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兰 州 商 学 院金融学院 -王启利 1.从策略型博弈到广延型博弈2.从广延型博弈到策略型博弈第十一讲第二节要讨论的问题定理 对于每一个广延型博弈,都存在着一个对应的策略型博弈,我们可以把此策略型博弈视为是游戏者同时选择策略的结果.但是,给出一个策略型博弈,一般的,总存在着若干个与此相对应的广延型博弈.(证明从略)关于这两种博弈的关系一一.策略型博弈到广延型博弈策略型博弈到广延型博弈博弈的表达方式博弈的表达方式:1.策略式表达(策略式表达更适合于静态博弈;)2.广延式/扩展型/决策树/博弈树表达(广延型表达更适合于讨论动态博弈。)一一.策略型博弈到广延型博弈策略型博弈到广延型博弈 5,5 6,-1 0,0 -1,6囚犯A囚犯B策略型博弈表达形式（以囚犯困境举例）:L（不）R（揭发）U（不）D（揭发）一一.策略型博弈到广延型博弈策略型博弈到广延型博弈转化成广延式的两种方式之一:B先决策:BDUUDALR(5,5)(6,-1)(-1,6)(0,0)一一.策略型博弈到广延型博弈策略型博弈到广延型博弈转化成广延式的两种方式之二:A先决策ARLLRBUD(5,5)(-1,6)(6,-1)(0,0)二二.广延型博弈策略型博弈广延型博弈策略型博弈“讲真话”博弈的广延型表达:SOhTSthtRHTthHhR(20,0)(30,0)(10,0)(0,10)(30,10)(0,0)(20,10)(10,10)tT(0.2)H(0.8)二二.广延型博弈到策略型博弈广延型博弈到策略型博弈把广延型博弈转化成策略型博弈的关键:把S和R各自的对策写出来.S的4种对策:S1:如自然选择H,报H;如自然选择T,报H;S2:如自然选择H,报H;如自然选择T,报T;S3:如自然选择H,报T;如自然选择T,报H;S4:如自然选择H,报T;如自然选择T,报T.二二.广延型博弈到策略型博弈广延型博弈到策略型博弈R的4种对策:R1:如S选择H,实行h;如S选择T,实行h;R2:如S选择H,实行h;如S选择T,实行t;R3:如S选择H,实行t;如S选择T,实行h;R4:如S选择H,实行t;如S选择T,实行t.二二.广延型博弈到策略型博弈广延型博弈到策略型博弈计算收益:计算出每一组S和R的策略所对应的收益;例如:一组对应的策略S2和R3:S的收益=0.8*10+0.2*30=14;R的收益=0.8*0+0.2*0=0 所以S2和R3对应的收益就是(14,0).同理,可以写出其他对应策略的收益;二二.广延型博弈到策略型博弈广延型博弈到策略型博弈把每组策略对应的收益写出来,即为策略型28,820,826,104,02,228,822,814,08,210,20,28,216,1022,82,230,8S1S2S3S4SR1R2R3R4R