(精品)4.2不等式的基本性质 (3).ppt
4.2 不等式的基本性质第1课时 不等式的基本性质1第4章 一元一次不等式(组)1.1.经历不等式的基本性质经历不等式的基本性质1 1的探索过程，理解并掌握的探索过程，理解并掌握不等式的基本性质不等式的基本性质1.1.（重点）（重点）2.2.能灵活地利用不等式的基本性质能灵活地利用不等式的基本性质1 1对不等式进行简对不等式进行简单变形单变形.(.(难点难点)3.3.理解什么是理解什么是“移项移项”，并能熟练地使用，并能熟练地使用“移项移项”解决问题解决问题.4.4.在学习过程通过与等式基本性质在学习过程通过与等式基本性质1 1的比较，理解二的比较，理解二者之间的联系与区别，体会类比学习的数学思想者之间的联系与区别，体会类比学习的数学思想学习目标1.复习等式的性质复习等式的性质 2.用不等号填空：（1）5 3；5+2 3+2；5-2 3-2.（2）2 4；2+1 4+1；2-3 4-3.请用“”或“思考：你发现什么规律了吗？讲授新课讲授新课不等式的性质1一合作探究（甲）（甲）（甲）（甲）（乙）（乙）（乙）（乙）100g100g50g50g结论：结论：结论：结论：1005010050100+2050+20100+2050+20 12070 12070120120207020702020(1)64,6+2_4+2,62_42;(2)-1b,那么a+cb+c，acbc.归纳总结 解：因为 ab，两边都加上3，因为 a b+3；由不等式基本性质1，得 a-5 b，则a+3 b+3（2）已知 a”或“5，解：不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得x+6-6 5-6，即 x -1.（2）3x 2x-2，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x-2x 2x-2-2x，即 x a或x 5；（2）3x 2x-2.由（2）3x 2x-2可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x 2x-2 作了如下变形：3x 2x-23x 2x-2-把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.移项二 下列变形中，正确的是（）A.由 3x-1 2x-2，得 x 3x-1，得 x -2 C.由 2x+1 x-1，得 x 2 D.由 x+2 2x-2，得 x 0A正解：x -2正解：x 4总结：移项只改变移动的项的符号，整个不等式的符号保持不变.练一练议一议：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在ABC中，有 AB+BC AC，BC+AC AB，AC+A B BC.把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？三角形任意两边的差小于第三边例3 已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长解：根据三角形的三边关系可得8-3BC8+3，即5BC11.BC为奇数，BC的长为7或9分析：根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可.当堂练习当堂练习 1.已知a”或“”填空：（1）a+12 b+12；（2）b-10 a-10.解：x 2解：x a或xb，那么a+cb+c，a-cb-c（表达形式）三角形中，两边之差小于第三边
