三角高程测量课件.ppt

6-6 三角高程测量第十章 三角高程测量三角高程测量是一种间接测定间接测定两点之间的方法 要求观测观测两点之间的水平距离水平距离D(或斜距S)以及两点之间的垂直角垂直角。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。10.1 三角高程测量原理2/17/20231一.三角高程测量原理一、三角高程测量原理B点的高程：直觇：在已知点设站，观测未知点；直觇：在已知点设站，观测未知点；反觇：在未知点设站，观测已知点；反觇：在未知点设站，观测已知点；2/17/20232二、地球曲率与大气折射的影响二、地球曲率与大气折射的影响 地球曲率的影响：地球曲率的影响：DE=DE=p p 大气折光的影响：大气折光的影响：FG=FG=r rHB=HA+i+HB=HA+i+DE+EG FG DE+EG FG FB FB =HA+i+p HA+i+p+EG r+EG r v v2/17/20233EG=S tgHB=HA+i+p+S tg r v1地球曲率的影响：地球曲率的影响：2大气折光的影响：大气折光的影响：3两差改正：两差改正：HB=HA+S tg+i v+f (10-3)hAB=S tg+i v+f (10-4)当当S300m时，可以不考虑。时，可以不考虑。2/17/20234图中3号螺旋为竖盘指标水准管微动螺旋 调整竖盘指标水准管气泡居中，使读数指标线处于正确位置。竖盘指标水准管竖盘指标水准管竖盘指标水准竖盘指标水准管微动螺旋管微动螺旋2/17/202362竖盘的注记形式竖盘的注记形式 顺时针，逆时针。顺时针，逆时针。望远镜水平时，竖盘读数为望远镜水平时，竖盘读数为90的整倍数的整倍数。竖盘逆时针注记（盘左高度角式）竖盘逆时针注记（盘左高度角式）2/17/20237竖盘顺时针注记（盘左天顶距式）竖盘顺时针注记（盘左天顶距式）2/17/20238 2文字计算公式文字计算公式 1）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读数逐渐增加数逐渐增加=瞄准目标时的读数瞄准目标时的读数 视线水平时的读数视线水平时的读数 2）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读数逐渐减小数逐渐减小=视线水平时的读数视线水平时的读数 瞄准目标时的读数瞄准目标时的读数2/17/202310如上图的盘左天顶距式注记，竖直角的计算如上图的盘左天顶距式注记，竖直角的计算 左左=90-L 右右=R-270 =（R L-180）/2 （10-5）2/17/202311对高度角式注记，竖直角的计算对高度角式注记，竖直角的计算当竖直角为仰角时当竖直角为仰角时(参考前面的示意图参考前面的示意图)左左=L-0 右右=180-R=（L R+180）/2 （a）当竖直角为俯角时当竖直角为俯角时左左=L-360 右右=180-R=（L R-180）/2 （b）综合（综合（a）、（）、（b）两式为）两式为=（L R 180）/2 （10-6）2/17/2023133、竖盘指标差 1）定义 竖盘指标水准管气泡居中（或自动归零装置打开）且望远镜视线水平时，竖盘读数与理论读数(90的整倍数)的差值 x称为竖盘指标差。2/17/202315 L正正=（Lx）左左=90L正正 左左=90L+x=正正 R正正=Rx 右右=R正正270 右右=Rx 270=正正2 2）以盘左天顶距注记为例）以盘左天顶距注记为例）以盘左天顶距注记为例）以盘左天顶距注记为例设指标偏向注字增加的设指标偏向注字增加的方向，方向，x x 为为为为+2/17/202316 在多测回或多个方向的竖直角测量中在多测回或多个方向的竖直角测量中,常用指标差常用指标差来检验竖直角观测的质量。来检验竖直角观测的质量。对同一台仪器，竖盘指标差在同一段时间内的变对同一台仪器，竖盘指标差在同一段时间内的变化应该很少，故在观测同测站的不同目标时，化应该很少，故在观测同测站的不同目标时，(或同一或同一目标的不同测回目标的不同测回),指标差较差不应超过一定限值。指标差较差不应超过一定限值。规范规定了指标差变化的容许范围：如规范规定了指标差变化的容许范围：如J6经纬仪指经纬仪指标差变化容许值为标差变化容许值为25 ，如果超限，则应重测。，如果超限，则应重测。2/17/2023184、竖角观测方法1）中丝法：（用十字丝中丝精确切准目标）在测站安置仪器，对中、整平，量仪器高和觇标高。觇标高=目标地面点距十字丝横丝所切的目标部位的垂直高度。方法：方法：方法：方法：中丝法和三丝法中丝法和三丝法中丝法和三丝法中丝法和三丝法2/17/202319盘左位置：1)瞄准目标，用望远镜微动螺旋使十字丝中丝的单丝精确切准目标顶部，（或切准目标某一部位，标尺则读中丝读数）；2)使指标水准管气泡居中：转动指标水准管微动螺旋，使指标水准管居中.（若用自动归零装置，则应把自动补偿器功能开关或旋钮置于“ON”位置）；3)读取竖直度盘读数L，并记入记录。盘右位置：以盘右位置切准目标同一位置，步骤同 2）、3），读取竖直度盘读数R，记入表格。盘左、盘右构成一测回竖直角观测。2/17/202320竖直角观测记录表竖直角观测记录表竖直角观测记录表竖直角观测记录表1 1测测测测 站站站站觇觇觇觇 点点点点盘盘盘盘 位位位位竖盘读数竖盘读数竖盘读数竖盘读数半测回半测回半测回半测回竖直角竖直角竖直角竖直角一测回一测回一测回一测回角值角值角值角值x x A AB B左左左左79 04 1079 04 1010 55 5010 55 5010 55 4010 55 40 10 10右右右右280 55 30280 55 3010 55 3010 55 30竖直角观测记录表竖直角观测记录表竖直角观测记录表竖直角观测记录表2 2 指标差指标差 x 15 12 182/17/2023212 2 2 2）三丝法：）三丝法：）三丝法：）三丝法：定定定定义义义义：测测测测竖竖竖竖直直直直角角角角时时时时，盘盘盘盘左左左左及及及及盘盘盘盘右右右右一一一一律律律律按按按按上上上上、中中中中、下下下下丝丝丝丝的次序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。的次序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。的次序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。的次序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。优点：三丝法可减弱竖盘分划误差的影响。优点：三丝法可减弱竖盘分划误差的影响。优点：三丝法可减弱竖盘分划误差的影响。优点：三丝法可减弱竖盘分划误差的影响。由由由由于于于于上上上上、下下下下丝丝丝丝与与与与中中中中丝丝丝丝间间间间所所所所夹夹夹夹视视视视角角角角大大大大约约约约为为为为1717，所所所所以以以以由由由由上上上上、下丝观测值算得的指标差分别下丝观测值算得的指标差分别下丝观测值算得的指标差分别下丝观测值算得的指标差分别 约为约为约为约为 17 17 ，和，和，和，和+l7+l7 。记记记记录录录录观观观观测测测测数数数数据据据据：盘盘盘盘左左左左按按按按上上上上、中中中中、下下下下三三三三丝丝丝丝读读读读数数数数次次次次序序序序自自自自上上上上至下记录，盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录。至下记录，盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录。至下记录，盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录。至下记录，盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录。计计计计算算算算竖竖竖竖直直直直角角角角：各各各各按按按按三三三三丝丝丝丝所所所所测测测测得得得得的的的的L L和和和和R R分分分分别别别别计计计计算算算算出出出出相相相相应应应应的竖角，最后取平均值为该竖角的角值。的竖角，最后取平均值为该竖角的角值。的竖角，最后取平均值为该竖角的角值。的竖角，最后取平均值为该竖角的角值。2/17/2023223.竖盘指标的自动归零补偿装置 竖竖盘盘指指标标自自动动归归零零补补偿偿器器：在在仪仪器器竖竖盘盘光光路路中中，安安装装一一个个补补偿偿器器来来代代替替竖竖盘盘指指标标管管水水准准器器，当当仪仪器器竖竖轴轴偏偏离离铅铅垂垂线线的的角角度度在在一一定定范范围围内内时时，通通过过补补偿偿器器仍仍能能读读到到相相当当于于竖竖盘盘指指标标管管水水准准气气泡居中时的竖盘读数。泡居中时的竖盘读数。竖竖盘盘指指标标自自动动归归零零补补偿偿器器的的构构造造形形式式有有多多种种，下图为其中的一种。下图为其中的一种。2/17/2023245.竖盘指标自动归零装置：竖竖盘盘指指标标水水准准管管气气泡泡居居中中的的原原因因：仪仪器器整整平平不不够够完完善善，使使仪仪器器的的竖竖轴轴有有残残余余的的倾倾斜斜，为为克克服服由由此此而而产产生生的的竖竖盘盘读读数数误误差差，必必须须使使竖竖盘盘指指标标水水准准管管气气泡泡居居中中。当当水水准准管管气气泡泡居居中中时时，指指标标就就处处于于正正确确位位置。置。自自动动归归零零装装置置:当当经经纬纬仪仪有有微微量量的的倾倾斜斜时时，这这种种装装置置会会自自动动地地调调整整光光路路使使读读数数为为水水准准管管气气泡泡居居中中时时的的正确正确读读数数。正常情况下，。正常情况下，这时这时的指的指标标差差为为零。零。2/17/202325竖盘指标自动归零旋钮2/17/20232610.3 单指标竖盘的偏心问题单指标竖盘的偏心问题 竖直度盘偏心与水平度盘偏心的异同：竖直度盘偏心与水平度盘偏心的异同：1定义：一致定义：一致 2影响：影响：1）对读数的影响是相同的。）对读数的影响是相同的。2/17/2023282）对竖直角的影响）对竖直角的影响 由于竖角观测中，盘左盘右的读数不由于竖角观测中，盘左盘右的读数不是相差是相差180，所以不能通过盘左、盘右，所以不能通过盘左、盘右观测来消除竖直度盘偏心的影响。观测来消除竖直度盘偏心的影响。通过盘左、盘右观测，可求得竖盘偏通过盘左、盘右观测，可求得竖盘偏心对竖直角和指标差的影响心对竖直角和指标差的影响和和x。2/17/202329二、竖角误差二、竖角误差与指标差误差与指标差误差x的变化的变化 1偏心方向偏心方向的影响的影响 当当=0或或180时，对竖角的影响最大，而对指时，对竖角的影响最大，而对指标差的影响为零；标差的影响为零；当当=90或或270时，对指标差的影响最大，而对时，对指标差的影响最大，而对竖角的影响为零。竖角的影响为零。2竖角竖角的影响的影响当当=0，最大，随着最大，随着的增大，的增大，将逐步减将逐步减小，一般来说，瞄准目标的竖角都比较小，所小，一般来说，瞄准目标的竖角都比较小，所以要注意竖盘偏心的影响。以要注意竖盘偏心的影响。当当=0时，时，x=0，随着，随着的增大，的增大，x将逐增将逐增大，所以检验指标差时，以视线水平为好。大，所以检验指标差时，以视线水平为好。2/17/202331三、如何消除竖角误差三、如何消除竖角误差对高差的影响对高差的影响 在在A、B两点分别安置仪器进行相对观测，两点分别安置仪器进行相对观测，且且i=v，则两竖角一个为正，一个为负，当，则两竖角一个为正，一个为负，当存在竖盘偏心时，相对观测的竖角就其绝对存在竖盘偏心时，相对观测的竖角就其绝对值而言，其中一个竖角将大一个改正数，而值而言，其中一个竖角将大一个改正数，而另一个竖角却小一个改正数，因此，取相对另一个竖角却小一个改正数，因此，取相对观测竖角（绝对值）的平均值将消除竖盘偏观测竖角（绝对值）的平均值将消除竖盘偏心的影响。心的影响。2/17/202332四、偏心误差系数的测定四、偏心误差系数的测定 基本原理：因为相对观测竖角（绝对值）基本原理：因为相对观测竖角（绝对值）的平均值可消除竖盘偏心的影响，因此也可的平均值可消除竖盘偏心的影响，因此也可通过相对观测的竖角来反映偏心误差。通过相对观测的竖角来反映偏心误差。测定步骤测定步骤 1为了减小竖盘指标差的影响，在平坦为了减小竖盘指标差的影响，在平坦地区选择两个相距约地区选择两个相距约50m的固定点的固定点A、B，在两点上竖立标尺，如图在两点上竖立标尺，如图10-8所示。所示。2/17/202333 2在靠近在靠近A点处（距离点处（距离2m左右）左右）安置经纬仪，盘左并顾及指标差使望远安置经纬仪，盘左并顾及指标差使望远镜视线水平，在镜视线水平，在A标尺上读数设为标尺上读数设为a，转，转动照准部，瞄准动照准部，瞄准B标尺读数为标尺读数为a处，读取处，读取竖盘读数；然后在盘右位置进行观测，竖盘读数；然后在盘右位置进行观测，并读取竖盘读数。并读取竖盘读数。3把仪器移到靠近把仪器移到靠近B点处，按上述点处，按上述方法进行观测。（如表方法进行观测。（如表10-3）。）。2/17/2023344计算偏心误差系数计算偏心误差系数1）由相对观测的竖角计算正确的地面）由相对观测的竖角计算正确的地面倾斜角。倾斜角。2）计算竖角误差及竖角误差影响系数）计算竖角误差及竖角误差影响系数=-K（cos 1）有了竖角误差影响系数有了竖角误差影响系数K，即可对竖角，即可对竖角进行改正：进行改正：=-Kcos3）计算指标差误差影响系数）计算指标差误差影响系数2/17/202335 一般情况下，竖直角不大，竖盘偏一般情况下，竖直角不大，竖盘偏心对指标差的影响很小，但在丘陵山区，心对指标差的影响很小，但在丘陵山区，有时竖角有时竖角可能很大，就需要进行这一可能很大，就需要进行这一项改正。项改正。如果竖角较大，先观测一个竖角较如果竖角较大，先观测一个竖角较大的目标，求出大的目标，求出X，然后求得指标差误，然后求得指标差误差影响系数差影响系数Kx，对竖角较大的指标差进，对竖角较大的指标差进行改正。行改正。2/17/20233610.4 10.4 三角高程测量的应用三角高程测量的应用一、三角高程的应用一、三角高程的应用 （一）三角高程路线（一）三角高程路线 1定义定义在两已知高程点间，由已知其水平距离的在两已知高程点间，由已知其水平距离的若干条边组成的路线，用三角测量的方若干条边组成的路线，用三角测量的方法，对每条边都进行对向观测，求得各法，对每条边都进行对向观测，求得各点的高程。（适应于三角锁网和导线）点的高程。（适应于三角锁网和导线）2选择三角高程路线应注意的问题选择三角高程路线应注意的问题 1）通过所有要求高程的控制点；）通过所有要求高程的控制点；2）选择竖角较小和边长较短的边。）选择竖角较小和边长较短的边。2/17/202337 3观测观测 量仪器高，目标高，对向观测，多个量仪器高，目标高，对向观测，多个测回。测回。4整理观测成果整理观测成果1）画一张三角高程路线示意图，把竖）画一张三角高程路线示意图，把竖角、边长、仪器高、目标高标在图上。角、边长、仪器高、目标高标在图上。2）计算高差）计算高差 3)计算并分配高差闭合差（按距离分配计算并分配高差闭合差（按距离分配高差闭合差）。高差闭合差）。4）计算各点高程）计算各点高程2/17/2023382/17/202339（二）独立高程点（二）独立高程点 1定义定义 通过两个以上的已知高程点观测计通过两个以上的已知高程点观测计算某个控制点的高程。主要适应于交算某个控制点的高程。主要适应于交会定点。会定点。2观测、计算观测、计算 前方交会为两个直觇，侧方交会为前方交会为两个直觇，侧方交会为一个对向观测，一个反觇，后方交会一个对向观测，一个反觇，后方交会为三个反觇。计算时要注意直、反觇为三个反觇。计算时要注意直、反觇高差的符号，特别是后方交会。高差的符号，特别是后方交会。2/17/202340（三）高程导线（三）高程导线 1特点；距离是通过视距测特点；距离是通过视距测量得到，适应于精度要求较低量得到，适应于精度要求较低的情况，通常要布设成附合或的情况，通常要布设成附合或闭合形式。闭合形式。2方式：单觇、复觇。方式：单觇、复觇。对单觇高程导线，可类似于对单觇高程导线，可类似于水准测量，不要量取仪器高。水准测量，不要量取仪器高。2/17/202341二、三角高程测量的计算二、三角高程测量的计算 虽然，对向观测高差的平均值可以消除虽然，对向观测高差的平均值可以消除两差的影响，但为了检核，在进行高差计两差的影响，但为了检核，在进行高差计算时，直、反觇高差要包含两差改正，当算时，直、反觇高差要包含两差改正，当直、反觇高差较差满足要求时，求其中数。直、反觇高差较差满足要求时，求其中数。1高差计算：直、反觇高差符号相反，高差计算：直、反觇高差符号相反，以直觇为准。以直觇为准。2高程计算：用高程误差配赋表计算高高程计算：用高程误差配赋表计算高差闭合差，若满足要求，按边长比例反符差闭合差，若满足要求，按边长比例反符号分配闭合差；求各点高程。号分配闭合差；求各点高程。2/17/20234210.5 三角高程测量的误差来源三角高程测量的误差来源 一、竖角测量误差一、竖角测量误差 1观测误差：照准误差，读数误差，竖观测误差：照准误差，读数误差，竖盘指标水准管气泡居中误差。盘指标水准管气泡居中误差。2仪器误差：竖盘分划误差，单指标竖仪器误差：竖盘分划误差，单指标竖盘偏心差。盘偏心差。3外界条件影响：大气折光外界条件影响：大气折光 二、边长误差二、边长误差 取决于边长的测量方法。取决于边长的测量方法。2/17/202343 三、折射系数误差三、折射系数误差 折射系数是变化的，它对短边的影响折射系数是变化的，它对短边的影响不是主要的，对长距离的影响可能是显不是主要的，对长距离的影响可能是显著的。著的。四、仪器高和目标高的测量误差四、仪器高和目标高的测量误差 要求测量两次，误差小于要求测量两次，误差小于0.005m，相，相对其它误差而言，其影响不是主要的。对其它误差而言，其影响不是主要的。2/17/20234410.6 三角高程测量的精度三角高程测量的精度一、三角高程测量的中误差和权一、三角高程测量的中误差和权（一）单向观测高差的中误差，由（一）单向观测高差的中误差，由 忽略量取仪器高和目标高的误差，应用误差忽略量取仪器高和目标高的误差，应用误差传播定律，得传播定律，得2/17/202345（二）对向观测高差中数的中误差（二）对向观测高差中数的中误差求对向观测高差的平均值，顾及求对向观测高差的平均值，顾及A=-B，则，则tgA -tgB，CosA=CosB=Cos，得，得 比较两式，边长误差影响不变，其它误比较两式，边长误差影响不变，其它误差影响减小差影响减小1/21/2。2/17/202346各种误差影响的分析各种误差影响的分析 1竖角误差影响最大，它与边长竖角误差影响最大，它与边长成正比，因此，在应用三角高程测成正比，因此，在应用三角高程测量传递高程时，尽量选用短边。量传递高程时，尽量选用短边。2边长误差的影响与边长误差的影响与tg成正比，成正比，所以，传递高程时，宜选用竖角较所以，传递高程时，宜选用竖角较小的边。小的边。3为了减小折光系数误差的影响，为了减小折光系数误差的影响，竖角观测宜在中午前后进行。竖角观测宜在中午前后进行。2/17/202347（三）三角高程测量的权（三）三角高程测量的权1设竖角误差影响起主要作用，且当设竖角误差影响起主要作用，且当较小，较小，如如5，Cos1，应用误差传播定律和定权，应用误差传播定律和定权公式可导出公式可导出即，当各竖角观测精度相同时，观测高差的权与即，当各竖角观测精度相同时，观测高差的权与该方向的距离成反比。该方向的距离成反比。两点间高差的中误差为两点间高差的中误差为 式中式中为一公里观测高差中误差。为一公里观测高差中误差。高差闭合差按边长平方的比例分配。高差闭合差按边长平方的比例分配。2/17/2023482其它提出定权公式为其它提出定权公式为 二、独立交会高程点的精度二、独立交会高程点的精度 如果是通过三个已知高程点用单向观如果是通过三个已知高程点用单向观测求交会点高程，忽略已知高程的误差，测求交会点高程，忽略已知高程的误差，则有则有 2/17/202349三、高差较差与高程较差的允许值三、高差较差与高程较差的允许值 忽略起始点高程误差，得高差较差（或对忽略起始点高程误差，得高差较差（或对向观测、独立高程点）的中误差：向观测、独立高程点）的中误差：忽略起始点高程误差，得高差较差（或对向观测、忽略起始点高程误差，得高差较差（或对向观测、独立高程点）的中误差独立高程点）的中误差：高差较差的允许值为高差较差的允许值为2/17/202350定量分析：定量分析：设设m=15，5，1公里观测高差中误公里观测高差中误差为差为=0.07m，当，当S=100m时，可求得高差时，可求得高差较差的允许值为较差的允许值为0.02m，考虑边长误差等，考虑边长误差等，一般要求一般要求：2/17/202351四、三角高程路线闭合差的限差四、三角高程路线闭合差的限差 1 1闭合差中误差闭合差中误差忽略起始点误差，得忽略起始点误差，得2 2闭合差允许值闭合差允许值 2/17/2023523最弱点高程中误差（路线中点）最弱点高程中误差（路线中点）设想分别从路线两端求出路线最弱点的设想分别从路线两端求出路线最弱点的高程，再求其平均值，所以，最弱点高程高程，再求其平均值，所以，最弱点高程中误差为中误差为 实际应用：实际应用：1）已知）已知 和和S，求，求 ，判断观测值是，判断观测值是否符合要求；否符合要求；2）已知）已知 和和 ，求路线的最大长度。，求路线的最大长度。2/17/202353