(精品)3.1平方根 (2).pptx

3.1 平方根第3章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（XJ）教学课件第1课时 平方根和算术平方根1.了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;2.会求非负数的平方根与算术平方根.（重点、难点）学习目标 江市中心学校幼儿园在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块.你能算出每块地垫的边长是多少吗？导入新课导入新课观察与思考每块正方形地垫的面积是 10.830=0.36(m2).即 边长边长=0.36.由于 0.62=0.36，因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.请你说一说解决问题的思路学校要举行美术作品比赛，小明想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？讲授新课讲授新课平方根一问题引导（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2 1 9 16 36正方形的边长/dm2 都是已知一个正数的平方，求这个正数.问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？想一想：3和-3有什么特征？由于 ，所以这个数是3或-3.3和-3互为相反数说一说（）2=1 （）2=4 （）2=9（）2=1 （）2=4 （）2=9（）2=16 （）2=25 （）2=36（）2=16 （）2=25 （）2=36 ()2 =01-12-23-34-45-56-60思考x的值：我们在求 等于 的平方，这种方法叫求什么？根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.这种运算叫做求一个数的平方根,也叫做开平方。如:r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.总结归纳想一想，下列数的平方根想一想，下列数的平方根1的平方根是（），0.01的平方根是（）121的平方根是（），的平方根是（）0的平方根是（）思考：-1、-9负数有平方根吗？1或-10.1或-0.111或-110这样用文字来求平方根方便吗？可否用符号来表示求一个数的平方根？如+、求和、差、乘、除没有，因为任何一个数的平方都不是负数，所以负数没有平方根求平方根的运算符号，=9 36读作：正负根号169刚才我们求9，36，169的平方根有几个？互为什么数？两个，互为相反数，一个是正平方根，另一个是负平方根。正数a的平方根可以用“”来表示.把a的负平方根记作 ，读作“负根号a”.我们把正数a的正平方根记作 ,读作“根号a”；正数a的正平方根也叫算术平方根+正数平方根有（）个，它们互为（）；零的平方根有（）个，是（）；负数（）平方根.归纳小结两相反数一0没有例1 分别求下列各数的平方根：36，1.21.由于62=36，因此36的平方根是6与-6.典例精析由于 2=因此 的平方根是 与 .由于 1.12=1.21，因此1.21的平方根是1.1与-1.1.解:1、求下列数的平方根：1，0.09，81，解：我们把正数a的正平方根 叫作a的算术平方根.算术平方根的概念及性质三思考：正数、负数、0的算术平方各有几个？正数的算术平方根是一个正数。0只有一个平方根为0，所以0的平方根就是算术平方根.负数没有算术平方根.分别求下列各数的算术平方根：100，0.49.由于102=100，由于 2=，由于0.72=0.49，.解:算术平方根的性质：非负数非负数(a0)算术平方根具有双重非负性非负数非负数1.分别求 64，6.25的平方根.当堂练习当堂练习2.分别求 81，0.36的算术平方根.解：解：2.判断下列说法是否正确.正确.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）是 的一个平方根；（2）是6的算术平方根；（3）的值是4；正确.不正确，是 4.不正确，是 4.的平方根是_；(6 6)2的平方根是_.3、求下列数的平方根4：已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是_方法总结：本题考查了平方根的概念一个正数有两个平方根，它们是互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0.解析：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，2a2a40，解得a2.2平方根的概念正数的平方根负数的平方根0的平方根课堂小结课堂小结正平方根（没有）（就是0本身）负平方根算术平方根见本课时练习课后作业课后作业5、若|m-1|+=0,求m+n的值.方法归纳：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.解:因为|m-1|0，0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.