(精品)10.3平行线的性质 (7).ppt

永和镇一中 孙晶晶二、重点和难点1、经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线 的性质。2、能用平行线性质去解决一些实际问题。重点：平行线的性质的探索及对性质的理解。难点：有条理地表达和简单的推理。一、学习目标问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐如果第一个弯左拐300，那么第二个弯朝哪个方向才能，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？不改变原来的方向？（一）、创设情境，复习导入（一）、创设情境，复习导入 请同学们在练习本上画两条平行线请同学们在练习本上画两条平行线ab，在此，在此图中若要你指出同位角、内错角、同旁内角，图中若要你指出同位角、内错角、同旁内角，至少还需添加几条怎样的直线？请你画出图形，至少还需添加几条怎样的直线？请你画出图形，用数字标出用数字标出8个角，并指出图中所有的同位角、个角，并指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。内错角、同旁内角。试一试：请你测量图中的一对同位角的大小，试一试：请你测量图中的一对同位角的大小，它们有什么关系？其它的同位角的大小是否也它们有什么关系？其它的同位角的大小是否也有同样的关系？有同样的关系？请同学们在上图中任意画一条直线请同学们在上图中任意画一条直线d，使它截平行，使它截平行线线 a和和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？(二二)、动手操作，探究新知、动手操作，探究新知 abc)2)1d3(4(议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？平行线性质平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等 a b1=2 3=4abc)2)1d3(4(abc)2)13(想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。已知：如图，已知：如图，ab，直线，直线a，b被直线被直线c所截所截求证：求证：13证明证明 a b（已知）（已知）1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）2=3（对顶角相等）（对顶角相等）1=3（等量代换）（等量代换）abc)2)1已知：如图，已知：如图，ab，直线，直线a，b被直线被直线c所截所截求证：求证：1+3=180证明证明 a b（已知）（已知）1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）2+3=180（邻补角（邻补角定义）定义）1+3=180（等量代（等量代换）换）)3性质性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。相等。性质性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。角互补。简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。(三三)、练习巩固、练习巩固（1）、AD/BC(已知已知)B 1()（2）、）、AB/CD(已知已知)D1()（3）、AD/BC(已知已知)C 180 ()ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补D1、看图完成下题、看图完成下题2、问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐山，如果第一个弯左拐300，那么第二个弯朝哪个方，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？向才能不改变原来的方向？3、如图，、如图，ABCD，ADBC，分别找出图中，分别找出图中相等或互补的角。相等或互补的角。CABD1234两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质角的关系角的关系线的关系线的关系判定判定（四）、分组讨论，协作学习（四）、分组讨论，协作学习讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）（五）、指导应用，巩固新知（五）、指导应用，巩固新知例例1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得已知量得A=115，B=100，你能求出，你能求出C、D的度数吗？如果能，请求出的度数吗？如果能，请求出.如果不能，请说明如果不能，请说明理由理由.A AD DB BC C解：解：ABCD A+D=180B+C=180D=180-A=180-115=65C=180-B=180-100=80C、D的度数分别是的度数分别是80、65例例2：如图，：如图，BCD是一条直线，是一条直线，A=75，1=55，2=75，求，求B的度数的度数.解：解：A2=75(已知已知)ABCE(内错角相等，两直内错角相等，两直线平行线平行)B=1(两直线平行，同位角两直线平行，同位角相等相等)1=55(已知已知)B55(等量代换等量代换)例例3：已知：如图，：已知：如图，1=2，C=D，求证：，求证：A=F证明：证明：1=2（），），2=3（）1=_（）BDCE（）C=4（）C=D（）D=4（）DFAC（）A=F（）32BACDEF14已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换3同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等知识拓展知识拓展如图，若如图，若AB/CD，你能确定，你能确定B、D与与BED的大小关系吗？说说你的大小关系吗？说说你的看法的看法 BDCEA解答：过点解答：过点E作作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D=DEF BDBEFDEF DEB 即即BDDEB F1、请同学们说出平行线的有关性质。、请同学们说出平行线的有关性质。2、在解决问题时，应用平行线的性质必须、在解决问题时，应用平行线的性质必须是在什么前提条件下？是在什么前提条件下？小结归纳小结归纳