线段的垂直平分线(修改版)八年级数学课件.ppt

线段的垂直平分线线段的垂直平分线本课内容本节内容八年级数学组观察观察 如图，如图，l是线段是线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，P是是l上任意一点，试着量一量上任意一点，试着量一量PA与与PB的长度，你能什么发现？的长度，你能什么发现？可以发现可以发现，不论不论P点点在直线在直线l上怎样移动，总有上怎样移动，总有PA=PB.实际上，因为实际上，因为l是线段是线段AB的垂直平的垂直平分线，从而点分线，从而点A与点与点B关于直线关于直线l对称，对称，于是沿于是沿l折叠时点折叠时点A与点与点B重合重合.又点又点P在对称轴在对称轴l上，所以上，所以PA=PB.结结论论 线段垂直平分线上任意一线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等点到线段两端点的距离相等.反过来反过来，和两点，和两点A，B的距离相等的点是否在线的距离相等的点是否在线段段AB的垂直平分线上？的垂直平分线上？图图5-15 连结连结APAP、BP,BP,得到得到APBAPB，作作APB的平分线的平分线PC(由由折叠得到折叠得到)，在关于直线，在关于直线PC的轴反射下，射线的轴反射下，射线PB与与PA重合；又由已知得：重合；又由已知得：PA=PB，因此，因此点点B与点与点A重合，从而重合，从而A，B两点关于直线两点关于直线PC对称对称，因此因此PC是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线.如图，设如图，设P点和点和A，B两点的距离相等，即两点的距离相等，即PA=PB；结论结论 到线段两端距离相到线段两端距离相等的点在线段的垂直等的点在线段的垂直平分线上平分线上.作法：作法：（1）分别以点）分别以点A和和B为圆心，以大于为圆心，以大于 的长为的长为 半径作弧，两弧相交于点半径作弧，两弧相交于点C和和D；（2）作直线）作直线CD.直线直线CD就是线段就是线段AB的垂直平的垂直平分线分线.E1、如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC2、有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。（要求：尺规作图）ABC