十十位数之后为位数之后为83；38+83=121；规律是规律是1、这两个数的和可以被、这两个数的和可以被11整除整除,2、如如果果这这两两个个数数的的和和是是两两位位数数，则则个个位位和十位数字相同和十位数字相同3、如如果果这这两两个个数数的的和和是是三三位位数数，则则百百位位+个位个位=十位十位.（2）10b+a+(10a+b)=11a+11b=11(a+b)任意写一个三位数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减两两个个数数相相减减后后的的结结果果有有什什么么规规律律？这这个个规规律律对对任任意意一一个三位数都成立吗？个三位数都成立吗？数字游戏数字游戏3解：解：设此数为设此数为abc,倒过来为倒过来为cba100c+10b+a-100a-10b-c=99c-99a=99(c-a)规规律律是是它它们们的的差差等等于于99倍倍的的百百位位与与个个位位的的差差,对对于任意三位数均成立于任意三位数均成立.任意一个三位数任意一个三位数任意一个三位数任意一个三位数都可以表示为都可以表示为都可以表示为都可以表示为100a+10b+c100a+10b+c。在在上上面面的的两两个个问问题题中中，分分别别涉涉及及整整式式的的什什么么运运算算？说说一说你是如何运算的。一说你是如何运算的。进进进进行行行行整整整整式式式式加加加加减减减减运运运运算算算算时时时时，如如如如果果果果遇遇遇遇到到到到括括括括号号号号要要要要先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项第一关第一关(1)一个长方形一个长方形的宽的宽为为acm，长，长比宽比宽的的2倍倍多多1cm则这个长方形则这个长方形的周长是的周长是cm；（6a+2）第二关第二关代数式代数式a3-3a2+7a+7与与3-2a+3a2-a3的和是（的和是（）A.奇数奇数B.偶数偶数C.5的倍数的倍数D.以上都不是以上都不是C第三关：实例讲解第三关：实例讲解（1）求求2x2-3x+1 与与-3x2+5x-7的和的和解：（解：（2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x =2x2 2-3x+1-3x-3x+1-3x2 2+5x-7+5x-7 =2x =2x2 2-3x-3x2 2-3x+5x+1-7-3x+5x+1-7 =-x =-x2 2+2x-6+2x-6第三关：巩固练习第三关：巩固练习第三关：变式练习第三关：变式练习求求2a2-4a+1与与-3a2+2a-5的差的差。求求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值的值,其中其中a=-2,b=3。随堂练习随堂练习:求求3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2)的的值，其中值，其中,x=-1,y=-2。第四关第四关设设A=2a2-a,B=-a2-a,求求A-2B的值的值求求A+B（男生做（男生做);求求A-B(女生做女生做)第五关第五关丹东市第十九中学合唱团出场时第一排丹东市第十九中学合唱团出场时第一排站了站了n名名同学同学,从第二排起每一排比前从第二排起每一排比前面一排多面一排多1人人,一共站了四排一共站了四排,则该合则该合唱团一共有多少名唱团一共有多少名同学参加同学参加?第四排比第四排比第二排多几个人第二排多几个人?解解:所以该合唱团总共有所以该合唱团总共有n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(名名)答答:该合唱团一共有该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。名同学参加。(n+3)-(n+1)=n+3-n-1=2答：第四排比第二排多答：第四排比第二排多2个人。个人。第六关第六关如图如图1，将一个边长为，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个矩形，得到一个“S”的图案，如图的图案，如图2所示，再所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）所示，则新矩形的周长可表示为（）A、2a-3bB、2a-4bC、4a-8bD、4a-10bC第七关第七关黑板上有一道题，是一个多项式减去黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2-5x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是成了加号，计算出结果是5x2+3x-7，请你，请你帮小明求出这道题的正确答案帮小明求出这道题的正确答案解：原来的多项式为：解：原来的多项式为：（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1）=2x2+8x-8，则（则（2x2+8x-8）-（3x2-5x+1）=-x2+16x-7第八关第八关（8）若）若a2+2b2-7=0，求，求a2+2b2-3=；-2a2-4b2+1=。4-13a0b 9.9.已知有理数已知有理数已知有理数已知有理数a a a a、b b b b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子化简下列式子化简下列式子:原式原式原式原式=-a-2-(a+b)-3(b-a)=-a-2-(a+b)-3(b-a)解：由题意知：解：由题意知：解：由题意知：解：由题意知：a0a0且且且且|a|b|a|b|=-a+2a+b-3b+3a=-a+2a+b-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a-a+2a+3a）+（2b-3b2b-3b）=4a-b=4a-b第九关第九关（1）我知道了什么）我知道了什么（2）我学会了什么）我学会了什么（3）我今后要怎么做）我今后要怎么做小结：小结：分层作业布置分层作业布置必做题：书必做题：书96页知识技能页知识技能1、2选做题：课件后面的选做题：课件后面的5道题道题1.1.求当求当求当求当x=x=时，多项式时，多项式时，多项式时，多项式的值。的值。的值。的值。解：原式解：原式解：原式解：原式=把把把把x=x=带入带入带入带入中，得中，得中，得中，得 原式原式原式原式=5=5选作题：选作题：2.2.当当当当x=1x=1时，时，时，时，则当则当则当则当x=-1x=-1时，时，时，时，解：将解：将解：将解：将x=1x=1代入代入代入代入中得：中得：中得：中得：a+b-2=3a+b-2=3 a+b=5;a+b=5;当当当当x=-1x=-1时时时时=-a-b-2=-a-b-2=-(a+b)-2=-(a+b)-2=-7=-7=-5-2=-5-23.3.已知多项式已知多项式已知多项式已知多项式A=A=，B=,C=B=,C=求求求求 2A-5B+3C=?2A-5B+3C=?解：原式解：原式解：原式解：原式=4.4.如果关于如果关于如果关于如果关于x x的多项式的多项式的多项式的多项式的值与的值与的值与的值与x x无关，则无关，则无关，则无关，则a a的取值为的取值为的取值为的取值为_._.解：原式解：原式解：原式解：原式=由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：6a-6=06a-6=0a=1a=115.5.如果关于如果关于如果关于如果关于x x，y y的多项式的多项式的多项式的多项式不不不不含有二次项，求含有二次项，求含有二次项，求含有二次项，求的值。的值。的值。的值。解：原式解：原式解：原式解：原式=由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：由题意知，则：m-3=0m-3=02+2n=02+2n=0m=3,n=-1;m=3,n=-1;=-1=-1