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7.6 余角、补角余角、补角 复习：复习：1 1、角的和、差、倍之间的关系、角的和、差、倍之间的关系2 2、会画一个角的和、差、倍、会画一个角的和、差、倍3 3、角平分线的定义，会画一个角的平分线、角平分线的定义，会画一个角的平分线练习：练习：1 1、若、若AOB=AOB=1+1+2=622=62，而，而1=1=（3 3x-2-2），2=2=（x+8+8），求求1 1、2 2的度数的度数1 1、若、若AOB=AOB=1+1+2=902=90，而，而1=1=（3 3x-2-2），2=2=（x+8+8），求求1 1、2 2的度数的度数1 1、若、若AOB=AOB=1+1+2=1802=180，而，而1=1=（3 3x-2-2），2=2=（x+8+8），求求1 1、2 2的度数的度数+=90=90定义：如果两个角的度数的定义：如果两个角的度数的和和是是9090，那么这两个角，那么这两个角叫做叫做互为余角互为余角，简称，简称互余互余。其中一个角称为另一个角。其中一个角称为另一个角的余角。的余角。观观察：察：若若AOB=AOB=1+1+2=902=90，+=90=90 与与互余，则互余，则是是的余角，的余角，是是的余角的余角，则，则可以表示为可以表示为而而=90=90-=90=90-练习练习：说说出特殊角的余角出特殊角的余角1515303045456060若若AOB=AOB=1+1+2=1802=180，观察：，观察：+=180=180定义：如果两个角的度数的定义：如果两个角的度数的和和是是180180，那么这两个角，那么这两个角叫做叫做互为补角互为补角，简称，简称互补互补。其中一个角称为另一个角。其中一个角称为另一个角的补角。的补角。与与互补，则互补，则是是的补角，的补角，是是的补角，则可以用怎样的式子表示呢？的补角，则可以用怎样的式子表示呢？+=180=180而而=180=180-=180=180-训练训练：说说出特殊角的出特殊角的补补角角1515303045456060复习：角度的单位复习：角度的单位度、分、秒度、分、秒1 1度度=60=60分分1 1分分=60=60秒秒例题例题1 1、计算下列各式：、计算下列各式：（1）7754 36+3427 44（2）896 4-2427 35（3）90-352415（4）180-1253648=11181 80=11182 20=11222 20解：原式解：原式解：原式解：原式=8865 64-2427 35=6438 29解：原式解：原式=895960-352415=5435 45例题例题2 2、已知已知=53=5338,38,求求 的余角与的余角与补角的度数。补角的度数。的余角的余角=的补角的补角=解：解：9090-53-5338 38=36=3622 22 180180-53-5338 38=12612622 22 思考：思考：的的余角与它的补角有怎样的关系？余角与它的补角有怎样的关系？例题例题3 3、已知一个角的补角是这个角的余角的、已知一个角的补角是这个角的余角的3 3倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：设这个角的度数为解：设这个角的度数为x180-180-x=3 3（9090-x)解这个方程，解这个方程，得得答：答：这这个角个角为为4545x=45思考：思考：已知锐角已知锐角BOCBOC，如何用三角尺最快地画出，如何用三角尺最快地画出BOCBOC的的余角和补角？余角和补角？提问：提问：BOCBOC的余角有几个？的余角有几个？这些余角之间有什么数量关系？这些余角之间有什么数量关系？余角（补角）的性质：余角（补角）的性质：（1 1）同角（或等角）的余角相等）同角（或等角）的余角相等（2 2）同角（或等角）的补角相等）同角（或等角）的补角相等小结：小结：1 1、余角、补角的定义、余角、补角的定义通过今天的学习，你收获了什么？通过今天的学习，你收获了什么？2 2、如何求一个角的余角和补角？、如何求一个角的余角和补角？3 3、角的单位、角的单位4 4、余角和补角的性质是什么？、余角和补角的性质是什么？