财务管理Ch 02d-财管价值观念.ppt

第二章 财务管理的价值观念货币时间价值货币时间价值:概念、计算与活用概念、计算与活用风险与收益风险与收益利息率利息率证券估价初步证券估价初步2.1 货币的时间价值一.什么是货币的时间价值？货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。也称为资金的时间价值。人们习惯于用增加值占投入货币的百分数（%），即相对数字表示货币的时间价值。从量的规定性来看，时间价值是在没有风险，也不计通货膨胀条件下社会的平均资金利润率。由于竞争，市场经济中各部门的利润率趋于平均化。企业投资项目，至少要取得社会的平均资金利润率，否则不如投资另外的项目或行业。因此，货币时间价值成为方案评价的基本标准。1/31/20232Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT二.货币时间价值的计算（一）单利的计算 -本金在贷款期间所生利息,均不加入本金再次计算利息。I=Pit 其中：I-利息 P-本金，又称：期初金额或现值 i-利率（i=I/P）t-时间，也称计息期。是指相临两次计息的时间间隔，如年、季度、月、日等。除非特别声明，t将以年为单位。1/31/20233Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT（二）复利的计算 复利复利-每经一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”的计息方式。1.1.复利终值复利终值设：设：Fn 为复利终值，为复利终值，P0 为本金，为本金，i 为每期利率，为每期利率，n 为期数，则为期数，则 第第 1 期，期，F1=P0(1+i)=P0(1+i)1 第第 2 期期,F2=P1(1+i)=P0(1+i)1(1+i)=P0(1+i)2 第第 3期期,F3=P2(1+i)=P0(1+i)2(1+i)=P0(1+i)3 第第n 期，期，Fn=P0(1+i)n 1/31/20234Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT则：公式：则：公式：其中：其中：P：本金、现值（本金、现值（Present Value)F:本利和、终值、未来值（本利和、终值、未来值（Future Value)i i:利率（通常指年利率）利率（通常指年利率）n:期数（通常以年为单位）期数（通常以年为单位）例例1：已知一年定期存款利率为：已知一年定期存款利率为 2.25，存入，存入 1000 元，每年元，每年底将本息再转存一年期定期存款，底将本息再转存一年期定期存款，5 年后共多少钱？年后共多少钱？解：解：F5=1000(1+0.025)5=1131.41（元）元）1/31/20235Ch2,FINANCIAL MANAGEMENTv复利终值系数复利终值系数 为便于计算，通常事先将(1+i)n 的值计算出来，编制成表格，称之为称之为复利终值系数复利终值系数表表 通常，记：通常，记：(F/P,i,n)=(1+i)n则公式可写为：则公式可写为：F=P(1+i)n P(F/P,i,n)例例2：某人有资金：某人有资金1200元，拟投入报酬率为元，拟投入报酬率为8的的投资机会，经过多少年才使现有资金增加一倍？投资机会，经过多少年才使现有资金增加一倍？120021200(1+8%)n(F/P,8,n)2查表(F/P,8,9)1.999 则 n91/31/20236Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT例例3：现有资金：现有资金1200元，欲在元，欲在19年后使其达到原年后使其达到原来的来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？为多少？F=1200*3=3600 而P=1200F=1200*(1+i)19=3600(1+i)19=3 则（F/P,i,19)=3 查表i=6%1/31/20237Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT2.2.复利现值复利现值 F=P(1+i)n P=F(1+i)n 记：记：(P/F,i,n)=(1+i)n 称之为称之为复利现值系数复利现值系数则公式可写为：则公式可写为：P=F(1+i)n F(P/F,i,n)例4：某人立在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10，他现在应投入多少元？P=F(P/F,i,n)=10000*(P/F,10,5)100000.6216210（元）元）1/31/20238Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT 3.3.年金年金 年金年金(Annuity)指在相同的间隔时间内陆续收到或付出的相同 金额的款项。如折旧、利息、租金、保险费等。(1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）（Ordinary Annuity)指在各期期末收入或付出的年金.普通年金的计算分为普通年金的计算分为:普通年金现值与普通年金终值得计算普通年金现值与普通年金终值得计算1/31/20239Ch2,FINANCIAL MANAGEMENTn-1 年 Fn-1n-2 年 Fn-2n-3 年 Fn-32年 F21年 F1AAAAAAA F0第1年第2年第3年第n-2年第n-1年第n年设，A A:每年年末支付的金额；F Fk k：金额 A A 在 k 年后的终值；F F A A：年金终值则：F FA=F0 +F1 1 +F2 2 +Fn-2n-2 +Fn-1n-1普通年金终值的计算普通年金终值的计算01231/31/202310Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT由由复利终值公式：复利终值公式：Fk=Pk(1+i)k，k=0,1,2,3,，n-1 而而 P0=A所以：所以：FA=F0+F1+F2+Fn =A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-1 (1+i)n1 =A=A（F/A,i,n)i下式的值称之为下式的值称之为年金（复利）终值系数年金（复利）终值系数 (1+i)n1 ，记为记为 (F/A，i，n)i1/31/202311Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT例例5：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10，每年需要存入多少元？由题意知：F10000 n=5 i=10%(1+i)n1而 F=A =A(F/A，i，n)i 则：i 1 1 A=F F =10000*(1+i)n1 (F/A，i，n)6.105 1638（元）元）i其中其中 是年金终值系数的倒数，称为是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数偿债基金系数。(1+i)n11/31/202312Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT 普通年金现值的计算普通年金现值的计算年金现值年金现值指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利现指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利现值之和，记为值之和，记为PA，设设 i 为贴现率为贴现率，n 为支付的年金期数，为支付的年金期数，A 为每期支付的年金，由复利现值公式，有为每期支付的年金，由复利现值公式，有PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n 1(1+i)-n =AA(P/A,i,n)i记：记：(P/A,i,n)称之为称之为年金现值系数年金现值系数1/31/202313Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT例例6：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，年末支付。设银行存款利率10，他应现在给你在银行存多少钱？已知：n=3 i=10%A=100则：P=A(P/A,i,n)=100（P/A,10%,3)1002.487248.7(元）元）Ex：假设以10的利率借的20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？（3254元）注：普通年金现值系数的倒数注：普通年金现值系数的倒数1/(P/A,i,n)，它可以它可以把现值折算为年金，称为投资回收系数。把现值折算为年金，称为投资回收系数。1/31/202314Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT(2)即付年金（先付年金、预付年金）即付年金（先付年金、预付年金）（Annuity Due)指在各期期初收入或付出的年金。即付年金终值的计算即付年金终值的计算 方法一：方法一：即即付付年金终值年金终值F FA AA A（F/AF/A，i，n1 1）11方法二：方法二：即即付付年金终值年金终值F FA A 普通年金普通年金F FA A （1+1+i）A A(F/A(F/A，i i，n)n)（1+1+i）例例7 7：A=200A=200，i=8%,n=6i=8%,n=6的先付年金终值是多少？的先付年金终值是多少？方法一：方法一：F FA AA A（F/AF/A，i i，n n1 1）11 200 200 （F/AF/A，8 8，6 61 1）11查查“普通年金终值系数表普通年金终值系数表”(F/A(F/A，8 8，7 7）=8.923=8.923F FA A 200 200 （8.9238.9231 1）1584.60(1584.60(元）元）1/31/202315Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT即付年金现值的计算即付年金现值的计算方法一：方法一：即付年金现值即付年金现值P PA A A A（P/AP/A，i，n1 1）+1+1方法二：方法二：即付年金现值即付年金现值P PA A 普通年金普通年金P PA A（1+1+i ）A A(P/A(P/A，i i，n)n)（1+1+i）例例8：6年分期付款购物，每年初付200元。银行利率为10。问该项分期付款相当于一次现金支付的购物价是多少？方法一：方法一：P PA A A A（P/AP/A，i，n1 1）+1+1 200 200 （P/AP/A，10%，5）+1=958.20(+1=958.20(元）元）方法二：方法二：P PA A A A(P/A(P/A，i i，n)n)（1+1+i）200 200(P/A(P/A，10%10%，6)6)（1+1+10%）1/31/202316Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT资金时间价值的应用资金时间价值的应用例例9：某厂欲购设备一台，价值200000元，使用期10年，无残值。投产后每年可为企业获得现金净流量40000元，当时银行利率12，问此投资是否有利？解：先计算此项投资未来收益的现值，若超过买价，则此投资有利，可以购买；否则，投资不利，不应购买。其中，A=40000，n=10,i=12%则投资收益的现值为：投资收益的现值为投资收益的现值为226000元，大于购买价格，此项投资有利元，大于购买价格，此项投资有利.1/31/202317Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT(3)(3)递延递延(延期）年金延期）年金(Annuities Starting in the future)指在最初若干期没有收支款项的情况下，后面若干期等额的系列收支。延期年金终值大小与递延期数无关，计算方法与普通年金相同。延期年金现值的计算 设：A=100，i=10%m=3 n=4 P3 A A A AP方法一：P3A (P/A,i,n)=100=100 (P/A,10%,4)317 则：则：P=P3(P/F,i,m)A (P/A,i,n)(P/F,i,m)317 (P/F,10,3)238.1(元）元）012345671/31/202318Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT方法二：P(m+n)A(P/A,i,m+n)100(P/A,10%,3+4)486.8 P(m)A(P/A,i,m)100(P/A,10%,3)248.7则：则：P(n)P(m+n)P(m)238.1(元）元）1/31/202319Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT(4)(4)永续年金永续年金（Perpetuity)无限期的定额支付的年金。永续年金没有终值永续年金现值的计算：由年金现值计算公式 PA=A(P/A,i,n)A 1当 n 时 i 1所以：PA=A i例例10：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁布10000元奖金。若利率为10，现应存入多少钱？P10000110100000（元）1/31/202320Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT4.4.名义利率与实际利率名义利率与实际利率 复利的计息期不一定总是一年，有时可能小于一年，如半年（债券）、季度（股利）、月或日（存款）等。当本金 在一年内要复利若干次（m)时，所给出的年利率（i）称为名义利率。这时，每计息期的利率为：r=i/m n 年的计息期数（t）为：t=m n 当 m 1 时，一年内复利几次，则实际得到的利率将高于名义利率 i。实际利率 与名义利率 i 的关系为：ieff =(1(1 i/m)i/m)1 1/31/202321Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT例11：本金1000元，投资5年，年利率8，每季复利一次，试求其本利和。每季度利率 r=i/mr=i/m 844复利次数 t=m nt=m n45=2045=20 则：则：F=1000F=1000（F/PF/P，4 4，20)20)14861486（元）元）公式推导：公式推导：F=PF=P（1 1 i/m)i/m)=P(1+P(1+ieff)则：则：ieff =(1(1 i/m)i/m)1（184）1 8.24%1/31/202322Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT复利系数与利率、计算期数的关系复利系数与利率、计算期数的关系1、复利终值系数复利终值系数的大小随着利率、计算期数的增加而增加，减少而减少。（正向变动）2、复利现值系数复利现值系数的大小随着利率、计算期数的增加而减少，减少而增加。（反向变动）3、年金终值系数年金终值系数的大小随着利率、计算期数的增加而增加，减少而减少。（正向变动）4、年金现值系数年金现值系数的大小随着利率的增加而减少，减少而增加（反向变动）；随着计算期数的增加而增加，减少而减少（正向变动）。1/31/202323Ch2,FINANCIAL MANAGEMENTv 时间价值的计算步骤1.计算什么？2.需要什么(inputs)和什么量是已知的？（N，I）3.存在什么关系？4.选择公式和计算。1/31/202324Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT（三）年金和不等额现金流量混合情况下的计算-线性迭加原理（四）贴现率的计算-线性插值法EX:本金1000元，投资5年，报酬率为多少时5年后本利和为1486元？由 有：(1+i)5 （F/P，i，5)1.486查表：（F/P，8%，5)1.469 （F/P，i，5)1.486 （F/P，9%，5)1.538则(1.5381.469)(9%8%)(1.4861.469)(i8%)得：i8.25%1/31/202325Ch2,FINANCIAL MANAGEMENTEX:1、某公司现在用10,000元投资于一项目，预计6年内每年年末可获投资收益2000元。要求：计算其投资报酬率。2、某公司1991年初投资某花园小区建设，该项目到1994年初完工投产，1994年到2000年每年年末获利100,000元，设利率10。要求用两种方法计算各年收益于1991年初的现值。1/31/202326Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT2.2 风险与收益风险与收益随机事件(变量)：在不同情况下取不同的值。概率：随机事件发生的可能性.概率分布：所有随机事件的概率的集合。概率分布分为连续分布与离散分布两种。随机变量可以完全由其概率分布描述。例：掷硬币，币值向上或向下即为随机事件，向上向下的可能性即为概率。事件 概率 币值向上 0.5 币值向下 0.5一、概率统计复习1/31/202327Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT概率分布必须符合两个条件：1、所有的概率都在0和1之间，即0Pi1 2、所有可能结果的概率之和应等于1，即Pi=1股票的收益率就是一个随机变量。0期股票的价格为P0，1期时其全部价值为DIV1P1 股票投资的收益率为：R(DIV1P1)-P0/P0 由于DIV1P1事先无法确切知道，所以R为随机变量。在我们做风险分析时，通常假设R可由其概率分布所描述。1/31/202328Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT期望值：随机事件与概率的乘积的和。投资收益（率）的期望值为所有可能的收益值（率）与其发生的概率的乘积。期望值反映了同一事件大量发生或多次重复性发生所产生的结果的统计平均。投资收益率的期望值通常用 表示。离散型概率分布的期望值可用下式求得：式中：Ki 为第i种可能结果的收益率 Pi 为第i种可能结果的概率 n 为可能结果的个数1/31/202329Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT方差与标准差：用以反映随机事件相对期望值的离散程度的量。方差多用Var(X)或 表示 标准差是方差的平方根，常用表示。投资收益率的标准差是各种可能的收益率偏离期望收益率的综合差异，用来衡量投资收益率各可能结果对期望值的偏离程度。1/31/202330Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT二、几个有关的概念确定性:未来的结果与预期相一致，不存在任何偏差。不确定性:未来的可能与预期不一致，存在偏差。不确定性又分为完全不确定与风险型不确定。风险型不确定性是指虽然未来的结果不确定，但未来可能发生的结果与这些结果发生的概率是已知的或可以估计的，从而可以对未来的状况做出某种分析和判断。完全不确定是指未来的结果，以及各种可能的结果和其发生的概率都是不可知的，从而完全无法对未来做出任何推断。1、确定性（certainty)与不确定性(uncertainty)1/31/202331Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT2、风险（Risk)财务管理中所讨论的风险是指那种未来的结果不确定，但未来哪些结果会出现，以及这些结果出现的概率是已知的或可以估计的这样一类特殊的不确定性事件。根据以上定义，风险意味着对未来预期结果的偏离，这种偏离是正反两方面的，既有可能向不好的方向偏离，也有可能向好的方向偏离，因此，风险并不仅仅意味着遭受损失的可能。风险大小随时间而变化，是一定时期内的风险1/31/202332Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT3、风险报酬投资的风险报酬：投资者由于冒风险进行投资而得到的超过资金时间价值的额外收益。也称为风险收益或风险价值。企业理财必须研究风险、计量风险并设法控制风险，以求最大限度地扩大企业财富。可以用公式表示为：风险报酬率 RR总投资报酬率K时间价值率(无风险报酬率）RF 则：K RRRF1/31/202333Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT三、单项资产的风险报酬-概率统计方法 （1）确定概率分布（按正态分布要求）（2）计算期望报酬率（即：加权平均报酬率）（3）计算各种可能的报酬率（随机变量）偏离期望报酬率的程度-标准离差 。标准离差越小，说明离散程度越小，即概率分布越集中，实际可能的结果就越接近期望报酬率，从而投资的风险越小。如果投资项目的期望报酬率K相等，标准离差大的项目风险较大。（4）计算标准离差率 V=/K,用以比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。1/31/202334Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT（5）计算风险报酬率 风险报酬系 b 及其确定方法（见教材）（6）投资总报酬率（期望报酬率）1/31/202335Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT四、证券投资组合的风险报酬 1.风险的类别 （1）公司特别风险公司特别风险（可分散风险，非系统风险）指公司自身的某些因素对证券造成经济损失的可能性。公司特别风险可以通过证券投资组合来消除、减少或分散。即借助不同股票价值与时间的相关性（或）互补的特点，分散所投资股票的公司特别风险（见教材）。1/31/202336Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT （2）市场风险市场风险 市场风险涉及所有的投资对象，也不可以用多角化投资来分散。亦称不可分散风险、系统风险。市场系统风险的程度用系数衡量，用于衡量个别股票收益率的变动对于整个市场平均收益率变动的敏感度，由投资服务机构定期计算与公布。个别股票收益率的变动（个别股票的风险）整个别股票收益率的变动（个别股票的风险）整个市场平均收益率的变动个市场平均收益率的变动(整个市场平均的风险整个市场平均的风险)1/31/202337Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT 以整体证券市场整体证券市场（例如标准普尔500种股票组合）的为为 1。个别股票本身的风险大小也可用衡量。单一股票：单一股票：如果个股的风险与整体的证券市场一致，则该股票的=1；如果个股的 1，说明其投资风险大于证券市场的平均风险。反之则反之。证券组合的证券组合的系数反映组合证券的风险程度。系数反映组合证券的风险程度。是各个证券系数的加权平均，权数为单个股票价值在证券组合价值中所占的比重。1/31/202338Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT2、证券组合的风险与风险报酬 （1）反映证券组合风险的系数是各个证券系数的加权平均值，权数为单个股票价值在证券组合价值中所占的比重。（2）证券组合风险报酬率 证券组合可以分散的仅仅是公司特别风险。因此，证券组合的风险报酬，主要是反映因投资者承担了不可分散风险（可能，还有极小的公司风险）而要求的额外报酬。由于有：个别股票或证券组合的风险报酬整个市场平均个别股票或证券组合的风险报酬整个市场平均的风险报酬的风险报酬1/31/202339Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT 其中：-证券组合的风险报酬率 Km -证券市场报酬率（所有股票组成证券组合时的平均报酬率）-无风险报酬率 组合证券的风险报酬率计算举例 1/31/202340Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT例：某投资人持有共100万元的三种股票，该组合中A股票30万元，B股票30万元，C股票40万元，贝他系数均为1.5，股票市场报酬率15，无风险报酬率11，试确定其组合的风险报酬率。1、该组合的 xi i30 1.5+30 1.540 1.5 1.52、该组合的风险报酬RP（KmRF）1.5(15%11%)61/31/202341Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT3、资本资产定价模型（CAPM,Capital Asset Pricing Model)-证券或证券组合风险同其必要报酬率 的关系 1/31/202342Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT例：现行国库券的收益率为12，市场平均必要收益率为16，A股票的贝他系数为1.5，试计算：1、市场风险报酬率 2、A股票的必要报酬率市场风险报酬率KmRF 16 124A股票的必要报酬率K RF （KmRF）121.5(16 12）18EX：无风险证券的报酬率为7，市场证券组合的报酬率为13，要求：1、市场风险报酬率为多少？2、如某一投资计划的0.8,期预计报酬率为12，是否进行投资？3、如某证券的必要报酬率为16，其？1/31/202343Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT 定价模型图：证券市场线（SML，Security Market Line)-说明必要报酬率Ki 与证券或证券组合风险系数之间的关系。见图2-11影响SML线和公司股票在线上的位置的因素：通货膨胀的大小；图2-12预期通货膨胀率的上升，使无风险报酬率提高。SML线在纵轴上的截距加大，SML线向上平移。投资者风险回避程度的变化；图2-13投资者越回避风险，要求的风险报酬越高，SML线斜率越大。股票的变化，也会影响证券组合SML线上必要报酬率的高低。1/31/202344Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT2.3 利息率一.利息率的概念与种类 利率i既是一定时期内,资金的增值与投入资金价值的比，又是资金的市场交易价格、是企业使用资金的代价或资金成本。因此，i是财务决策的基本依据之一。（一）基准利率/套算利率 基准利率通常是指中央银行的再贴现率；在中国，是指人行对各商业银行的贷款利率。是套算其他利率的基础。（二）实际利率/名义利率 K（三）固定利率/浮动利率（四）市场利率/官定利率1/31/202345Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT二.影响利息率的因素 基本因素（市场的资金供求情况）+其他因素三.资金未来利率水平的测算 K=K+IP+（DP+LP+MP）=纯利率+通胀补偿+（风险报酬）其中，风险报酬=违约风险报酬+流动性风险报酬 +期限风险报酬）1/31/202346Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT资金利率（名义利率）的决定因素（一）纯利率（二）通货膨胀补偿（贴水）（三）违约风险报酬（四）流动性风险报酬（五）期限风险报酬1/31/202347Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT2.4 证券估价一.债券的估价（一）长期债券与短期债券 债券投资的目的；我国债券的特点（二）常见的债券估价模型 1.常规估价模型-按复利计算 2.依次还本付息，不计复利的估价模型 3.贴现发行的债券估价模型1/31/202348Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT二.股票的估价（一）普通股与优先股；股票投资的目的（二）股票的估价模型 1.短期持有，准备未来出售的股票估价模型 2.长期持有，股利稳定的股票估价模型 3.长期持有，股利固定增长的股票估价模型1/31/202349Ch2,FINANCIAL MANAGEMENT