人教部编版七年级数学上册第2章《用字母表示数》ppt课件.ppt

2.1 2.1 整整 式式 第第1 1课时课时 用用字母表示数字母表示数 我是我是字母字母，我可以代替，我可以代替任意数任意数.我能把数和数量我能把数和数量关系关系一般化地一般化地、简明地简明地表示出来表示出来.我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的字母表示相同的数量；不同的字母表示不同的数量字母表示相同的数量；不同的字母表示不同的数量.想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数学课堂吧！学课堂吧！1知识点含字母式子的书写规则含字母式子的书写规则1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿，扑通条腿，扑通1声跳下水；声跳下水；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，4只眼睛只眼睛8条腿，扑通条腿，扑通2声跳下水；声跳下水；3只青蛙只青蛙3张嘴张嘴,6只眼睛只眼睛12条腿，扑通条腿，扑通3声跳下水；声跳下水；.你觉得这首歌唱得完吗你觉得这首歌唱得完吗？你能用数学知识你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？一句话把这首儿歌唱完吗？例例1 (1)苹果原价是每千克苹果原价是每千克p元，按元，按8折折优优惠出售，用惠出售，用 式子表示式子表示现现价；价；(2)某某产产品前年的品前年的产产量是量是n件，去年的件，去年的产产量是前量是前 年年产产量的量的m倍，用式子表示去年的倍，用式子表示去年的产产量；量；(3)一个一个长长方体包装盒的方体包装盒的长长和和宽宽都是都是a cm，高是，高是 h cm，用式子表示它的，用式子表示它的 体体积积；(4)用式子表示数用式子表示数n的相反数的相反数.解：解：(1)现现价是每千克价是每千克0.8p元；元；(2)去年的去年的产产量是量是mn件；件；(3)由由长长方体的体方体的体积积=长长宽宽高，得高，得这这个个长长方体包方体包 装盒的体装盒的体积积是是a a h cm3,即即a2h cm3;(4)数数n的相反数是的相反数是n.用用字母表示数的字母表示数的书书写写规则规则：(1)字母与字母相乘字母与字母相乘时时，“”号通常省略不写号通常省略不写或或 写写成成“”；(2)字母与数相乘字母与数相乘时时，数通常写在字母的前面；，数通常写在字母的前面；(3)带带分数与字母相乘分数与字母相乘时时，通常，通常化化带带分数分数为为假分数假分数；(4)字母与字母相除字母与字母相除时时，要写成分数的形式，要写成分数的形式2 下列是分数与字母相乘，不符合下列是分数与字母相乘，不符合书书写写规规范的是（）范的是（）A.a B.a C.a D.a1下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（）下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（）A.1a B.1a C.a（1）D.aDC4 以下表示的以下表示的实际实际意意义义，书书写不写不规规范的是（）范的是（）A.三角形的面三角形的面积为积为 cm2 B.高高铁铁的速度的速度为为300 km/h C.商品的售价商品的售价为为a1元元 D.圆环圆环的面的面积积是（是（R2r2）cm23下列含有字母的式子符合书写规范的是（）下列含有字母的式子符合书写规范的是（）A.1a B.b C.0.5xy D.（xy）zCC2知识点用含字母的式子表示数量关系用含字母的式子表示数量关系1.意意义义：用表示数的：用表示数的字母字母表示表示问题问题中的中的数数或或数量数量 关系关系：用字母表示数能：用字母表示数能简简明表达数量关系明表达数量关系 例例2 (1)一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的，船在静水中的 速度是速度是v km/h，用式子表示船在用式子表示船在这这条河中条河中顺顺水水 行行驶驶和逆水行和逆水行驶时驶时的速度；的速度；(2)买买一个一个篮篮球需要球需要x元，元，买买一个排球需要一个排球需要y元，元，买买 一个足球需要一个足球需要z元，元，用式子表示用式子表示买买3个个篮篮球、球、5个个 排球、排球、2个足球共需要的个足球共需要的钱钱数；数；(3)如如图图(图图中中长长度度单单位：位：cm)，用，用 式子表示三角尺的面式子表示三角尺的面积积；(4)如如图图是一所住宅的建筑平面是一所住宅的建筑平面图图 （图图中中长长度度单单位：位：m)，用式子用式子 表示表示这这所住宅的建筑面所住宅的建筑面积积.分析分析：(1)船在河流中行船在河流中行驶时驶时，船的速度需要分两种情况，船的速度需要分两种情况 讨论讨论：顺顺水行水行驶时驶时，船的速度，船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度 水流速度；逆水行水流速度；逆水行驶时驶时，船的速度，船的速度=船在静水中船在静水中 的速度水流速度的速度水流速度.解：解：(1)船在船在这这条河中条河中顺顺水行水行驶驶的速度是的速度是(v+2.5)km/h，逆水行逆水行驶驶的速度是的速度是(v2.5)km/h.(2)买买3个个篮篮球、球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 (3x+5y+2z)元元.知知2 2讲讲(3)三角尺的面三角尺的面积积等于三角形的面等于三角形的面积积减去减去圆圆的面的面积积.根据根据 图图中的数据，得三角形的面中的数据，得三角形的面积积是是 积积是是r2 cm2.因此三角尺的面因此三角尺的面积积(单单位：位：cm2)是是(4)住宅的建筑面住宅的建筑面积积等于四个等于四个长长方形面方形面积积的和的和.根据根据图图中中 标标出的尺寸，可得出的尺寸，可得这这所住宅的建筑面所住宅的建筑面积积(单单位：位：m2)是是x2+2x+18.cm2，圆圆的面的面总 结 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一数一样样可以参与运算，可以用式子把数量关系可以参与运算，可以用式子把数量关系简简明地明地表示出来表示出来.例例3 填空：填空：(1)买单买单价价为为6元的元的钢钢笔笔a支，共需支，共需_元；元；(2)一台一台电视电视机的机的标标价价为为a元，元，则则打八折后的售打八折后的售 价价为为 _ 元；元；(3)温度由温度由30 下降下降t 后是后是_.导导引：引：用字母表示数用字母表示数时时要要严严格按照格按照书书写写规则书规则书写写6a0.8a(30t)总 结 用字母表示日常生活中的数或数量关系，用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅仅仅是把具体数用字母代替了，其是把具体数用字母代替了，其实际实际意意义义与具体数与具体数是一致的，它将个是一致的，它将个别别数量关系数量关系转变为转变为一般数量关系一般数量关系 例例4 填空：填空：(1)若若m为为整数，整数，则则2m为为_数，数，2m1为为_ 数数(填填“奇奇”或或“偶偶”)；(2)三个三个连续连续偶数，若中偶数，若中间间一个一个为为2n，则则其余两个分其余两个分别别 为为_；(3)若若k为为整数，以被整数，以被4整除作整除作为为分分类标类标准，准，则则整数可分整数可分 为为_共共4类类；(4)若一个两位数，其个位数字若一个两位数，其个位数字为为a，十位数字，十位数字为为b，则则 这这个两位数个两位数为为_导导引：引：紧紧扣各扣各类类数的特征数的特征进进行解答行解答2n2，2n2偶偶奇奇4k，4k1，4k2，4k310ba总 结 奇、偶数的区奇、偶数的区别别在于能否被在于能否被2整除偶数能被整除偶数能被2整整 除，奇数被除，奇数被2除余除余1；整数被；整数被4除可能的情况只有除可能的情况只有4种：种：整除、余整除、余1、余、余2、余、余3；两位数的表示方法两位数的表示方法：十位数：十位数 字字10个位数字个位数字 2 “比比a的的 倍大倍大1的数的数”用式子表示用式子表示为为（）（）1（中考中考南昌）南昌）在在下列表述中，不能表示下列表述中，不能表示“4a”的的 意意义义的是（）的是（）A.4的的a倍倍 B.a的的4倍倍 C.4个个a相加相加 D.4个个a相乘相乘DA3（中考（中考厦厦门门）某商店某商店举办举办促促销销活活动动，促，促销销的方法是的方法是 将原价将原价x元的衣服以元的衣服以 元出售，元出售，则则下列下列说说法法 中，能正确表达中，能正确表达该该商店促商店促销销方法的是（方法的是（）A.原价减去原价减去10元后再打元后再打8折折 B.原价打原价打8折后再减去折后再减去10元元 C.原价减去原价减去10元后再打元后再打2折折 D.原价打原价打2折后再减去折后再减去10元元B4（中考（中考吉林）吉林）购买购买1个个单单价价为为a元的面包和元的面包和3瓶瓶单单 价价为为b元的元的饮饮料，所需料，所需钱钱数数为为（）A.（ab）元）元 B.3（ab）元）元 C.（3ab）元）元 D.（a3b）元）元D 1.作用：作用：用字母表示数用字母表示数,能把数和数量关系、数学能把数和数量关系、数学 规律一般化地、简明地表示出来；规律一般化地、简明地表示出来；2.意义：意义：用字母表示数是从数到式，算术到代数用字母表示数是从数到式，算术到代数 的一大飞跃的一大飞跃;3.方法：方法：利用字母表示数关键要寻找出数学规律；利用字母表示数关键要寻找出数学规律；4.注意：注意：书写格式的规范书写格式的规范.