(精品)27.1反比例函数 (3).ppt

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学数学九年级上册九年级上册1.1.已知每支铅笔的单价是已知每支铅笔的单价是0.40.4元，设购买这种铅笔的数量是元，设购买这种铅笔的数量是 x 个个，所花费的总金额为所花费的总金额为 y 元，则元，则 y 与与 x 的关系式为的关系式为_._.2.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为 3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加每增加 1kg，弹簧长度，弹簧长度 y 增加增加 0.5cm.(1)完成下表：完成下表：(2)你能写出你能写出 y 与与 x 之间的关系式吗？之间的关系式吗？x(kg)01234y(cm)思考：思考：（1）y 是是 x 的函数吗？如果是，它们分别属于什么函数？的函数吗？如果是，它们分别属于什么函数？（2）你能描述一下函数、一次函数、正比例函数的概念吗？）你能描述一下函数、一次函数、正比例函数的概念吗？一、回忆与再现一、回忆与再现问题问题1：一个矩形的面积是：一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为，相邻的两条边长为xcm和和ycm.x(cm)241020y(cm2)（1）则则 xy=_，用含，用含 x 的代数式表示的代数式表示 y 为为_.（2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：10 5 4 2 11、解答下列问题：、解答下列问题：问题问题2：我们知道，电流：我们知道，电流I，电阻，电阻R，电压，电压U之间满足关系式之间满足关系式 U=IR 当当U=220V时则时则 IR=_,用含用含R的代数式表示的代数式表示 I为为_.二、探索与发现二、探索与发现 问题问题3：京沪高速公路全长约为：京沪高速公路全长约为1200km，汽车沿京沪高速公路汽车沿京沪高速公路 从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间为从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间为 t(h)，行驶的平均速度行驶的平均速度 v(km/h)（1）则）则 vt=_，用含，用含 v 的代数式表示的代数式表示 t 为为_.（2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：v/（km/h）6080100120160t/（h）20 15 12 10 7.5问题问题4：某村有耕地：某村有耕地346公顷，人口数量公顷，人口数量 n 逐年发生变化，则逐年发生变化，则 该村人均占有耕地面积该村人均占有耕地面积 m(公顷公顷/人人)与全村人口与全村人口 n 的关的关 系式为系式为_.二、探索与发现二、探索与发现 2 2、观察以上关系式，、观察以上关系式，（1 1）他们是函数吗？是正比例函数吗？是一次函数吗？他们是函数吗？是正比例函数吗？是一次函数吗？（2 2）左边关系式中的两个变量有怎样的数量关系？）左边关系式中的两个变量有怎样的数量关系？右边的关系式从形式上有什么共同特征？右边的关系式从形式上有什么共同特征？（3 3）左边的关系式和右边的关系式有怎样的联系？）左边的关系式和右边的关系式有怎样的联系？三、抽象与概括三、抽象与概括3 3、根据以上函数表达式的共同特征，对下面的表达式进行分类，根据以上函数表达式的共同特征，对下面的表达式进行分类，符合符合上述特征的放到上述特征的放到“同类表达式同类表达式”中，中，不符合不符合的放到的放到“非同类表达式非同类表达式”中。中。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）同类表达式同类表达式非同类表达式非同类表达式三、抽象与概括三、抽象与概括3 3、根据以上函数表达式的共同特征，对下面的表达式进行分类，根据以上函数表达式的共同特征，对下面的表达式进行分类，符合符合上述特征的放到上述特征的放到“同类表达式同类表达式”中，中，不符合不符合的放到的放到“非同类表达式非同类表达式”中。中。三、抽象与概括三、抽象与概括同类表达式同类表达式非同类表达式非同类表达式 4、归纳与表达：、归纳与表达：（1）你能用自己的语言说说什么是反比例函数吗？你能用自己的语言说说什么是反比例函数吗？（用（用“如果如果，那么，那么 ”的形式）的形式）（2 2）你能仿照一次函数的概念试着给反比例函数下一个定义吗？）你能仿照一次函数的概念试着给反比例函数下一个定义吗？三、抽象与概括三、抽象与概括反比例函数反比例函数的定义：的定义：一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成_的形式那么称的形式那么称 y 是是 x 的的反比例函数反比例函数三、抽象与概括三、抽象与概括（k为常数为常数，k0）1 1、在下列函数表达式中，、在下列函数表达式中，x 均为自变量，哪些是反比例函数？均为自变量，哪些是反比例函数？每个反比例函数中，相应的每个反比例函数中，相应的 k 值是多少？值是多少？是，k=8不是不是不是是，不是是，不是四、变式与提升四、变式与提升2.2.请同学们根据自己的理解给下列函数找到自己的位置。请同学们根据自己的理解给下列函数找到自己的位置。反比例函数反比例函数 函函 数数 一次函数一次函数正比例函数正比例函数四、变式与提升四、变式与提升（1 1）y 与与 x 互为相反数互为相反数.1 1、写出下列问题中的、写出下列问题中的 y 与与 x 之间的函数关系式，之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数指出其中的正比例函数和反比例函数.（2 2）y 与与 x 互为负倒数互为负倒数.正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数五、巩固与运用五、巩固与运用 2、y 是是 x 的反比例函数，当的反比例函数，当 x=4 时，时，y=6.（1）写出这个反比例函数的表达式）写出这个反比例函数的表达式.（2）当）当 x=2 时，求时，求 y 的值的值.（2）当）当 x=2 时，时，=12五、巩固与运用五、巩固与运用解：（解：（1）设这个反比例函数的表达式为）设这个反比例函数的表达式为 把把 x=4，y=6 代代入，入，得得 k=24所以所以3.星星电子集团接到了生产星星电子集团接到了生产4000个计算机零部件的任务，生产这个计算机零部件的任务，生产这 批零部件所需时间为批零部件所需时间为 t(h)，每小时生产零部件个数为每小时生产零部件个数为 n(个个).（1）请写出请写出 t 与与 n 之间的函数关系式之间的函数关系式.（2）如果每小时生产如果每小时生产80个，需要多长时间？个，需要多长时间？解：（解：（1）（2）当当 n=80 时，时，=50 小时小时五、巩固与运用五、巩固与运用v这节课我们获得了什么数学概念？这节课我们获得了什么数学概念？v我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？v通过这个过程，你有什么感受和体会？通过这个过程，你有什么感受和体会？六、回顾与反思六、回顾与反思作业：课本 P130 习题