(精品)6.1从实际问题到方程.pptx
首先把宇宙万物的所有问题都首先把宇宙万物的所有问题都转化转化为为数学数学问题问题；其次，把所有的数学问题转化为；其次，把所有的数学问题转化为代数问代数问题题；最后，把所有的代数问题转化为解；最后，把所有的代数问题转化为解方程方程。义务教育教科书（华师）七年级数学下册义务教育教科书（华师）七年级数学下册第第6章章 一元一次方程一元一次方程概念概念:什么是代数式什么是等式什么是方程 把与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式把与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式把与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式把与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式；含有等号的式子叫等式。含有等号的式子叫等式。含有等号的式子叫等式。含有等号的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。练一练 属于代数式的是：属于代数式的是：；属于等式的是：属于等式的是：；属于方程的是：属于方程的是：；（用序号表示）（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)列方程列方程（1）某数的）某数的 与与1的和是的和是2；（2）某数的）某数的4倍等于某数的倍等于某数的3倍倍 与与7的差；的差；（3）某数与）某数与8的差的的差的 等于等于0。（1 1）把题中的未知量用字母表示）把题中的未知量用字母表示.（2 2）把表示数量关系的语言转换为含字）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式母的算式.（3 3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程.三、用方程解决实际问题三、用方程解决实际问题 1、甲、乙两车间共生产电视机甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生台，甲车间生产的台数是乙车间的产的台数是乙车间的3倍少倍少16，求甲、乙两车间各生产，求甲、乙两车间各生产电视机多少台电视机多少台(列出方程，不解方程列出方程，不解方程)？分析分析 等量关系是：等量关系是：甲车间生产的台数甲车间生产的台数+乙车间生产的台数乙车间生产的台数 电视机总台数电视机总台数解解 设乙车间生产的台数为设乙车间生产的台数为x台，则甲车间台，则甲车间生产的台数是生产的台数是(3x16)台台根据题意列方程得根据题意列方程得 x+(3x16)=120 在课外活动中，张老师在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是发现同学们的年龄大多是1313岁。就问同学：岁。就问同学：“我今我今年年4545岁，几年以后你们的岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一年龄是我年龄的三分之一？”你会列方程来解你会列方程来解你会列方程来解你会列方程来解决这个问题吗？决这个问题吗？决这个问题吗？决这个问题吗？如果设经过如果设经过x x年同学的年龄是老师的年同学的年龄是老师的 ，那么，那么x x年后同年后同学的年龄为学的年龄为 岁，老师的年龄是岁，老师的年龄是_岁，所以得岁，所以得到等式到等式:（13+x13+x）（45+x45+x）（45+x）=3（13+x）一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师 46464646岁岁岁岁 同学同学同学同学 14141414岁岁岁岁不是老师的不是老师的 二年后年龄：老师二年后年龄：老师二年后年龄：老师二年后年龄：老师 47474747岁岁岁岁 同学同学同学同学 15151515岁岁岁岁也不是老师的也不是老师的 三年后年龄：老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师 48484848岁岁岁岁 同学同学同学同学 16161616岁岁岁岁恰好是老师的恰好是老师的 一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师 46464646岁岁岁岁 同学同学同学同学 14141414岁岁岁岁 只要将只要将x=1x=1，2 2，3 3，4 4等等代入方程的左等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里解，这里 x=3 x=3 是方程的解是方程的解.练习二练习二 检验方程后面大括号内的各数是否检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解为方程的解2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)-10,10 10,10 解：（解：（解：（解：（1 1）当）当）当）当y y=-10=-10时，左边时，左边时，左边时，左边=11=11 y y 13=-123 13=-123 右边右边右边右边=-123=-123左边左边左边左边=右边右边右边右边 y y=-10=-10 是方程的解是方程的解是方程的解是方程的解（2 2）当）当）当）当y y=10=10时，左边时，左边时，左边时，左边=11=11 y y 13=97 13=97 右边右边右边右边=147=147左边左边左边左边 右边右边右边右边 y y=10=10不不不不 是方程的解是方程的解是方程的解是方程的解练习一练习一 书本书本P3练习练习1、2思维训练思维训练:1.1.甲甲.乙两个运输队乙两个运输队,甲队甲队3232人人,乙队乙队2828人人,若乙队调走若乙队调走x x人到甲队人到甲队,则甲队人数是乙队人数的则甲队人数是乙队人数的2 2倍倍,其其中中x x应满足的条件是应满足的条件是()()A 2(32+x)=28-x B 32+x=2(28-x)A 2(32+x)=28-x B 32+x=2(28-x)C 32=2(28-x)D 332=28-xC 32=2(28-x)D 332=28-x 思维训练思维训练:2.2.全班同学去划船全班同学去划船,如果减少一条如果减少一条船船,每条船正好坐每条船正好坐9 9个同学个同学;如果增如果增加一条船加一条船,每条船正好坐每条船正好坐6 6个同学个同学.问这个班有多少个同学问这个班有多少个同学?一道难题：丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？你知道丢番图活了多少岁吗？+=我们可以列方程解决：如果设的年龄是如果设的年龄是x，由题意，得：，由题意，得：你会解这个方程你会解这个方程你会解这个方程你会解这个方程吗？吗？吗？吗？通过下节课的学通过下节课的学习，你就会了！习，你就会了！分析：等量关系是各段的年数和分析：等量关系是各段的年数和丢番图的丢番图的年龄年龄再见再见
