第4节----圆锥的体积-北师大版数学六年级下册-精品名师公开课ppt课件.pptx

1.4 1.4 圆锥的体积圆锥的体积 一一 圆柱与圆锥圆柱与圆锥学习目标学习目标1.结合具体情境了解圆锥的体积的意义，经历探索圆锥的体积计算方法的过程，渗透类比思想。2.掌握圆锥的体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。3.在活动中增强动手操作、观察、分析的能力，发展空间观念，体验探索的乐趣。情境导入情境导入圆锥的体积圆锥的体积怎么计算呢怎么计算呢？这堆小麦的体积是多少呢？如何得到圆锥这堆小麦的体积是多少呢？如何得到圆锥的体积呢？的体积呢？圆锥的体积是不是圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那像长方体、圆柱那样，也和样，也和“底面积底面积高高”有关系呢？有关系呢？我猜想圆锥的体我猜想圆锥的体积大概是与它等积大概是与它等底等高的圆柱体底等高的圆柱体体积有关系。体积有关系。按照下面的方法做一做，你有什么发现按照下面的方法做一做，你有什么发现？例题解读例题解读准备等底等高的圆准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形柱形容器和圆锥形容器各一个。容器各一个。将圆锥形容器装将圆锥形容器装满沙子，再倒入满沙子，再倒入圆柱形容器，看圆柱形容器，看几次能倒满。几次能倒满。三次正好装满。三次正好装满。把圆锥里装满把圆锥里装满沙往圆柱里倒。沙往圆柱里倒。第一次倒第一次倒第二次倒第二次倒第三次倒第三次倒圆柱的体积等于圆柱的体积等于和它等底等高的和它等底等高的圆锥的体积的圆锥的体积的3 3倍倍。如果小麦堆的底面半径为如果小麦堆的底面半径为2 m，高为，高为1.5 m。小麦堆的体积是多少立方米？。小麦堆的体积是多少立方米？6.286.28（m m3 3）答：小麦堆的体积是答：小麦堆的体积是6.28m6.28m3 3。规范解答：规范解答：小小 结结推导圆锥体积的计算公式推导圆锥体积的计算公式圆锥体积的计算公式圆锥体积的计算公式2.用用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（）个个 与与它等底等高的圆柱体铝坯。它等底等高的圆柱体铝坯。随堂随堂小测小测1.1.等等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，立方分米，圆锥的体积是（圆锥的体积是（）立方分米。）立方分米。4 45 5 圆锥=13圆柱=（立方分米）153=5（个）2.计算下面各计算下面各圆锥的圆锥的体积。体积。=10.810.8（）（）=75.3675.36（d d）=200.96200.96（cmcm）规范解答：规范解答：4.一一个圆柱的底面周长是个圆柱的底面周长是12.56dm,高是高是4.5dm，将它削成，将它削成 最大的圆锥，削去部分的体积是多少？最大的圆锥，削去部分的体积是多少？规范解答：规范解答：圆柱的体积：圆柱的体积：削成的最大圆锥的体积：削成的最大圆锥的体积：削去部分的体积：削去部分的体积：5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是得它的底面周长是9.42m，高是，高是2m，这堆小麦的，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重多少千克？，这堆小麦约重多少千克？底面积：底面积：3.143.14（9.423.1429.423.142）2 27.0657.065（m m2 2）体积：体积：质量：质量：4.717004.7170032973297（kgkg）答：这堆小麦的体积是答：这堆小麦的体积是4.714.71立方米，约重立方米，约重32973297千克。千克。规范解答：规范解答：易错提醒易错提醒判断：判断：圆柱的体积等于圆锥体积的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍倍。（）判断：圆柱的体积等于圆锥体积的判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。倍。（）错因分析：只有错因分析：只有等底等高等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积才的圆柱和圆锥，圆柱的体积才 等于圆锥体积的等于圆锥体积的3 3倍。倍。课后作业课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。