信息技术基础第2章计算机信息的表示课件.ppt

计算机信息的表示 计算机的内部计算机的内部二进制的数字世界二进制的数字世界概概念念 信息：信息：数值、文字、语音、图形和图数值、文字、语音、图形和图像像。二进制：二进制：信息必须进行二进制的数字化编码，信息必须进行二进制的数字化编码，才能传送、存储和处理。才能传送、存储和处理。优点：优点：物理上容易实现，可靠性强物理上容易实现，可靠性强，运算简运算简单，通用性单，通用性数值数值十二进制转换十二进制转换 ASCII 码码汉字汉字输入码机内码转换输入码机内码转换二十进制转换二十进制转换西文字形码西文字形码汉字字形码汉字字形码内存内存输入设备输入设备输出设备输出设备数值数值汉字汉字进位位计数制数制数制也称为进位计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来数制也称为进位计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。表示数值的方法。进位计数制由以下三部分构成：进位计数制由以下三部分构成：（1 1）数码：一组用来表示某种数值的符号。如：）数码：一组用来表示某种数值的符号。如：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9等。等。（2 2）基数：数制所用的数码个数，用）基数：数制所用的数码个数，用R R表示，称表示，称R R进制，其进制，其进位规律为进位规律为“逢逢R R进一进一”。（3 3）位权：数码在不同位置上的权值。数的值不仅仅取决）位权：数码在不同位置上的权值。数的值不仅仅取决于数码的大小于数码的大小,还取决于它所在的位置。还取决于它所在的位置。？“权权”(N)R=Ki Ri Ki0,1,R-1 n-1i=-m(25.6)10 和(52.6)10两数谁大？n n=整数位数整数位数m=m=小数位数小数位数位位 权权(2 5.6)1021015100 610-1(5 2 .6)1051012100 610-1 3R进进制数制数N的表示的表示v 十十进制进制 由由10个个数字组成数字组成0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 二二进制进制 由由2个个数字组成数字组成0，1 八八进制进制 由由8个个数字组成数字组成0，1，2，3，4，5，6，7例例 十六十六进制进制 由由16个个数字组成数字组成0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F（或（或a,b,c,d,e,f)6 区分不同数制的数区分不同数制的数（1001）（1001）（1001）（1001）216108二进制数二进制数Binary八进制数八进制数Octal十进制数十进制数Decimal十六进制数十六进制数Hexadecimal数制(N)r数值1001B1001O1001D1001H7不同不同进进制共同特点制共同特点1.1.逢进制进位。逢进制进位。2.2.X X进制的数有进制的数有0 0(X-1)(X-1)共共X X个数码。个数码。3.3.数所表示的值不仅取决于数码的大数所表示的值不仅取决于数码的大小，还取决于数码所在的位置。小，还取决于数码所在的位置。猜数游戏：猜数游戏：(375.42)8 =(？)10(375.42)8 =382+781+580+48-1+28-2 =192+56+5+0.5+0.03=(253.53)10(2FA0)16 =2163+15162+10161+0160 =8192+3840+160=(12192)10？253.53例例(2FA0)16 =(？)10？12192八、十六进制数八、十六进制数 十进制数十进制数11 2 2 4949 2 2 24-24-1 1 2 12-2 12-0 0 2 6-2 6-0 0 2 3-2 3-0 0 2 1-2 1-1 1 0-0-1 1(49.58)10 (？)2？110001.十进制小数部分转换时可能不精确，十进制小数部分转换时可能不精确，一般将按要求精度保留若干位小数，此时存在转换误差。一般将按要求精度保留若干位小数，此时存在转换误差。0.580.58 2 21 1 .16 .16 2 20 0 .32 .32 2 20 0 .64 .64 100例例十进制数 二进制数13(49.58)10 =(？)8？方法：整数方法：整数除基除基倒取余数倒取余数 小数小数乘基乘基正取整数正取整数例例？(49.58)10 =(？)16十进制转换成八或十六进制数时，先将其十进制转换成八或十六进制数时，先将其转换为二进制数，再由二进制数转换成八或转换为二进制数，再由二进制数转换成八或十六进制数更方便！十六进制数更方便！十 八、十六进制数15二进制数 与八、十六进制数的相互转换1）二进制转化为八、十六进制的方法）二进制转化为八、十六进制的方法以小数点为界以小数点为界,分别向左、分别向左、向右向右3位或位或4位分组位分组最最左最右不足补左最右不足补0然后然后按按3位位或或4位位编码写编码写值值2）八、十六进制转化为）八、十六进制转化为二进制的方法二进制的方法 每每一位一位分解为三分解为三位或四位或四位二进制数位二进制数 整数整数部分的高位部分的高位0和小数部分的低位和小数部分的低位0可以省略可以省略16(10111011 11101110 01100110.1101 1101 1 1)2=()16？(A A7 7B B8 8.C C9 9)16=(10101010 011101111011101110001000 1100110010011001.B BE E6 6 D D8 824=16不足四位补零不足四位补零!例例例例方法方法:以小数点为界以小数点为界,分分别向左、向右四位分组别向左、向右四位分组二进制数 十六进制数十六进制数 二进制数)2 四位分解法，位分解法，前后前后0 0无效无效18二进制的运算二进制的运算1.1.算术运算算术运算l加法运算加法运算：0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10（有进位）（有进位）l减法运算：减法运算：0-0=0 1-0=1 0-1=1（有借位）（有借位）1-1=0l乘法运算：乘法运算：00=0 01=0 10=0 11=1l除法运算：除法运算：00=0 01=0 10=无意义无意义 11=1 19二进制的运算二进制的运算逻辑运算逻辑运算l“与与”运算运算 两两个二进制数个二进制数“与与”，有，有1 1个数为个数为0 0，则结果为，则结果为0 0 例：例：若若X=8FH，Y=33H，则，则X Y=03H 10001111 00110011 二进制的逻辑运算二进制的逻辑运算按位（按位（bit）进行）进行20l“或或”运算：运算：两个二进制数两个二进制数“或或”，有，有1 1个数为个数为1 1，则结，则结果为果为1 1 例：例：若若X=8FHX=8FH，Y=33HY=33H，则，则X X Y=BFHY=BFH 10001111 10001111 l“异或异或”运算运算两两个二进制数个二进制数“异或异或”，两数相同则结果为，两数相同则结果为0 0，两数相异，两数相异则结果为则结果为1 1例：例：若若X=8FHX=8FH，Y=33HY=33H，则，则X X Y=BCHY=BCH 10001111 10001111 00110011 00110011 l“非非”运算运算 一一个二进制数取反运算，个二进制数取反运算，1 1运算后为运算后为0 0，0 0运算后为运算后为1 1。例：例：X=8FHX=8FH，则，则 X=8FH=10001111B=01110000B=70HX=8FH=10001111B=01110000B=70H（2 2）机器数的真值）机器数的真值 与机器数对应的由正负号表示的数称为机器数的真值。与机器数对应的由正负号表示的数称为机器数的真值。0011010 1数符数值真值为真值为0101100B0101100B或或44441001101000010100数符数值真值为真值为1001B1001B或或1032910329带符号数在计算机内部的表示带符号数在计算机内部的表示24带符号数在计算机内部的表示带符号数在计算机内部的表示 （1 1）原码）原码 一个二进制数同时包含符号和数值两部分，用最高位表示符一个二进制数同时包含符号和数值两部分，用最高位表示符号，其余位表示数值，这种表示带符号数的方法称为原码表号，其余位表示数值，这种表示带符号数的方法称为原码表示法示法整数整数X X的原码是指：的原码是指：l其符号位为其符号位为0 0表示正数，为表示正数，为1 1表示表示负数负数l其数值部分就是其数值部分就是X X的绝对值的的绝对值的二进制数二进制数X X的原码通常用的原码通常用XX原原来表示。例如，假定字长为来表示。例如，假定字长为8 8位：位：100100原原=0 01100100 1100100 11原原=0 0 100100原原=1 11100100 1100100 11原原=1 10000001 0000001 25（2）反）反码反码是另一种表示有符号数的方法。反码是另一种表示有符号数的方法。整数整数X X的反码：的反码：l 对于对于正数，反码与原码相同正数，反码与原码相同；l 对于对于负数，符号位不变，其数值位为负数，符号位不变，其数值位为X X的绝对值取反（的绝对值取反（1 1变变0 0，0 0变变1 1）X X的反码通常用的反码通常用XX反反来表示。例如，假定字长为来表示。例如，假定字长为8 8位：位：100100反反=01100100 =01100100 11反反=00000001=00000001 100100反反=10011011 =10011011 11反反=11111110=11111110-6-6原码原码 =10000110 -6反码反码=11111001 +1 11111010 -6补码补码=11111010 6 +6原码原码=+6反码反码=+6补码补码原码、反码、补码之间的关系原码、反码、补码之间的关系 设有整数设有整数X X，Y Y：X=100=+1100100B Y=-123=-1111011BX原原=X反反=X补补=01100100 Y原原=11111011 Y反反=10000100 Y补补=1000010129例：例：计算计算8-58-58-5=8+(-5)8-5=8+(-5)88原原=00001000 =00001000 88补补=00001000 =00001000 55原原=10000101 =10000101 55补补=11111011 =11111011 00001000 00001000 +11111011 +11111011 1 00000011 1 00000011 运算结果的符号位为运算结果的符号位为0 0，为正数。，为正数。自动丢弃自动丢弃例例：计算计算12312376 76 123123原原=11111011 =11111011 123123补补=10000101 =10000101 7676原原=01001100 =01001100 7676补补=01001100 =01001100 10000101 10000101 01001100 01001100 11010001 11010001 运算结果符号位为运算结果符号位为1 1，为负数，需要将该数值，为负数，需要将该数值再次求补码，得到其原码为，结果为再次求补码，得到其原码为，结果为-47-47。例例：计算计算808070 70 8080原原=01010000 80=01010000 80补补=01010000 =01010000 7070原原=01000110 70=01000110 70补补=01000110 =01000110 01010000 01010000 01000110 01000110 10010110 10010110 运算结果符号位为运算结果符号位为1 1，为负数，出现了错误，为负数，出现了错误！原因：原因：结果超出了结果超出了8位数的有效范围（位数的有效范围（-128127）解决方法：解决方法：使用更大范围的整数或使用浮点数表示。使用更大范围的整数或使用浮点数表示。整数的表示范整数的表示范围围l无符号整数无符号整数所有有效位都表示所有有效位都表示数值数值。如果如果用用n n位位表示表示，所所表表示数的范围为：示数的范围为：0 20 2n n-1-1。最小最小的无符号数为的无符号数为00000000（n n个个0 0）最大最大的无符号数为的无符号数为11111111（n n个个1 1）例如例如：n n为为8 8u最小最小的无符号数为的无符号数为，即，即0 0u最大最大的无符号数为的无符号数为，即为，即为255255（2 28 8-1-1）8位无符号整数的表示范围位无符号整数的表示范围76543210000000007654321011111111？8765432101000000001111111112828-1l带符号的整数带符号的整数最高位是符号位，其后的位表示数值。如果用最高位是符号位，其后的位表示数值。如果用n n位表示，所表示数的范围为：位表示，所表示数的范围为：-2-2n-1n-1 2 2n-1n-1-1-1。最小最小的带符号数为的带符号数为10100000（n-1n-1个个0 0）最大最大的带符号数为的带符号数为01011111（n-1n-1个个1 1）例如例如：n n为为8 8时时u最小最小的带符号数为的带符号数为，即，即-128-128（-2-28-18-1）u最大最大的带符号数为的带符号数为，即为，即为127127（2 28-18-1-1-1）3位二位二进进制数的制数的补码补码表示表示?101 110 111 000 001 010 011101 110 111 000 001 010 011?-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3100-4正数正数负数负数8位二进制数的最大值的补码为：位二进制数的最大值的补码为：01111111B，其十进制数值，其十进制数值为为127最小值的补码为：最小值的补码为：10000000B，其十进制值为，其十进制值为-128，该值的，该值的最高位最高位1既表示既表示符号位符号位，也表示数值位。，也表示数值位。二进制二进制位数位数无符号整数的表示范围无符号整数的表示范围带符号整数的表示范围带符号整数的表示范围80255（28-1）-128（-27）127（27-1）16065535（216-1）-32768（-215）32767（215-1）3204294967295（0232-1）-2147483648（-231）2147483647（231-1）表：不同位数的二进制数的表示范围表：不同位数的二进制数的表示范围main()main()short short int a,b,c;int a,b,c;a=32767;a=32767;b=3;b=3;c=a+b;c=a+b;printf(printf(“%d,%d,%d%d,%d,%d”,a,b,ca,b,c););0 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1a0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 1b1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 0c32767,3,-3276632767,3,-32766整型数据溢出整型数据溢出一个一个short int short int 型变量最大允许值为型变量最大允许值为3276732767，如果，如果再加再加3 3会怎样会怎样?浮点表示法浮点表示法浮点表示法就是一个数的小数点位置不固定。为便于软件浮点表示法就是一个数的小数点位置不固定。为便于软件移植，国际标准化组织制定了移植，国际标准化组织制定了IEEE754IEEE754标准，规范了标准，规范了浮点数的表示格式。浮点数的表示格式。在程序设计语言中，浮点数在程序设计语言中，浮点数有有两种形式两种形式：l单精度浮点数单精度浮点数（float)float)：占占4 4个字节，即个字节，即3232位位l双精度浮点数双精度浮点数(double)(double)：占占8 8个字节，即个字节，即6464位位步骤：步骤：实数实数转换为转换为二进制数二进制数并进并进行行规格化规格化32位位单精度浮点数精度浮点数规格化的规格化的3232位单精度浮点数的真值表示为：位单精度浮点数的真值表示为：(1)1)S S(1.(1.)2 2e e=(=(1)1)S S(1.(1.)2 2E E-127-1271 位，浮点数的符号位位，浮点数的符号位0表示正数，表示正数，1表示负数表示负数23位，用小数表示，位，用小数表示，尾数部分最高有效位尾数部分最高有效位（即整数字）是（即整数字）是18位，采用移码方式来表位，采用移码方式来表示正负指数示正负指数,Ee127阶码决定阶码决定:数值范围数值范围尾数决定尾数决定:数值精度数值精度例例:将将125.56125.56用单精度表示。用单精度表示。Step1:Step1:转换为二进制，规格化转换为二进制，规格化 125.56=1111101.101B=1.111101101 125.56=1111101.101B=1.111101101 2 26 6 B BStep2:Step2:l数符：数符：S=0S=0l阶码：阶码：e=6e=6，E=127+e=127+6=133=10000101BE=127+e=127+6=133=10000101Bl尾数：尾数：M=111101101BM=111101101BStep3:Step3:写出写出浮点数表示浮点数表示(十六进制）十六进制）0 0 11110000000111100000000 0B B s s e M e M =42FB4000H =42FB4000H例例:将将-0.75-0.75用单精度表示。用单精度表示。Step1:Step1:转换为二进制，规格化转换为二进制，规格化 0.75=0.75=0.11B=0.11B=1.11.1 2 2-1-1B BStep2:Step2:l数符：数符：S=1S=1l阶码：阶码：e=e=1 1，E=127+e=127E=127+e=127 1=126=01111110B1=126=01111110Bl尾数：尾数：M=1BM=1BStep3:Step3:写出写出浮点数浮点数表示表示 1 01111110 1B 1 01111110 1B =BF400000H =BF400000H64位双精度浮点数位双精度浮点数规格化的规格化的6464位双精度浮点数的真值可表示为：位双精度浮点数的真值可表示为：(1)1)S S(1.(1.)2 2e e=(=(1)1)S S(1.(1.)2 2E-1023E-1023 E Ee+1023e+1023特点：特点：l表示表示更大的数据更大的数据范围范围，E E从从8 8位扩大到位扩大到1111位位l表示表示更更大的数据大的数据精度精度，M M从从2323位扩大到位扩大到5252位位计算机中信息的表示计算机中信息的表示字符信息的表示字符信息的表示1.1.西文字符西文字符英文字符、标点符号、数字字符等在计算机内部存储时，也要对英文字符、标点符号、数字字符等在计算机内部存储时，也要对它们进行二进制编码。它们进行二进制编码。通常使用的字符编码是通常使用的字符编码是ASCIIASCII编码，即美国信息交换标准代码编码，即美国信息交换标准代码(American Standard Code for Information Interchange)(American Standard Code for Information Interchange)。lASCIIASCII码是用码是用7 7位二进制数编码，它可以表示位二进制数编码，它可以表示2 27 7=128=128个个字符字符l一一个个字符用字符用一个字节一个字节(8(8位二进制信息位二进制信息)来来存储存储l一般一般情况下，最高位情况下，最高位d d7 7为为0 0 例如例如:AA=01000001B=01000001B45表表 2 3 字符字符ASCII编码编码表表 d6d5d4d3d2d1d00000010100111001011101110000NULDELSP0P、p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011EXTDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB,7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；Kk1100FFFS.Nn1111SIUS/?OoDELA=01000001B=65a=01000101B=97要记住规律要记住规律09 AZ az 小写字母的小写字母的ACSIIACSII码码=大写字母的大写字母的ACSIIACSII码码+32+32汉字字符汉字输入编码汉字输入编码数字编码数字编码字音编码字音编码字形编码字形编码音形混合音形混合编编码码交交换换码码（国国标标码码）汉汉字字机机内内码码汉汉字字字字形形码码显显示示汉汉字字打打印印汉汉字字在计算机系统内部在计算机系统内部存储、处理、传输存储、处理、传输汉字用的代码。汉字用的代码。显示或打印输出汉字显示或打印输出汉字时所用的字形编码时所用的字形编码 输入汉字的时输入汉字的时候用的编码候用的编码47汉字机内码汉字机内码汉字机内码采用变形国标码（双字节的最高位均汉字机内码采用变形国标码（双字节的最高位均为为1 1），用两个字节来存放一个汉字的内码。），用两个字节来存放一个汉字的内码。汉字机内码汉字机内码=汉字国标码汉字国标码+8080H8080H 8080H=10000B 8080H=10000B汉字字形码汉字字形码l点阵点阵方式方式字模字模点阵的信息量是很大的，所占存储空间也点阵的信息量是很大的，所占存储空间也很大很大16161616点阵，点阵，每个汉字就要占用每个汉字就要占用3232个个字节字节48484848点阵点阵，每个汉字则要占用，每个汉字则要占用288288个个字节字节l矢量方式矢量方式存储的是描述汉字字形的轮廓特征，可以克服点阵方式存储的是描述汉字字形的轮廓特征，可以克服点阵方式的缺点。的缺点。WINDOWSWINDOWS汉字库采用后者。汉字库采用后者。图图 2 3 点阵方式点阵方式