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高中物理新人教版选修-系列课件第一章静电场第五节电势差教学目标教学目标（一）知识与技能（一）知识与技能 理解掌握电势差的概念、定义式与应用。过程与方法过程与方法 结合电势、电势能、静电力做功，通过对比让学生深入理解电势差及其之间的关系情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生对比的学习方法，培养学生的逻辑能力重点：重点：理解掌握电势差的概念、定义式。难点：难点：根据电势差的定义式进行有关计算。从上节所学的知识我们知道，电场中各点的电势一般来说是从上节所学的知识我们知道，电场中各点的电势一般来说是不相等的，也就是说，电场中两点的电势存在一个差值，这个不相等的，也就是说，电场中两点的电势存在一个差值，这个差值我们把它叫做差值我们把它叫做“电势差电势差”。1 1、电势差：电场中两点间的电势之差。、电势差：电场中两点间的电势之差。俗称电压。俗称电压。（1 1）计算式：）计算式：,（2 2）单位：伏特（）单位：伏特（V V）U UABAB=-U=-UBABAa.a.电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。b.b.电池的电压为电池的电压为1.5V1.5V，就是说其正极的电势比负极高就是说其正极的电势比负极高1.5V1.5V ；灯泡获得灯泡获得1V1V的电压就是说其两端间的电势之差为的电压就是说其两端间的电势之差为1V1V。c.c.若电场中有若电场中有A A、B B两点，两点，A A=4V=4V、B B=-2V=-2V，则则A A、B B两点两点 的电势差是多少？的电势差是多少？UAB=6V 或或UBA=-6V（3 3）电势差是标量。其正负表示大小。）电势差是标量。其正负表示大小。用公式用公式W WABAB=qUqUABAB 时，时，W WABAB、q q、U UABAB都有正负，计算时都有正负，计算时都要带正负号。都要带正负号。2 2、电场力做的功（电功）：、电场力做的功（电功）：如图所示，电荷如图所示，电荷q q从电场中的从电场中的A A移动到移动到B B时，电场力做的功为：时，电场力做的功为：我们知道，处于静电平衡状态的导体是一个等势体，若导体我们知道，处于静电平衡状态的导体是一个等势体，若导体上各点存在电势差，则电荷就要定向移动，电场力就要作功。可上各点存在电势差，则电荷就要定向移动，电场力就要作功。可见，电势差与电功有一定的关系。见，电势差与电功有一定的关系。A AB B猜想：电势差的大小与零电势点的选取有关吗？猜想：电势差的大小与零电势点的选取有关吗？无关无关典型例题：例1：（P24）（1）根据WAB=qUAB0知：A B ；又据 WBC=qUBC0知：B C ；因|WAB|WBC|，A-B CB，故A C（3）因WAC=WAB+WBC=qUAB+qUBC，故：U UACAC=U=UABAB+U+UBC BC 即（电场中各点的电势差可即（电场中各点的电势差可依次依次用代数方法相加。）用代数方法相加。）（4）沿着电场线的方向，电势逐渐降低。例2：（P25”问题与练习”之2）据动能定理有：Ek=W=qU=1.610-191J=1.6 10-19J即：即：1 1ev ev=1.6 =1.6 1010-19-19J J小结：小结：1 1、电势差、电势差能的性质的物理量，他们的大小都跟有无试能的性质的物理量，他们的大小都跟有无试探电荷无关；而电势能的大小则与试探电荷探电荷无关；而电势能的大小则与试探电荷的电荷量有关（的电荷量有关（和电势和电势都是描述电场的都是描述电场的大，大，-q在在 高处高处Ep小小）。）。2、电势的高低与参考点的选取有关，但电势差 与参考点的选取无关。（这一关系类似于高 度与参考平面的选取有关，高度差与参考平 面的选取无关。）；+q在在 高处高处Ep巩固练习：1 1、（、（P P2525之之3 3）2 2、如图所示，在正的点电荷、如图所示，在正的点电荷Q Q的电场中有的电场中有a a、b b两点，两点，它们到点电荷它们到点电荷Q Q的距离的距离 r r1 1rr2 2 。若。若a a、b b两点间的电势两点间的电势 差为差为100V100V，将二价负离子由将二价负离子由a a点移到点移到b b点是电场力对点是电场力对 电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？解：解：WWabab=qUqUabab=-21.610=-21.610-9-9100J100J =-3.210 =-3.210-17-17J 0J 0 故是电荷克服电场力做了故是电荷克服电场力做了 3.2103.210-17-17J的功。的功。3 3、带电量为、带电量为+3+31010-6-6C C的粒子先后经过电场中的的粒子先后经过电场中的A A、B B 两点，克服电场力做功两点，克服电场力做功6 61010-4-4J J，已知，已知B B点电势为点电势为 50V50V，则（，则（l l）A A、B B间两点间的电势差是多少？间两点间的电势差是多少？（2 2）A A点的电势是多少？（点的电势是多少？（3 3）电势能变化了多少？）电势能变化了多少？（4 4）把电量为）把电量为-3-31010-6-6C C的电荷放在的电荷放在A A点的电势能是多点的电势能是多 少？少？解：解：（1 1）（2 2）A A=U=UABAB+B B=（-200+50-200+50）V=-150VV=-150V（3 3）因为克服电场力做功克服电场力做功6 61010-4-4J J，所以电势能增，所以电势能增 加了加了6 61010-4-4J J。（4 4）E EpApA=q q A A=-3=-31010-6-6(-150)J=4.5(-150)J=4.51010-4-4J J4 4、如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电、如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电 势为势为90V90V，乙等势面的电势为乙等势面的电势为10V10V，各相邻等势面各相邻等势面 间的电势差相等。（间的电势差相等。（l l）将）将q=+1q=+11010-8-8 C C的电荷从的电荷从A A点点 移到移到B B点，电场力做功点，电场力做功 ；（；（2 2）将）将 1 1 1010-8-8 C C的电荷从的电荷从A A点移到点移到C C点，电场力做功点，电场力做功 ；（；（3 3）在图中定性画出几条电场线在图中定性画出几条电场线）将C的电荷从A点移到C点，电场力做功；（3）在图中定性画出几条电场线甲等势面电势V，乙等势面电势V，各相邻等势面间电势差相等，则B的电势VA点电势V，C点电势V（1）A、B间电势差V，正电荷从A到B是电场力做功，功的大小（2）A、C间电势差V，负电荷从A到C是克服电场力做功，即电场力做负功，功的大小（3）如图中的实线所示，作图时要求过各点的电场线要与等势面垂直；电场线的箭头由电势高处指向电势低处；电场线的疏密要合理，根据给出的五个等势面相邻之间的电势差相等，则等势面稀疏之处的场强较小，等势面紧密之处的场强较大，电场线左边较疏，右边较密答：（l）；（2）；（3）见图返回顶部ABC甲乙WAB=qUAB=qU甲乙 =110-890-（-10）J =110-6J（2）WAC=qUAC=-q2UAB=-210-6J（3）由电场线与等势面垂直，可画 出如右图所示的几条电场线。解：（1）5 5、如图所示的电场，、如图所示的电场，E=1000V/CE=1000V/C，abab=3cm,bc=3cm,bc=2cm 2cm。将电荷量为。将电荷量为q=5q=51010-8-8C C的点电荷沿矩形的点电荷沿矩形 abcdaabcda移动一周。则电场力做的总功为移动一周。则电场力做的总功为 ；a a、b b两点间的电势差两点间的电势差U Uabab为为 ；a a、c c两点两点 的电势差的电势差U Uacac为为 。Eabcd030V30V6 6、如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以、如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以 正电荷正电荷Q Q为圆心的圆周交于为圆心的圆周交于B B、C C两点，两点，设设AB=BC=hAB=BC=h。一质量为。一质量为m m、电荷量为、电荷量为 -q-q的空心小球从杆上的空心小球从杆上A A点从静止开始点从静止开始 下落，滑到下落，滑到B B点时的速度点时的速度 。试求试求（1 1）小球滑到）小球滑到C C点的速度；点的速度；（2 2）A A、C C两点的电势差。两点的电势差。Q QC CB BA A解：解：（1 1）从）从BCBC，根据动能定理得：，根据动能定理得：mghmgh=mV=mVC C2 2/2-mV/2-mVB B2 2/2/2 而而 联立联立解得：解得：（2 2）从）从ACAC，根据动能定理得：，根据动能定理得：mgmg2h+qU2h+qUACAC=mV=mVC C2 2/2/2 解之得：解之得：7 7、如图所示，实线为电场线，虚、如图所示，实线为电场线，虚 线为等势线，且相邻两等势线线为等势线，且相邻两等势线 间的电势差相等。一正电荷在间的电势差相等。一正电荷在 3 3上时具有动能上时具有动能20J20J，它运动到，它运动到 等势线等势线 1 1上时速度为上时速度为0 0。令。令 2 2=0 0，则该电荷的电势能，则该电荷的电势能E Ep p=4J=4J 时，其动能大小为：时，其动能大小为：(）E123CA)16J;B)10J C)6JA)16J;B)10J C)6JA)16J;B)10J C)6JA)16J;B)10J C)6J；D)4JD)4JD)4JD)4J解：从解：从解：从解：从3 3 3 31 1 1 1，由动能定理有：，由动能定理有：，由动能定理有：，由动能定理有：q q q q3 3 3 3-q-q-q-q1 1 1 1=0-20=0-20=0-20=0-20又又又又1 1 1 1-2 2 2 2=2 2 2 2-3 3 3 3 因因因因 2 2 2 2=0 =0 =0 =0 故有故有故有故有 q q q q 1 1 1 1=-q=-q=-q=-q 3 3 3 3联立联立联立联立解得：解得：解得：解得：q q q q 1 1 1 1=10J q=10J q=10J q=10J q 3 3 3 3=-10J=-10J=-10J=-10J即电荷在即电荷在即电荷在即电荷在 3 3 3 3时具有的总能量为时具有的总能量为时具有的总能量为时具有的总能量为E=EE=EE=EE=Ep p p p+E+E+E+Ek k k k=（-10+20-10+20-10+20-10+20）J J J J由能量守恒定律可知：当由能量守恒定律可知：当由能量守恒定律可知：当由能量守恒定律可知：当E E E Ep p p p=4J=4J=4J=4J时，时，时，时，E E E Ek k k k=6J=6J=6J=6J1010、如图所示，在场强为、如图所示，在场强为 E E的水平匀强电场中，的水平匀强电场中，一根长为一根长为L L的绝缘杆，的绝缘杆，两端分别固定着带有两端分别固定着带有 电量电量q q和和q q的小球的小球 （大小不计）。现让绝（大小不计）。现让绝 缘杆绕中点缘杆绕中点O O逆时针转动逆时针转动 角，则转动中带电角，则转动中带电 小球克服电场力做功为多少？小球克服电场力做功为多少？解：绝解：绝 缘杆绕中点缘杆绕中点O O 逆时针转动逆时针转动角时，角时，+q+q和和q q 所受电场力均做负功，且数值相等。故带电所受电场力均做负功，且数值相等。故带电 小球克服电场力做的总功为：小球克服电场力做的总功为：W=2W=2qEqE(1-COS(1-COS)L/2=L/2=qELqEL (1-COS(1-COS)1111、在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线、在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点中点O O等距的两点等距的两点a a、b b，则（则（）A Aa a、b b两点的场强矢量相同两点的场强矢量相同 B Ba a、b b两点的电势相同两点的电势相同 C Ca a、O O两点间与两点间与b b、O O两点间的电势之差相等两点间的电势之差相等 D D同一试探电荷放在同一试探电荷放在a a、b b两点的电势能相等两点的电势能相等BCD1313、如图所示，、如图所示，B B、C C、D D是以是以+Q+Q为圆心的圆周上为圆心的圆周上 的三个点，将一检验电荷从圆内的三个点，将一检验电荷从圆内A A点分别移点分别移 动到动到B B、C C、D D各点时，电场力做功是各点时，电场力做功是()()A.W A.WABABWWACAC B.WB.WADADWWABAB C.W C.WACACWWADAD D.WD.WABAB=W=WACACD作业：如图所示，匀强电场中如图所示，匀强电场中A A、B B、C C三点构成一个直角三角形，三点构成一个直角三角形，AB=4cmAB=4cm，BC=3cmBC=3cm。把电荷量。把电荷量q=-2q=-21010-10-10C C的点电荷由的点电荷由A A点移点移到到B B点，电场力做功点，电场力做功4.84.81010-8-8J J；再由再由B B点移到点移到C C点克服电场力做点克服电场力做功功4.84.81010-8-8J J。若取。若取B B点的电势为点的电势为零，求零，求A A、C C两点的电势和场强两点的电势和场强方向。方向。ABC解：把电荷从A点移到B点时：UAB=WAB/q=4.810-8/(-210-10)V=-240V 因B=0,故A=UAB+B=-240V 把电荷从B点移到C点时：UBC=WBC/q=4.810-8/(-210-10)V=-240V 因B=0,故C=UBC+B=-240V 因A=C，故A、C在同一等势线上。从而 电场线的方向垂直于AC斜向上。如图所示.ABC